Продуктивноста на трудот. Индикатори и методи на мерење. Фактори на раст на продуктивноста на трудот. маргинална продуктивност на трудот. Концепт за маргинална продуктивност Формула за маргинална продуктивност

Маргинална продуктивност на фактор на производство

Маргинална продуктивност на фактор на производство-- придонес на производството фактор а, еднаква на промената на приходот од производството производкога се собира или одзема единица од овој фактор, ако количините на другите фактори останат непроменети. Автор на теоријата на маргинална продуктивност Џ.Б. Кларкнаправи претпоставка дека распределбата на доходот помеѓу факторите (поточно, меѓу нивните сопственици) во согласност со маргиналната продуктивност на факторите ги задоволува барањата на социјалната правда.

Се враќа на скалата. Графичко решение

При изборот на технички ефективен методпроизводството, можно е зголемување на аутпутот поради пропорционално зголемување на искористувањето на сите производствени ресурси. Ова е промена во обемот на производството.

Почетната врска помеѓу излезните и применетите ресурси нека биде опишана со производната функција:

Ако го зголемиме количеството на употребени инпути (скалата на производство) за k пати, тогаш новиот аутпут ќе биде:

Како резултат, добиваме:

постојано се враќа на скалатакога излезот исто така се зголемува за k пати (Q 1 =kQ 0); намалување на повратот на скалата,ако излезот се зголеми за помалку од k пати (Q 1< kQ 0);

во зголемување на приносите на обемотсо зголемување на излезот за повеќе од k пати (Q 1 > kQ 0).

Да воведеме уште една карактеристика на производната функција - хомогеност. Производната функција се вели дека е хомогена ако, како што количината на сите производни инпути се зголемува за k пати, аутпутот се зголемува за k t пати, така што

Q1=(kK, kL) = ktQ0(K, L) (4,5)

Индексот t го карактеризира степенот на хомогеност на функцијата. Ако еднаквоста (4.5) не е задоволна за дадена производна функција, тогаш таквата производна функција се нарекува нехомогена.

Степенот на хомогеност може да се користи за да се карактеризира типот на враќање на скалата ако:

• * t = 1 - враќањата на скалата се константни;
• * t > 1 - зголемување на повратот на скалата.

За хомогена производна функција, враќањето на скалата може да се претстави графички. Индикаторот за враќање е растојанието долж зракот извлечен од потеклото помеѓу изоквантите што претставуваат множители на Q излезни волумени - Q, 2Q, 3Q, итн. (Сл. 4.3).Во случај на хетерогена производна функција, проценката на повратот на обемот и нејзиниот графички приказ се поврзани со значителни тешкотии.

Постојано враќање на обемот се забележува во оние индустрии каде што ресурсите се хомогени (во техничка смисла) и нивните количини може да се менуваат пропорционално. Во таквите индустрии, зголемување на производството може да се постигне со повеќекратно зголемување на обемот на користење на сите производствени ресурси. Намалувањето на приносот обично се поврзува со ограничената способност за управување со производството од големи размери. Концентрацијата на контролата (на непроменета техничка основа) над одредена граница доведува до нарушување на координацијата на тековите на ресурси-излез.

Во многу случаи, природата на враќањето на скалата се менува кога ќе се достигнат одредени излезни граници. До одредени граници, растот на производството е проследен со постојан, па дури и зголемен принос на обемот, кој потоа отстапува за опаѓачки.

Зраците извлечени од потеклото на Сл. 4.3, наречен линии на раст.Тие ги карактеризираат технички можните начини за проширување на производството, односно премин од понизок кон повисок изоквант.

Меѓу можните линии на раст, од интерес се изоклинините по кои маргиналната стапка на техничка замена на ресурсите за кој било обем на аутпут е константна.

Динамика на долгорочни просечни трошоци

Економската дејност на компанијата- оние дејствија што ги спроведува за да оствари приход.

Во иднина, приходот ќе го разбереме како вкупен приход на компанијата по продажбата на производите - односно производ од количината на продадени производи според нејзината цена ( TR=Q*P).

Економската активност на компанијата може да се подели на два вида:

Можеме да кажеме дека трговската дејност е споредна во однос на производството, односно на пазарот не може да има фирми кои вршат само комерцијална дејност, бидејќи мора да ја произведува и некој друг.

Значи, и комерцијалните и производните активности се компоненти на економската активност на компанијата; економската активност на компанијата може да се опише со производната функција:

производна функција- ја покажува зависноста на количината на производ што компанијата може да го произведе од обемот на трошоците за ресурси. Равенката на производната функција може да се запише на следниов начин:

Во претставената формула, обемот на излезот (максимум по дадена цена) се означува со буквата П(количина - од англискиот quantity, volume), со букви Ф(фактор - фактор, англиски) ги означува различните фактори на производство кои фирмата ги користи за да го максимизира производството. Писмо ѓ(функција) покажува дека максималниот излез ( П) зависи од множеството (n) производни фактори F.

Производната функција беше предложена во 1890 година од англискиот математичар А. Бери, кој му помогна на А. Маршал (англиски неокласичар, 1842-1924) во подготовката на математичка апликација за неговото фундаментално дело „Принципи на економијата што се заснова на концептот на корисност) и теоријата на производство (главниот концепт е продуктивноста).

Во поедноставена форма, производната функција може да се претстави како излезна зависност ( П), што првенствено е определено од износот на вложениот капитал ( капитал, К) и големината на применетиот труд (труд, L). Тогаш равенката на производната функција ќе има форма:

Факторите на производство што ги разгледуваме во производната функција на фирмата можат да бидат и променливи и константни. Што значи тоа?

Сега ќе ги прикажеме главните функции на компанијата на дијаграмот:

Ако австриските неокласичари ја развиле теоријата за маргинална корисност, тогаш американскиот неокласичар Џон Бејтс Кларк (1847-1938) ја предложил теоријата за маргиналната продуктивност на трудот и капиталот. Кларк верувал дека централното место во економската теоријаго зазема проблемот на дистрибуција на општествениот производ. Оваа распределба е направена во согласност со учеството на секој од главните фактори на производство (труд, капитал и земја) во создавањето на производот. Приходите на претприемачите и вработените, според теоријата на Кларк, треба да одговараат на реалниот придонес на капиталот и трудот во финалниот производ на производството (аутпутот).

Изведба(или вкупната продуктивност) на секој од факторите на производство се одредува; колку единици аутпут се произведуваат по единица употребен фактор.

На пример, продуктивноста на трудот се пресметува на следниов начин: бројот на произведени производи се дели со бројот на работници чиј труд бил вклучен во производството на овие производи. Колку е поголем резултатот од овој сооднос, толку е поголема продуктивноста на трудот.

Што е со маргиналната продуктивност во овој случај?

Земјоделецот нека поседува парцела од 1 хектар. Секоја дополнителна количина на компир одгледувана во оваа област бара дополнителни трошоци за работна сила. Тогаш, колкава ќе биде продуктивноста на секоја следна единица труд што се применува на земјата?

Крајна изведба(MRP) на фактор на производство е зголемувањето на аутпутот што е предизвикано од употребата на дополнителна единица од овој фактор.

Може да се претпостави дека на почетокот ќе се зголеми маргиналната продуктивност на трудот (две лица ќе можат да произведат не двојно повеќе компири од еден, туку уште повеќе), во одреден момент маргиналната продуктивност ќе почне да се намалува (т.е. единаесеттиот лицето ќе го зголеми вкупниот број на собрани компири помалку од десеттиот, итн.).

Која е причината за оваа ситуација? Во нашиот пример, еден од факторите на производство (земјата) дејствуваше како константа, а другиот (трудот) - како променлива. Според тоа, ако вредноста на променливиот фактор се зголеми (едно лице, две лица, три, десет, единаесет), а големината на земјишната парцела не се менува, тогаш маргиналната продуктивност од одреден момент (на пример, од самиот почеток на работата на единаесеттиот работник) почнува да се намалува. Ова е значењето на законот за маргинална продуктивност:

Ако еден од факторите на производство е променлив, додека другите се константни, тогаш, почнувајќи од одреден момент, маргиналната продуктивност на секоја наредна единица од променливиот фактор се намалува.

Закон за намалување на продуктивностаја игра истата улога во теоријата на фирмата како и претпоставката за намалена маргинална корисност во теоријата на потрошувачка. Претпоставката за намалена маргинална корисност овозможува да се објасни однесувањето на потрошувачот кој ја максимизира вкупната корисност и со тоа да ја одреди природата на функцијата на побарувачката на цената. На ист начин, законот за намалување на продуктивноста лежи во основата на објаснувањето за однесувањето на производителот што го максимизира профитот.

Производителот има одредена производствена опрема лоцирана во ограничена област окупирана од претпријатието. Тој се соочува со клучното прашање на производството: колку треба да се произведе? Кое е ова најдобро издание (Q)? На крајот на краиштата, производството може да се зголеми или намали со ангажирање повеќе или помалку работници, преработка на повеќе или помалку суровини итн. И како да се одговори на промена (на пример, зголемување) на цената на стоката - да се брза да се зголеми обемот на производството? Тука влегува во игра законот за намалување на продуктивноста. Размислете за фазите на производство и влијанието на законот за намалување на продуктивноста на примерот на фирмата.

Да претпоставиме дека постои фирма која користи еден променлив фактор на производство (на пр. работна сила). Сите други фактори на производство на оваа фирма се константни, односно еден фактор на производство, на пример, F1 варира во зависност од големината на аутпутот, а сите други фактори (F2, F3...Fn) остануваат непроменети (const) .

Како се одразува влијанието на променливиот фактор на производство врз производството и аутпутот? Размислете за ова влијание, земајќи ја предвид следната класификација на производите, односно производите од гледна точка на производителот (фирмата).

Профите разликата помеѓу приходот од производот и трошоците за производство на тој производ. Што ја сочинува добивката, како се распределува итн. - ќе разгледаме во лекцијата „Профит на компанијата“.

Разликувајте:

Вкупниот производ се зголемува со растот на употребата на променливиот фактор, но растот на вкупниот производ има технолошки ограничувања. Односно, можностите за производство (постигнување на најдобар резултат) се ограничени од технологиите што ги користи во производството. Севкупно, се разликуваат 4 фази на производство (под услов производната функција да изгледа вака: Q = f (L, K)). Прво, да разгледаме како се менува графикот на вкупниот производ ( TR) во зависност од промените во вредностите на просечните и маргиналните производи:

1 фаза:трошоците за работна сила се зголемуваат, капиталот се користи во поголем обем, маргиналниот и просечниот пораст на производот и:

Вкупниот производ (ТП) расте побавно од износот на користениот променлив фактор.

2 фаза:маргиналниот производ се намалува и MP = AP

Вкупниот производ (TR) расте побрзо од износот на променливиот фактор.

3 фаза:маргиналниот производ продолжува да паѓа

Вкупниот производ (TR) расте побавно од износот на променливиот фактор.

4 фаза:маргиналниот производ е негативен

Зголемувањето на променливиот фактор доведува до намалување на аутпутот на вкупниот производ.

Врз основа на горенаведените графикони, можете да оцените и разберете кога е неопходно да се запре зголемувањето на променливиот фактор во производството. Вкупниот производ го достигнува својот максимум во точката каде што маргиналниот производ е нула, односно по точката 3, маргиналниот производ ќе почне да зема негативни вредности. А тоа значи дека станува неисплатливо за производителот со овие технологии и големината на производството да продолжи да го зголемува променливиот фактор.

Законот за маргинална продуктивност беше изведен не теоретски, туку експериментално. економисти од 19 век го ограничи опсегот на законот за намалување на продуктивноста на земјоделството, не проширувајќи го на други гранки на производство. Ограничената природа на постојаниот фактор на производство на земјиште, релативно ниските стапки на технички напредок во споредба со другите индустрии, релативно стабилниот опсег на одгледувани култури - сите овие околности доведоа до видливост на ефектот на предметниот закон во земјоделското производство. Но, веќе на крајот на 19 - почетокот на 20 век. научниците ја сфатија универзалноста на овој закон. Навистина, на крајот на краиштата, во индустриското претпријатие секогаш има постојани фактори на производство. Ова е и достапната опрема и окупираната територија. За краток период, кога технолошкиот процес останува непроменет, а количината на барем еден производствен фактор е фиксна, неминовно доаѓа моментот кога секоја следна употребена единица од променливиот фактор ќе предизвика помал пораст на производството од претходната. Точно, на долг рок, кога производителот има можност да ги промени технологиите и големината на производството, кривата на вкупниот производ се поместува нагоре, што значи дека станува возможно да се користи повеќе од променливиот фактор со позитивен резултат.

Што се подразбира под маргинална продуктивност?

Да го покажеме ова со пример кој може да ни биде корисен подоцна во текот на презентацијата.

Размислете за земјоделско претпријатие за одгледување пченица.

Да претпоставиме дека не се нанесувале ѓубрива и дека приносот е сепак 15 центи по хектар. Сега да видиме што се случува кога се применуваат последователно зголемени дози на хемиски ѓубрива, под претпоставка дека сите други услови за производство остануваат непроменети. Со употребата на првиот центнер ѓубрива, приносот ќе скокне до 20 центи на 1 ха, со употреба на вториот ќе достигне 30 центи итн. (Табела 1).

Табела 1 Количество по хектар Просечно

продуктивност 0 15 1 20 5 2 30 10 3 38 8 4 45 7 5 50 5 6 52 2 Зголемувањето на производот поради зголемувањето на количината на даден производен фактор - хемиско ѓубриво - ја покажува просечната продуктивност на одделни единици на овој фактор. Ако претпоставиме дека промените во количината на применето ѓубриво не се претставени со центри, туку со минимални вредности - бесконечно мали, стотинки, илјадити, десет илјадити центи, тогаш ќе имаме и бесконечно

Секако мали промени во количината на производството што ќе ни даде продуктивност во дадена точка, или маргинална продуктивност. Според тоа, тој е дефиниран како однос на зголемувањето на добиениот производ кон зголемувањето на факторот на производство што се разгледува, со бесконечно мали количини од двете, и под претпоставка дека сите други фактори на производство се квантитативно непроменети. Со други зборови, крајниот

перформансите на факторот x е Бидејќи е

концептот претпоставува дека другите услови не се менуваат, тој е генерално применлив само за краток период.

Она што го кажавме може да се изрази графички; правоаголниците одговараат на просечните зголемувања; линија - до бескрајно мало или ограничувачко зголемување (сл. 14).

Затоа, целиот производ ќе се зголемува со зголемување на количината на факторот „ѓубриво“ (капитал), но, почнувајќи од третото зголемување на овој фактор, зголемувањето на производот ќе оди со опаѓачка стапка, како резултат на што , при графички израз на оваа појава, ќе се добие крива, прво се издига нагоре, а потоа паѓа надолу. Навистина, да го прикажеме променливиот фактор C на апсцисата и соодветниот вкупен производ на ординатата. Резултирачката крива ќе биде како што е прикажано на сл. 15.

Дадовме пример во кој факторот „капитал“ се менува, а факторот „труд“ останува константен. Нормално, истото се случува ако тргнеме од промени во факторот „труд“.

Да се ​​свртиме, како и досега, кон земјоделското производство. Да претпоставиме дека на парцела од 10 хектари, со малку техничка опрема Т, работат 30 земјоделски работници кои произведуваат 200 квинтали пченица. Да претпоставиме дека со додавање на уште еден работник и задржување на другите услови непроменети, производот ќе се зголеми од 200 на 203 центи. Можеме да го припишеме ова зголемување на производот на додадените 31 работник. Во овој случај, маргиналната продуктивност на трудот (т.е., единствениот фактор што се променил во големина) ќе биде:

203 - 200 = 3 (пченица) 31-30 == 1 (работник)

Квантитет

Избравме да започнеме со примерот на земјоделското производство, бидејќи токму во однос на него класиците, поточно Рикардо, го воведоа концептот на маргинална продуктивност, бидејќи се веруваше дека природниот фактор „земја“ е ограничен, доведува до појава на феноменот на намалување на продуктивноста и, со оглед на производството на општествените односи, рента - економска категорија, која ќе ја разгледаме наскоро.

Но, овој концепт беше проширен на производството воопшто и беше забележано дека ако другите фактори на производство останат непроменети и само еден од нив се промени (се зголемува), тогаш овој единствен фактор доведува до зголемување на производството што може да му се припише, но ова зголемувањето порано или подоцна ќе почне да бледнее. Со други зборови, во одреден момент маргиналната продуктивност на факторот за кој станува збор ќе се намали ако сите други фактори се уште се претпоставува дека остануваат константни.

Може да се наведат многу примери, на пример, во текстилната индустрија, менувајќи го само бројот на работници во неа, но мислам дека овој концепт е разјаснет; дополнително ќе добие понатамошно развивањево додаток подготвен од Ла Грас. Очигледно е и дека со ограничување на разгледување само два фактора - капитал и труд, земени како целина, а не во нивните поделби, можно е да се изрази таканаречената теорија на производство со помош на дводимензионални графикони, менувајќи еден фактор. а другиот да биде константен.

Лесно е да се разбере како, поаѓајќи од овој принцип, дошле до концептот на економска рамнотежа во користењето на производните фактори од страна на претприемачот во претпријатието. Ако може да се припише зголемувањето на производот на одделни фактори, тогаш очигледно е дека примената на овие фактори во комбинација ќе зависи од нивната маргинална продуктивност. Прво ќе се примени факторот кој со оглед на нејзината цена е најпродуктивен. Во суштина, ќе се даде дискусија, која, како што видовме, го загрижи потрошувачот со споредба на маргиналните комунални услуги на различни стоки.

Бидејќи факторите на производство имаат пазарна цена, овде ќе зборуваме и за пондерирана маргинална

продуктивноста поделена со цената на тој фактор и ќе се изведе закон кој вели дека секое претпријатие го ограничува бројот на вработени поединечни фактори така што маргиналната продуктивност е пропорционална на соодветната цена или дека пондерираната маргинална продуктивност е еднаква.

Со други зборови, капиталистичкиот претприемач ги распределува своите фактори на производство така што последната лира потрошена за даден фактор ја претставува истата продуктивност како и последната лира потрошена за друг фактор. Ова значи дека маргиналната продуктивност, предмет на цените, има тенденција да се изедначи. Затоа, таквата дефиниција служи за да укаже на очигледен, банален факт, само изразен со термини попрецизни од оние со кои може да функционира обичниот јазик. Но, какво е значењето на оваа анализа за економската теорија? Вредноста на оваа анализа е ограничена, иако е широко развиена и доведе до заклучоци важни за економијата на претпријатието. Тоа не се однесува само на претпријатие кое се смета за субјект на производство, туку на претпријатие кое смета дека пазарот веќе е сосема подготвен. Тој треба да биде вклучен на таков пазар, но поради неговата мала големина не може да влијае на него.Така не го проучувавме процесот на формирање на пазарот, туку реакциите на поединечен производител наспроти веќе постоечката објективна појава - пазар. Оваа анализа не ви дозволува да го истражите пазарот и неговите закони. Напротив, целата формулација на оваа анализа произлегува од претпоставки кои постојано ја сечат сложената реалност и со тоа се оддалечуваат од неа.

1 Обид теоретски да се поткрепи реакцијата на претприемачот на промена на продажната цена е направен во познатата веб-теорема, која на тој начин воведува ограничена динамична анализа врз основа на субјективистичка теорија. Во него се наведува, како што ќе биде прикажано подетално во Додатокот, дека кога цената се менува, побарувачката веднаш реагира. Одговорот на понудата, пак, е одложен за еден период на производство, така што понудата ќе има, во поголема или помала мера, задоцнети флуктуации во однос на цената.

Во економската теорија, постојат концепти на „вкупен“, „маргинален“ и „просечен производ“ на променлив фактор на производство.

Вкупниот фактор производ ( ТР)- ова е вкупниот волумен на аутпут добиен во рамките на дадена производна функција и измерен во физички единици.

Концептот на вкупниот фактор производ овозможува да се открие односот помеѓу обемот на излезот и промените во количината на еден ресурс, додека количината на другите останува непроменета. На пример, производната функција П =/(L)ја изразува зависноста на вкупното производство од бројот на употребени единици труд Лпод услов бројот на другите фактори на производство да е константен.

Графички, оваа производна функција е прикажана на сл. 13.1.

Ориз. 13.1.

П-број на производи, парчиња; Л- износ на варијабилен фактор (број на работници)

Концептот на вкупниот производ на факторот овозможува да се разбере што е маргиналниот и просечниот производ на факторот.

Маргиналниот производ на факторот на производство (MP Z), пресметан во физички единици, ја покажува промената во обемот на производството предизвикана од употребата на дополнителна единица од овој фактор (L)додека бројот на други останува непроменет. Маргиналниот производ на факторот се пресметува на следниов начин:

каде Пратеникот Ле маргиналниот производ на факторот ЛА П- промена на вкупниот волумен на излезот; А Л- промена на износот на факторот Л.

Просечниот фактор производ ( АП Л) се одредува со делење на волуменот на излезот со количината на користениот фактор L:

Просечниот производ на фактор (труд) покажува колку аутпут се произведува по единица труд. Просечниот производ на трудот често се нарекува показател за продуктивноста на трудот.

Кривите на општиот, ограничувачкиот и просечниот производ на променлив фактор се прикажани на сл. 13.2.

Ориз. 13.2.

Точка L на отсечката ОПја претставува точката на флексија каде што кривата на вкупниот производ ја менува својата конвексност. Тоа е затоа што растот на вкупниот производ се забрзува до оваа точка, бидејќи маргиналниот производ на променливиот фактор Лна сегментот О НОрапидно расте. Тоа значи дека секоја дополнителна единица на факторот Лго зголемува вкупниот аутпут за голема количина во однос на претходниот. Токму поентата НОна кривата на вкупниот производ одговара на максималната вредност на маргиналниот производ.

На сегментот ACрастот на вкупниот производ се забавува бидејќи маргиналниот производ на факторот Лпочнува да опаѓа. Тоа значи дека секоја дополнителна единица на факторот Лго зголемува вкупниот аутпут за помал износ во однос на претходниот.

Точка ВОна кривата ( ТП L) ја покажува вредноста на вкупниот производ на кој маргиналните и просечните производи се еднакви.

Во точката C, кривата на вкупниот производ почнува да опаѓа бидејќи маргиналниот производ станува негативен. Тоа значи дека натамошното зголемување на износот на променливиот фактор ќе доведе до намалување на вредноста на вкупниот производ.

Постои одредена врска помеѓу маргиналните и просечните производи на променливиот фактор. Маргиналниот производ ја достигнува својата максимална вредност порано од просечниот производ. крива на маргинален производ ( Пратеникот Л) ја сече просечната крива на производ (APj)во максималната точка на второто. Навистина, кога маргиналниот производ е поголем од просечниот производ, тогаш кривата AP l се зголемува. Спротивно на тоа, кога маргиналниот производ е помал од просечниот производ, кривата АП Лсе намалува.

Разгледаните криви на вкупни, просечни и маргинални производи го одразуваат трендот познат како закон за намалување на маргиналната продуктивност (профитабилност) на факторите на производство. Овој закон вели: како што се зголемува износот на променливиот фактор, при што бројот на сите останати останува непроменет, ќе се достигне праг, по што маргиналниот производ на променливиот фактор ќе почне да се намалува.

Теоријата на маргинална продуктивност на факторите е важна за определување на оптимална комбинација на производствени ресурси во производството на производи.