ارائه "اشکال تصویری ارائه اطلاعات." شکل گسسته ارائه اطلاعات. واحدهای اندازه گیری اطلاعات ارائه داده ها با استفاده از نمودارها


تمام اطلاعاتی که یک کامپیوتر پردازش می کند باید در کد باینری با استفاده از دو رقم 0 و 1 نشان داده شود. این دو کاراکتر معمولاً ارقام باینری یا بیت نامیده می شوند. با استفاده از دو عدد 0 و 1 می توانید هر پیامی را رمزگذاری کنید. این دلیلی بود که دو فرآیند مهم باید در یک کامپیوتر سازماندهی شوند: رمزگذاری و رمزگشایی. کدگذاری تبدیل اطلاعات ورودی به شکلی است که توسط رایانه قابل درک باشد، یعنی. کد باینری رمزگشایی فرآیند تبدیل داده ها از کد باینری به شکلی است که برای انسان قابل درک باشد.



از نقطه نظر پیاده سازی فنی، استفاده از سیستم اعداد باینری برای رمزگذاری اطلاعات بسیار ساده تر از استفاده از روش های دیگر بود. در واقع، اگر این مقادیر را به عنوان دو حالت پایدار احتمالی یک عنصر الکترونیکی تصور کنیم، رمزگذاری اطلاعات به عنوان دنباله ای از صفر و یک راحت است: 0 - عدم وجود سیگنال الکتریکی. 1- وجود سیگنال الکتریکی این شرایط به راحتی قابل تشخیص است. نقطه ضعف کدگذاری باینری، کدهای طولانی است. اما در فناوری مقابله با تعداد زیادی از عناصر ساده آسان تر از تعداد کمی عناصر پیچیده است.


شما باید دائماً با دستگاهی سر و کار داشته باشید که فقط می تواند در دو حالت پایدار باشد: روشن/خاموش. البته این سوئیچ برای همه آشناست. اما معلوم شد که غیرممکن است که به سوییچ تبدیل شود که بتواند به طور پایدار و سریع به هر یک از 10 حالت تغییر کند. در نتیجه، پس از تعدادی تلاش ناموفق، توسعه دهندگان به این نتیجه رسیدند که ساخت یک کامپیوتر بر اساس سیستم اعداد اعشاری غیرممکن است. و اساس نمایش اعداد در رایانه دقیقاً بود سیستم دودوییحساب کردن.




روش کدگذاری آنالوگ و گسسته فرد قادر است اطلاعات را در قالب تصاویر (بصری، صوتی، لمسی، چشایی و بویایی) درک و ذخیره کند. تصاویر بصری را می توان به صورت تصویر (طراحی، عکس و غیره) ذخیره کرد و تصاویر صوتی را می توان روی رکوردها، نوارهای مغناطیسی، دیسک های لیزری و غیره ضبط کرد. اطلاعات، از جمله گرافیکی و صوتی، می تواند به صورت آنالوگ یا گسسته ارائه شود. با نمایش آنالوگ، یک کمیت فیزیکی بی نهایت مقدار می گیرد و مقادیر آن به طور مداوم تغییر می کند. با یک نمایش گسسته، یک کمیت فیزیکی مجموعه محدودی از مقادیر را به خود می گیرد و مقدار آن به طور ناگهانی تغییر می کند.


مثال بیایید یک مثال از آنالوگ و نمایندگی گسستهاطلاعات موقعیت یک جسم در یک صفحه شیبدار و روی یک پلکان با مقادیر مختصات X و Y مشخص می شود وقتی یک جسم در امتداد یک صفحه شیبدار حرکت می کند، مختصات آن می تواند تعداد بی نهایتی از مقادیر دائماً در حال تغییر را به خود بگیرد. از یک محدوده خاص، و هنگام حرکت در امتداد یک راه پله، تنها مجموعه ای از مقادیر، که به طور ناگهانی تغییر می کنند. نمونه ای از نمایش آنالوگ اطلاعات گرافیکیبه عنوان مثال، این می تواند یک نقاشی باشد که رنگ آن به طور مداوم تغییر می کند، یا یک تصویر مجزا که با استفاده از یک چاپگر جوهر افشان چاپ شده و از نقاط جداگانه رنگ های مختلف تشکیل شده است. نمونه ای از ذخیره سازی آنالوگ اطلاعات صوتی یک صفحه وینیل (تراک صدا به طور مداوم شکل خود را تغییر می دهد) و یک CD صوتی گسسته (که آهنگ صوتی آن دارای مناطقی با بازتاب متفاوت است) است.



تبدیل اطلاعات گرافیکی و صوتی از فرم آنالوگ به فرم گسسته با نمونه برداری انجام می شود، یعنی تقسیم یک تصویر گرافیکی پیوسته و یک سیگنال صوتی پیوسته (آنالوگ) به عناصر جداگانه. فرآیند نمونه گیری شامل رمزگذاری است، یعنی به هر عنصر یک مقدار خاص در قالب یک کد اختصاص می دهد. نمونه برداری تبدیل تصاویر و صداهای پیوسته به مجموعه ای از مقادیر گسسته در قالب کد است. نمونه برداری


رمزگذاری تصاویر می توانید اشیاء گرافیکی را به دو صورت ایجاد و ذخیره کنید - به عنوان یک تصویر شطرنجی یا به عنوان یک تصویر برداری. هر نوع تصویر از روش رمزگذاری مخصوص به خود استفاده می کند. یک تصویر شطرنجی مجموعه ای از نقاط (پیکسل) با رنگ های مختلف است. پیکسل کوچکترین ناحیه یک تصویر است که رنگ آن به طور مستقل قابل تنظیم است.


در طول فرآیند رمزگذاری، یک تصویر به صورت فضایی گسسته می شود. نمونه برداری فضایی از یک تصویر را می توان با ساخت یک تصویر از یک موزاییک (تعداد زیادی از شیشه های کوچک چند رنگ) مقایسه کرد. تصویر به قطعات کوچک جداگانه (نقطه) تقسیم می شود و به هر قطعه یک مقدار رنگ، یعنی یک کد رنگ (قرمز، سبز، آبی و غیره) اختصاص می یابد. برای یک تصویر سیاه و سفید، حجم اطلاعات یک نقطه برابر با یک بیت است (یا سیاه یا سفید - 1 یا 0). برای چهار رنگ - 2 بیت. برای 8 رنگ به 3 بیت نیاز دارید. برای 16 رنگ - 4 بیت. برای 256 رنگ - 8 بیت (1 بایت). کیفیت تصویر به تعداد نقاط (هرچه اندازه نقاط کوچکتر و بر این اساس تعداد آنها بیشتر باشد، کیفیت بهتری دارد) و تعداد رنگ های استفاده شده (هرچه رنگ های بیشتر باشد، کیفیت تصویر کدگذاری شده بهتر است) بستگی دارد. ). رمزگذاری تصویر


تصویر به تعداد نقاط (هرچه اندازه نقاط کوچکتر و بر این اساس تعداد آنها بیشتر باشد، کیفیت بهتری دارد) و تعداد رنگ های استفاده شده (هرچه رنگ های بیشتر باشد، تصویر با کیفیت بهتری کدگذاری می شود) بستگی دارد. برای نمایش رنگ به عنوان یک کد عددی، از دو مدل رنگ معکوس استفاده می شود: RGB یا CMYK. مدل RGB در تلویزیون، مانیتور، پروژکتور، اسکنر، دوربین های دیجیتال... رنگ های اولیه در این مدل: قرمز (قرمز)، سبز (سبز)، آبی (آبی) از مدل رنگی CMYK در هنگام ایجاد تصاویر در نظر گرفته شده برای چاپ روی کاغذ استفاده می شود. تصاویر رنگی می توانند عمق رنگ های متفاوتی داشته باشند که با تعداد بیت های مورد استفاده برای رمزگذاری رنگ یک نقطه تعیین می شود. اگر رنگ یک پیکسل در یک تصویر را با سه بیت (یک بیت برای هر رنگ RGB) رمزگذاری کنیم، هر هشت رنگ مختلف را دریافت می کنیم. رمزگذاری تصویر


در عمل، برای ذخیره اطلاعات مربوط به رنگ هر نقطه از یک تصویر رنگی در مدل RGB، معمولاً 3 بایت (یعنی 24 بیت) - 1 بایت (یعنی 8 بیت) برای مقدار رنگ هر جزء اختصاص می یابد. بنابراین، هر جزء RGB می تواند مقداری در محدوده 0 تا 255 (مجموع 2 8 = 256 مقدار) بگیرد و هر نقطه از تصویر، با چنین سیستم کدگذاری، می تواند در یکی از رنگ ها رنگ آمیزی شود. این مجموعه رنگ ها را معمولاً True Color می نامند، زیرا چشم انسان هنوز قادر به تشخیص تنوع بیشتر نیست. برای اینکه تصویری روی صفحه نمایشگر تشکیل شود، اطلاعات مربوط به هر نقطه (کد رنگ نقطه) باید در حافظه ویدیویی رایانه ذخیره شود. بیایید مقدار حافظه ویدیویی مورد نیاز را برای یکی از حالت های گرافیکی محاسبه کنیم. در رایانه های مدرن، وضوح صفحه نمایش معمولاً 1280 در 1024 پیکسل است. آن ها مجموع 1280 * 1024 = امتیاز. با عمق رنگ 32 بیت در هر پیکسل، مقدار مورد نیاز حافظه ویدئویی: 32 * = بیت = بایت = 5120 کیلوبایت = 5 مگابایت است. رمزگذاری تصویر


تصاویر شطرنجی به مقیاس (بزرگ شدن یا کاهش) بسیار حساس هستند. هنگامی که یک تصویر شطرنجی کاهش می یابد، چندین نقطه مجاور به یک نقطه تبدیل می شود، بنابراین دید جزئیات دقیق تصویر از بین می رود. وقتی تصویر را بزرگ می کنید، اندازه هر نقطه افزایش می یابد و یک افکت پله ای ظاهر می شود که با چشم غیرمسلح قابل مشاهده است. رمزگذاری تصویر


کدگذاری تصاویر برداری یک تصویر برداری مجموعه ای از گرافیک های اولیه (نقطه، خط، بیضی...) است. هر یک از موارد اولیه با فرمول های ریاضی توصیف می شود. کدنویسی به محیط برنامه بستگی دارد. مزیت گرافیک برداری این است که فایل های ذخیره سازی تصاویر گرافیکی وکتور حجم نسبتاً کمی دارند. همچنین مهم است که گرافیک های برداری را می توان بدون افت کیفیت بزرگ یا کاهش داد.


فرمت های فایل های گرافیکی فرمت های فایل های گرافیکی نحوه ذخیره اطلاعات در فایل (رستر یا برداری) و همچنین شکل ذخیره سازی اطلاعات (الگوریتم فشرده سازی مورد استفاده) را تعیین می کند. محبوب ترین فرمت های شطرنجی: BMP GIF JPEG TIFF PNG Bit MaP تصویر (BMP) یک فرمت فایل گرافیکی شطرنجی جهانی است که در سیستم عامل ویندوز استفاده می شود. این قالب توسط بسیاری پشتیبانی می شود ویرایشگرهای گرافیکیاز جمله ویرایشگر Paint. برای ذخیره و تبادل داده ها با سایر برنامه ها توصیه می شود. Tagged Image File Format (TIFF) یک فرمت فایل گرافیکی شطرنجی است که توسط تمامی ویرایشگرهای گرافیکی اصلی و پلتفرم های کامپیوتری پشتیبانی می شود. شامل یک الگوریتم فشرده سازی بدون تلفات است. برای تبادل اسناد بین برنامه های مختلف استفاده می شود. برای استفاده در هنگام کار با سیستم های انتشار توصیه می شود.


فرمت تبادل گرافیکی (GIF) یک فرمت فایل گرافیکی شطرنجی است که توسط برنامه های کاربردی برای سیستم عامل های مختلف پشتیبانی می شود. شامل یک الگوریتم فشرده سازی بدون تلفات است که به شما امکان می دهد اندازه فایل را چندین بار کاهش دهید. برای ذخیره تصاویر ایجاد شده به صورت برنامه نویسی (نمودار، نمودار، و غیره) و نقاشی (مانند appliqué) با تعداد محدود رنگ (تا 256) توصیه می شود. برای قرار دادن تصاویر گرافیکی در صفحات وب در اینترنت استفاده می شود. Portable Network Graphic (PNG) یک فرمت فایل گرافیکی شطرنجی شبیه به GIF است. برای قرار دادن تصاویر گرافیکی در صفحات وب در اینترنت توصیه می شود. Joint Photographic Expert Group (JPEG) یک فرمت فایل گرافیکی شطرنجی است که یک الگوریتم فشرده سازی کارآمد (روش JPEG) را برای عکس ها و تصاویر اسکن شده پیاده سازی می کند. الگوریتم فشرده سازی به شما اجازه می دهد تا اندازه فایل را ده ها برابر کاهش دهید، اما منجر به از دست دادن غیرقابل برگشت برخی از اطلاعات می شود. توسط برنامه های کاربردی برای سیستم عامل های مختلف پشتیبانی می شود. برای قرار دادن تصاویر گرافیکی در صفحات وب در اینترنت استفاده می شود.


کدگذاری صوتی باینری استفاده از رایانه برای پردازش صدا دیرتر از اعداد، متون و گرافیک آغاز شد. صدا موجی است با دامنه و فرکانس در حال تغییر مداوم. هر چه دامنه بیشتر باشد، هر چه فرکانس بیشتر باشد، صدای آن بیشتر است. سیگنال های صوتی در دنیای اطراف ما بسیار متنوع هستند. سیگنال های پیچیده پیوسته را می توان با دقت کافی به عنوان مجموع تعداد معینی از نوسانات سینوسی ساده نشان داد. علاوه بر این، هر عبارت، یعنی هر سینوسی، می تواند دقیقاً توسط مجموعه خاصی از پارامترهای عددی - دامنه، فاز و فرکانس مشخص شود، که می تواند در نقطه ای از زمان به عنوان یک کد صوتی در نظر گرفته شود. در فرآیند رمزگذاری سیگنال صوتی، نمونه برداری از زمان آن انجام می شود - یک موج پیوسته به بخش های زمانی کوچک جداگانه تقسیم می شود و برای هر یک از چنین بخش مقدار دامنه خاصی تنظیم می شود. بنابراین، وابستگی پیوسته دامنه سیگنال به زمان با یک توالی مجزا از سطوح حجم جایگزین می شود (شکل را ببینید).


به هر سطح صدا یک کد اختصاص داده می شود. هرچه سطوح صدا در طول فرآیند رمزگذاری بیشتر تخصیص داده شود، ارزش هر سطح اطلاعات بیشتری را به همراه خواهد داشت و صدا بهتر خواهد بود. کیفیت کدگذاری صوتی باینری با عمق رمزگذاری و نرخ نمونه‌برداری تعیین می‌شود. فرکانس نمونه برداری - تعداد اندازه گیری های سطح سیگنال در واحد زمان. تعداد سطوح صدا عمق رمزگذاری را تعیین می کند. کارت های صوتی مدرن عمق کدگذاری صوتی 16 بیتی را ارائه می دهند. در این مورد، تعداد سطوح صدا N = 2 I = 2 16 = کدگذاری صوتی باینری است.




ارائه اطلاعات ویدیویی اخیراً رایانه به طور فزاینده ای برای کار با اطلاعات ویدیویی استفاده می شود. ساده ترین راه برای انجام این کار، تماشای فیلم و کلیپ های ویدئویی است. باید به وضوح درک کرد که پردازش اطلاعات ویدئویی به سرعت بسیار بالایی از سیستم کامپیوتری نیاز دارد. فیلم از نظر علم کامپیوتر چیست؟ اول از همه، ترکیبی از اطلاعات صوتی و گرافیکی است. علاوه بر این، برای ایجاد اثر حرکت بر روی صفحه نمایش، از یک فناوری ذاتا گسسته برای تغییر سریع تصاویر استاتیک استفاده می شود. مطالعات نشان داده است که اگر فریم های بیشتری در یک ثانیه تغییر کنند، چشم انسان تغییرات در آنها را پیوسته درک می کند. به نظر می رسد که اگر مشکلات رمزگذاری گرافیک استاتیک و صدا حل شود، ذخیره تصویر ویدیو دشوار نخواهد بود. اما این فقط در نگاه اول است، زیرا، همانطور که مثال مورد بحث در بالا نشان می دهد، هنگام استفاده از روش های سنتی ذخیره سازی اطلاعات، نسخه الکترونیکی فیلم بسیار بزرگ خواهد بود. یک پیشرفت نسبتاً واضح این است که اولین فریم را به طور کامل به خاطر بسپارید (در ادبیات معمولاً به آن فریم کلیدی می گویند) و در موارد بعدی فقط تفاوت ها را از فریم اولیه (فریم های متفاوت) ذخیره کنید.


فرمت های مختلفی برای نمایش داده های ویدئویی وجود دارد. به عنوان مثال، در محیط ویندوز، برای بیش از 10 سال (از نسخه 3.1)، فرمت Video for Windows بر اساس فایل های جهانی با پسوند AVI (Audio Video Interleave - متناوب صدا و تصویر) استفاده شده است. فرمت چند رسانه ای Quick Time که در ابتدا در رایانه های اپل ظاهر شد، جهانی تر است. اخیراً، سیستم‌های فشرده‌سازی ویدیو به طور فزاینده‌ای گسترش یافته‌اند و امکان ایجاد برخی اعوجاج‌های تصویر غیرقابل مشاهده برای چشم را فراهم می‌کنند تا درجه فشرده‌سازی را افزایش دهند. شناخته شده ترین استاندارد این کلاس MPEG (گروه تخصصی تصاویر متحرک) است که توسط کمیته (گروه کارشناسان) سازمان بین المللی ISO/IEC (سازمان استاندارد بین المللی/ کمیسیون بین المللی الکتروتکنیکی) توسعه یافته و دائما در حال توسعه است. در سال 1988 بر اساس استانداردهایی برای فشرده سازی با کیفیت بالا تصاویر متحرک ایجاد شد. روش های مورد استفاده در MPEG به راحتی قابل درک نیستند و بر ریاضیات کاملاً پیچیده تکیه می کنند. فناوری به نام DivX (که از مخفف Digital Video Express گرفته شده است) فراگیرتر شده است. به لطف DivX، امکان دستیابی به سطح فشرده‌سازی وجود داشت که امکان قرار دادن یک ضبط با کیفیت بالا از یک فیلم تمام‌قد را بر روی یک CD فراهم می‌کرد - فشرده‌سازی یک فیلم DVD با حجم 4.7 گیگابایت به 650 مگابایت. ارائه اطلاعات ویدئویی


چند رسانه ای چند رسانه ای (چند رسانه ای، از انگلیسی multi - many و media - حامل، محیط) مجموعه ای از فناوری های رایانه ای است که به طور همزمان از چندین رسانه اطلاعاتی استفاده می کند: متن، گرافیک، ویدئو، عکاسی، انیمیشن، جلوه های صوتی، صدای با کیفیت بالا. کلمه "چند رسانه ای" به تأثیر روی کاربر از طریق چندین کانال اطلاعاتی به طور همزمان اشاره دارد. همچنین می توانید این را بگویید: چند رسانه ای ترکیبی از یک تصویر روی صفحه کامپیوتر (شامل انیمیشن های گرافیکی و فریم های ویدئویی) با متن و صدا است. سیستم‌های چند رسانه‌ای در زمینه‌های آموزشی، تبلیغاتی و سرگرمی گسترده‌تر هستند.




عدم قطعیت دانش و واحد اطلاعات 1 بیتی پیامی که عدم قطعیت دانش را به نصف کاهش می دهد، 1 بیت اطلاعات را حمل می کند. عدم قطعیت دانش در مورد یک رویداد خاص، تعداد نتایج احتمالی آن رویداد است (پرتاب کردن سکه، تاس، قرعه کشی)




نمونه هایی از حجم اطلاعات صفحه کتاب 2.5 کیلوبایت کتاب درسی 0.5 مگابایت دایره المعارف بزرگ شوروی 120 مگابایت روزنامه 150 کیلوبایت قاب تلویزیون سیاه و سفید 300 کیلوبایت قاب رنگی 3 رنگ 1 مگابایت فیلم بلند رنگی 1.5 ساعته 135 گیگابایت


در 100 مگابایت می توانید جای دهید: صفحات متن اسلایدهای رنگی با بالاترین کیفیت 150 ضبط صدا 1.5 ساعت قطعه موسیقی با کیفیت CD - استریو 10 دقیقه ضبط فیلم با کیفیت بالا 15 ثانیه پروتکل تراکنش های حساب بانکی بیش از 1000 سال


تکالیف را در دفترچه یادداشت خود کپی کنید و خودتان آنها را حل کنید. 1. مقادیر را به ترتیب نزولی مرتب کنید: 1024 بیت، 1000 بایت، 1 بیت، 1 بایت، 1 کیلوبایت. 2. حجم اطلاعات یک پیام 0.5 کیلوبایت و دیگری 500 بایت است. حجم اطلاعات پیام اول چند بیت بیشتر از حجم پیام دوم است؟ 3. برای ضبط متن از الفبای 64 حرفی استفاده شده است. اگر هر صفحه دارای 32 خط 64 کاراکتری در هر خط باشد، 10 صفحه متن حاوی چه مقدار اطلاعات در بایت است؟ 4. یک پیام اطلاعاتی 375 بایتی از 500 کاراکتر تشکیل شده است. وزن اطلاعات هر کاراکتر در این پیام چقدر است؟ قدرت الفبای نوشته شده این پیام چیست؟ 5. پیام هایی با اندازه زیر حاوی چند کیلوبایت اطلاعات هستند: 216 بیت، 216 بایت، ¼ مگابایت؟ 6. چکیده دانش آموز در مورد علوم کامپیوتر دارای حجم 20 کیلوبایت است. هر صفحه از چکیده شامل 32 خط 64 کاراکتر در هر خط، ظرفیت الفبای آن 256 کاراکتر است. چکیده چند صفحه است؟ 7. نرخ انتقال داده از طریق یک کانال خاص بیت بر ثانیه است. انتقال فایل از طریق این کانال ارتباطی 16 ثانیه طول کشید. اندازه فایل را بر حسب کیلوبایت تعیین کنید. وظایف

مفهوم اطلاعات یک مفهوم اساسی در علوم کامپیوتر است. هر فعالیت انسانی فرآیند جمع آوری و پردازش اطلاعات، تصمیم گیری بر اساس آن و اجرای آنهاست. با ظهور وسایل مدرنفناوری رایانه، اطلاعات به عنوان یکی از مهمترین منابع پیشرفت علمی و فناوری شروع به عمل کرد






اصطلاح "اطلاعات" از توضیح لاتین informatio، ارائه، آگاهی می آید. فرهنگ لغت دایره المعارف (M.: Sov. Encyclopedia, 1990) اطلاعات را در تکامل تاریخی تعریف می کند: در ابتدا اطلاعاتی که توسط مردم به صورت شفاهی، نوشتاری یا به روش های دیگر (با استفاده از سیگنال های مرسوم، وسایل فنی و غیره) منتقل می شود. از اواسط قرن بیستم، یک مفهوم علمی کلی که شامل تبادل اطلاعات بین مردم، انسان و ماشین، تبادل سیگنال ها در دنیای حیوانات و گیاهان (انتقال ویژگی ها از سلول به سلول، از ارگانیسم به ارگانیسم) می شود.


با مفهوم اطلاعات مفاهیمی مانند سیگنال، پیام و داده مرتبط است. سیگنال (از علامت لاتین signum) هر فرآیندی است که اطلاعات را حمل می کند. پیام اطلاعاتی است که به شکلی خاص ارائه شده و قرار است منتقل شود. داده ها اطلاعاتی هستند که به صورت رسمی ارائه شده و برای پردازش در نظر گرفته شده است وسایل فنیمثلا یک کامپیوتر






طبقه بندی: شناسایی اقلامی که باید کدگذاری شوند. این شامل آن جزئیات - ویژگی هایی است که برای ایجاد گروه بندی استفاده می شود. برای هر نامگذاری، فهرست کاملی از تمام مواردی که باید کدگذاری شوند، تهیه می شود و در عین حال، وابستگی منطقی ویژگی های مختلف در نامگذاری مورد نظر مشاهده می شود. به عنوان مثال، هنگام کدگذاری یک منطقه، مناطق بر اساس منطقه مرتب می شوند. چنین فهرست مرتب شده ای نامگذاری نامیده می شود. هر نامگذاری تعداد معینی موقعیت ذخیره را در صورت ظاهر شدن اشیاء جدید فراهم می کند. بنابراین، طبقه بندی شامل توزیع عناصر یک مجموعه به زیر مجموعه ها بر اساس ویژگی ها و وابستگی های درون ویژگی ها است.


هنگام ایجاد شبکه های اطلاعات خودکار IR، کارهای زیر انجام می شود: ترکیب وظایف اقتصادی و یک سیستم شاخص برای هر سطح پردازش تعیین می شود. ترکیب و روش های تبادل اطلاعات بین سطوح مختلف پردازش ایجاد شده است. یک صندوق اطلاعاتی در حال ایجاد و توزیع است. اشکال مختلفی از ورودی اطلاعات در رایانه شخصی با در نظر گرفتن پردازش چند سطحی داده ایجاد می شود. مسائل استفاده از انواع طبقه بندی کننده ها در نظر گرفته شده و از ایجاد طبقه بندی کننده های محلی اطلاعات اقتصادی اطمینان حاصل می شود. اشکال مختلفی از خروجی اطلاعات ایجاد می شود. مسائل مربوط به اطلاعات و خدمات مرجع برای کاربران، ساخت پرس و جوهای استاندارد در حال توسعه است. فناوری اطلاعات خودکار در حال ایجاد است که ارتباط مستقیم بین کاربر و رایانه شخصی را تضمین می کند (توسعه اسکریپت گفتگو، ساختار، منو). مسائل مربوط به سازماندهی کار اداری برای فعالیت های مدیریت در رایانه شخصی و نظارت بر اجرای اسناد در حال بررسی است. ایجاد شده تعامل اطلاعاتیبا محیط خارجیبر اساس سازمان ایمیل


ایجاد IO در حین آماده سازی یک پروژه فناورانه انجام می شود و شامل تهیه دستورالعمل هایی برای کاربران در مورد استفاده از مفاد اصلی IO در آنها است. فعالیت های عملیمربوط به پردازش وظایف اقتصادی در رایانه شخصی. اینها عبارتند از: دستورالعمل برای تهیه اسناد برای پردازش ماشین و رمزگذاری آنها. دستورالعمل های پردازش مشکل اقتصادیدر رایانه شخصی - وارد کردن یک برنامه، تصحیح آرایه های اطلاعات، تصحیح اطلاعات، بارگذاری در پایگاه داده، سازماندهی پرس و جوها، دریافت داده های خروجی.



مفهوم اطلاعات یک مفهوم اساسی در علوم کامپیوتر است. هر فعالیت انسانی فرآیند جمع آوری و پردازش اطلاعات، تصمیم گیری بر اساس آن و اجرای آنها است. با ظهور فن آوری کامپیوتری مدرن، اطلاعات به عنوان یکی از مهم ترین منابع برای پیشرفت علمی و فناوری شروع به کار کرد.


اطلاعات در گفتار انسان، متون کتاب‌ها، مجلات و روزنامه‌ها، پیام‌های رادیویی و تلویزیونی، خواندن ابزار و غیره موجود است. فرد اطلاعات را با استفاده از حواس درک می‌کند، آن را با استفاده از مغز و سیستم عصبی مرکزی ذخیره و پردازش می‌کند. اطلاعات ارسالی معمولاً به برخی از اشیاء یا خود ما مربوط می شود و با رویدادهایی که در دنیای اطراف ما رخ می دهد مرتبط است.


در علم، اطلاعات یک مفهوم اولیه و غیرقابل تعریف است. وجود یک حامل مادی اطلاعات، یک منبع اطلاعات، یک فرستنده اطلاعات، یک گیرنده و یک کانال ارتباطی بین منبع و گیرنده را فرض می کند. مفهوم اطلاعات در همه زمینه ها استفاده می شود: علم، فناوری، فرهنگ، جامعه شناسی و زندگی روزمره. تفسیر خاص عناصر مرتبط با مفهوم اطلاعات به روش یک علم خاص، هدف مطالعه یا صرفاً به ایده های ما بستگی دارد.


تعریف محدودتری در فناوری داده شده است، جایی که این مفهوم شامل تمام اطلاعاتی است که هدف ذخیره، انتقال و تبدیل است. کلی ترین تعریف در فلسفه صورت می گیرد، جایی که اطلاعات به عنوان بازتابی از دنیای واقعی درک می شود. اطلاعات به عنوان یک مقوله فلسفی به عنوان یکی از صفات ماده به شمار می رود که نمایانگر ساختار آن است


انرژی -> اطلاعات، هر تجلی بعدی ماده با قبلی تفاوت دارد زیرا تشخیص، جداسازی و استفاده از آن به شکل خالص آن برای مردم دشوارتر بود. دقیقاً دشواری جداسازی مظاهر مختلف m" title=" در سری تکاملی، ماده -> انرژی -> اطلاعات، هر تجلی بعدی ماده با قبلی تفاوت دارد زیرا برای مردم دشوارتر بود. تشخیص، جداسازی و استفاده از آن در شکل خالص آن، دشواری جداسازی مظاهر مختلف m است" class="link_thumb"> 17 !}در سری تکاملی، ماده -> انرژی -> اطلاعات، هر تجلی بعدی ماده با قبلی تفاوت دارد، زیرا تشخیص، جداسازی و استفاده از آن به شکل خالص برای مردم دشوارتر بود. این دشواری شناسایی مظاهر مختلف ماده بود که احتمالاً توالی مشخص شده شناخت طبیعت توسط بشر را تعیین می کرد. انرژی -> اطلاعات هر تجلی بعدی ماده با قبلی متفاوت است زیرا تشخیص، جداسازی و استفاده از آن به شکل خالص برای مردم دشوارتر بود. دقیقاً دشواری جداسازی مظاهر مختلف m "> انرژی -> اطلاعات است؛ هر تجلی بعدی ماده با قبلی تفاوت دارد زیرا تشخیص، جداسازی و استفاده از آن به شکل خالص برای مردم دشوارتر بود. دشواری جداسازی مظاهر مختلف ماده بود که احتمالاً توالی مشخص شده از دانش طبیعت توسط بشر را تعیین می کرد. جدا کرده و به شکل خالص آن استفاده کنید. دقیقاً دشواری جداسازی مظاهر مختلف m" title=" در سری تکاملی، ماده -> انرژی -> اطلاعات، هر تجلی بعدی ماده با قبلی تفاوت دارد زیرا برای مردم دشوارتر بود. تشخیص، جداسازی و استفاده از آن در شکل خالص آن، دشواری جداسازی مظاهر مختلف m است"> title="در سری تکاملی، ماده -> انرژی -> اطلاعات، هر تجلی بعدی ماده با قبلی تفاوت دارد، زیرا تشخیص، جداسازی و استفاده از آن به شکل خالص برای مردم دشوارتر بود. دقیقاً دشواری شناسایی مظاهر مختلف m"> !}


دو شکل ارائه اطلاعات وجود دارد: پیوسته و گسسته. از آنجایی که سیگنال ها حامل اطلاعات هستند، می توان از فرآیندهای فیزیکی ماهیت های مختلف به عنوان دومی استفاده کرد. به عنوان مثال، فرآیند جریان الکتریکی در مدار، فرآیند حرکت مکانیکی یک جسم، فرآیند انتشار نور و غیره. اطلاعات با مقدار یک یا چند پارامتر یک فرآیند فیزیکی (سیگنال) نمایش داده می شود (منعکس می شود). ) یا ترکیبی از چندین پارامتر.


در شکل 1.1 به شکل نمودار نشان می دهد: الف) سیگنال Hnn پیوسته در سطح و زمان. ب) سیگنال Hdn، گسسته در سطح و پیوسته در زمان. ج) سیگنال HND پیوسته در سطح و گسسته در زمان. د) سیگنال Hdd، گسسته در سطح و زمان. شکل انواع فرآیندهای اطلاعاتی


در نهایت، همه انواع اطلاعات پیرامون ما را می توان بر اساس معیارهای مختلف گروه بندی کرد، یعنی بر اساس نوع طبقه بندی کرد. به عنوان مثال، بسته به منطقه مبدا، اطلاعاتی که منعکس کننده فرآیندها و پدیده های طبیعت بی جان هستند، ابتدایی نامیده می شوند، فرآیندهای دنیای حیوانی و گیاهی زیستی و جامعه انسانی اجتماعی نامیده می شود.


با توجه به روش انتقال و ادراک، انواع زیر از اطلاعات متمایز می شود: بصری منتقل شده توسط تصاویر و نمادهای قابل مشاهده، شنوایی توسط صداها، احساسات لامسه، ارگانولپتیک توسط بو و طعم، ماشین تولید شده و درک شده توسط فناوری کامپیوتر و غیره.


مقدار اطلاعات مشخصه عددی یک سیگنال است که منعکس کننده درجه عدم قطعیت (ناقص بودن دانش) است که پس از دریافت پیام در قالب یک سیگنال داده شده ناپدید می شود. این اندازه گیری عدم قطعیت در نظریه اطلاعات آنتروپی نامیده می شود. اگر در نتیجه دریافت پیام در موردی شفافیت کامل حاصل شود، می گویند اطلاعات کامل یا جامعی دریافت شده است و نیازی به کسب اطلاعات اضافی نیست. و برعکس، اگر بعد از دریافت پیام عدم قطعیت ثابت بماند، هیچ اطلاعاتی دریافت نشده است (اطلاعات صفر).


ملاحظات فوق نشان می دهد که ارتباط تنگاتنگی بین مفاهیم اطلاعات، عدم قطعیت و انتخاب وجود دارد. بنابراین، هرگونه عدم قطعیت، امکان انتخاب را پیش‌فرض می‌گیرد و هرگونه اطلاعاتی که عدم قطعیت را کاهش می‌دهد، امکان انتخاب را کاهش می‌دهد. با اطلاعات کامل چاره ای نیست. اطلاعات جزئی تعداد انتخاب ها را کاهش می دهد و در نتیجه عدم اطمینان را کاهش می دهد.


ارائه اطلاعات

اطلاعات و فرآیندهای اطلاعاتی


  • امضا کردن
  • سیستم علامت
  • زبان های طبیعی
  • زبان های رسمی

  • امضا کردن یک مکان نگهدار برای یک شی است.
  • یک علامت (مجموعه ای از علائم) به فرستنده اطلاعات اجازه می دهد تا تصویری از یک شی را در ذهن گیرنده اطلاعات تداعی کند.

امضا کردن - این یک توافق صریح یا ضمنی است برای نسبت دادن معنای خاصی به یک شیء درک شده حسی.


پیکتوگرام

شکل علامت به شما امکان می دهد معنی آن را حدس بزنید.


سمبل

ارتباط بین شکل نشانه و معنای آن با توافق برقرار می شود.


علائم و سیستم های نشانه

مردم از علائم فردی و سیستم های نشانه استفاده می کنند.

سیستم علامت با مجموعه تمام علائم موجود در آن (الفبا) و قوانین عملکرد این علائم تعیین می شود.


زبان به عنوان یک سیستم نشانه

ارتباط بین افراد می تواند به صورت شفاهی یا کتبی با استفاده از نشانه های صوتی یا بصری مناسب صورت گیرد.


زبان- سیستم نشانه ای که توسط انسان ها استفاده می شود

برای بیان افکار خود، با افراد دیگر ارتباط برقرار کنید

طبیعی

زبان

رسمی

زبان :

همان

ترکیبات

نشانه ها دارند

همان معنا

نوشتن

گفتار شفاهی

واج

سمبل

  • کد مورس
  • یادداشت
  • نشانه گذاری
  • زبان برنامه نويسي

هجا

حروف الفبا

کلمه

هجایی

عبارت

ایدئوگرافیک


فرم های ارسال اطلاعات

یک فرد می تواند اطلاعات را به شکل نمادین یا مجازی ارائه دهد:

  • نمایش نمادین اطلاعات به صورت گسسته؛
  • ارائه تصویری اطلاعات به طور مداوم

کد نویسی - ارائه اطلاعات به هر شکل



مهم ترین

برای ذخیره و انتقال اطلاعات به شخص دیگری، شخص آن را با استفاده از علائم ثبت می کند.

امضا کردن (مجموعه شخصیت ها) -جایگزینی برای یک شی که به فرستنده اطلاعات اجازه می دهد تصویری از شی را در ذهن گیرنده اطلاعات ایجاد کند.

زبان - یک سیستم نشانه ای که توسط شخص برای بیان افکار خود و برقراری ارتباط با افراد دیگر استفاده می شود :

  • طبیعی از زبان ها برای برقراری ارتباط بین مردم استفاده می شود.
  • رسمی زبان ها توسط متخصصان در فعالیت های حرفه ای خود استفاده می شود.

یک فرد می تواند اطلاعات را به زبان های طبیعی، به زبان های رسمی، به زبان های مختلف ارائه دهد فیگوراتیو تشکیل می دهد.

کد نویسی - پارائه اطلاعات به هر شکل


سوالات و وظایف

الفبای پرچم دریایی را می توان به چه نوع زبان هایی (طبیعی یا رسمی) طبقه بندی کرد؟

سیستم نشانه چیست؟ سعی کنید زبان روسی را به عنوان یک سیستم نشانه ای توصیف کنید. سیستم اعداد اعشاری را به عنوان یک سیستم نشانه توصیف کنید.

نشانه چیست؟ نمونه هایی از علائم مورد استفاده در ارتباطات انسانی را ذکر کنید.

در چه مواردی می توان نشانه های زبان های رسمی را در متون زبان طبیعی گنجاند؟ کجا با این مواجه شدید؟


وظایف

معنی پیکتوگرام را مشخص کنید:


یادداشت های پشتیبانی

فرم های ارسال اطلاعات

نمادین

تصویری

اطلاعات

روی طبیعی

زبان

اطلاعات

در یک رسمی

زبان

تصویر

صدا

زبان ها،

استفاده شده

برای ارتباط

بین مردم،

نامیده می شوند

طبیعی

زبان ها

ax2 + bx + c2 = 0

فرم های بصری

ارائه اطلاعات


هدف: دریابید که آیا افراد به شکل تصویری ارائه اطلاعات نیاز دارند یا خیر.

نتایج آموزشی برنامه ریزی شده:

  • موضوع - توانایی ارائه اطلاعات به صورت بصری؛
  • فرا موضوع - توانایی انتخاب شکل ارائه اطلاعات،مطابق با مشکل در حال حل؛
  • شخصی - احساس مسئولیت شخصی در قبال کیفیت محیطمحیط اطلاعاتی

تکالیف آموزشی قابل حل:

  • 1) درک دانش آموزان از انواع اشکال بصری ارائه اطلاعات را گسترش دهید.
  • 2) استفاده از نمودارها برای حل مسائل را مثال بزنید.

مفاهیم اساسی مطرح شده در درس:

  • نقاشی؛
  • طرح؛
  • دید.

انواع اطلاعات به روش ارائه

صدا

گرافیکی

عددی

متن

قدیمی ترین گونهاطلاعات بر اساس ارتعاشات صدا

به عنوان مثال می توان به گفتار انسان، موسیقی، انواع زنگ هشدار و غیره اشاره کرد.

این انتقال گفتار، افکار، استدلال به شکل متن است - ترکیبی از حروف، و زبان های مختلف مجموعه ای از نمادهای خاص خود را دارند.

به عنوان مثال - کتاب ها، اسناد مختلف، پروتکل ها و غیره.

داده ها در قالب کاراکترهای خاص - اعداد، اعداد بیان شده است. برای مثال برای روابط اقتصادی لازم است.

به عنوان مثال - برچسب های قیمت در فروشگاه ها، داده های دستگاه های مختلف و غیره.

قدیمی ترین روش نمایش و انتقال اطلاعات اینها تصاویر متفاوتی هستند.

به عنوان مثال - نقاشی های سنگی، نقاشی های دیواری، نقاشی ها، نمودارها، طراحی ها، نمودارها و غیره.


درخششی آتشین آسمان را رنگ آمیزی کرد. سطح اقیانوس با روسری ابریشمی قرمز مایل به قرمز پوشیده شده بود. کوه ها مانند یک نوار سیاه در افق قرار داشتند.

به نظر شما چه چیزی برای درک اطلاعات آسان تر است: از یک عکس یا از متن؟


در اینجا اطلاعات متنی است. آن را بخوانید و سعی کنید تصویر را تصور کنید.

در یک روز آفتابی تابستان، دو پسر و دو دختر در زمین بازی بازی می کردند، دو نفر از آنها با توپ بازی می کردند و بقیه با بیل بازی می کردند. معلوم است که یک دختر قطعا با توپ بازی می کرد و یک پسر قطعا با کفگیر بازی می کرد.

با چه نوع اطلاعاتی می توانیم درک بهتری داشته باشیم؟ به چه شکلی می توانیم این اطلاعات را ارائه کنیم؟


فرم های ارسال اطلاعات

نمودارها

تصاویر

کمک

سریع درک کنید

در مورد چیست

گفتار، و ایجاد

نمودارها

طرح ها نشان می دهد

چگونه کار می کنند

استفاده کنید

اطراف

اشیاء و چگونگی آنها

نمایندگی

عددی متفاوت

با یکدیگر.




ورزش : معلوم است که شخصی تمام حروف الفبا را در یک دایره مرتب کرده و هر حرف از پیام اصلی را با حرف بعدی بعد از آن جایگزین کرده است. رمزگذاری حاصل را رمزگشایی کنید: E Y B D S B N N B

  • الف-1 B-2 B-3 G-4 D-5 E-6 E-7 F-8 W-9 I-10 Y-11 K-12 L-13 M-14 N-15 O-16 P-17 R- 18 S-19 T-20 U-21 F-22 X-23 Ts-24 Ch-25 Sh-26 Shch-27 B-28 Y-29 L-30 E-31 Yu-32 Y-33

جواب : D I A G R A M M A.


نمودارها

  • فیل - 60 ساله
  • اسب - 25 سال
  • شتر - 30 سال
  • تمساح - 40 ساله
  • شامپانزه - 60 ساله

قهرمان وزن کمان خود را از جنگل برای ما می فرستد...

من یال، گوش و سم بزرگ دارم. خز من صاف است، من کی هستم؟

در کویر غذای خوش طعمی نیست، مال ما خار می خورد...

کنده ای در رودخانه شناور است. آه، چقدر عصبانی است! کسانی که در رودخانه می افتند بینی شان را گاز می گیرند...

در باغ وحش، در یک قفس آبی، او ماهرانه روی تور می پرد، صورت می گیرد، موز می خورد، حدس بزنید چیست؟


  • نمودار میله؛
  • نمودارهای نواری؛
  • نمودار دایره ای؛
  • نمودارهای خطی؛
  • نمودارهای مجعد؛

ورزش: در قلمرو خاباروفسک رودخانه های آمور به طول 4444 کیلومتر، بوریا به طول 623 کیلومتر و مایا به طول 1053 کیلومتر جریان دارند. کدام یک از این رودخانه ها طولانی تر است؟ نمودارها را با مداد رنگی بکشید.

یک نمودار خطی بر اساس متن ایجاد کنید.

یک نمودار دایره ای بر اساس متن ایجاد کنید.


جدول کلمات متقاطع

  • 1. نوع نمودار که ستون های آن به صورت افقی مرتب شده اند.
  • 2. نوع اطلاعات ارائه شده در قالب یک تصویر.
  • 3. ارائه گرافیکی داده ها، به شما این امکان را می دهد که به سرعت رابطه چند کمیت را ارزیابی کنید.
  • 4. لیست، فهرستی از اطلاعات، داده های عددی، ارائه شده در یک سیستم خاص و مرتب شده در ستون.
  • 5. قدیمی ترین نوع اطلاعات که مبتنی بر ارتعاشات صوتی است.
  • 6. یک شی با اطلاعات ایمن شده به روشی ساخته شده توسط انسان برای انتقال آن.
  • 7. جایگزینی مادی اشیاء، پدیده ها، مفاهیم در فرآیند تبادل اطلاعات.
  • 8. داده ها در قالب کاراکترهای خاص - اعداد، اعداد بیان شده است.
  • 9. تصویرسازی که با استفاده از نمادهای گرافیکی مرسوم، ماهیت ساختار یک شی یا سیستم، حرکت، ساختار و غیره را بیان می کند.
  • 10. چند جمله مرتبط بین. خود در معنا

  • علوم کامپیوتر و فناوری اطلاعات و ارتباطات: کتاب درسی کلاس پنجم / L.L. بوسووا. - M.: BINOM. آزمایشگاه دانش، 1390.
  • علوم کامپیوتر و ICT: کتاب کار برای کلاس 5 / L.L. بوسووا. - M.: BINOM. آزمایشگاه دانش، 1390.
  • منابع آموزشی واحد: http://school-collection.edu.ru

برای استفاده از پیش نمایش ارائه، یک حساب Google ایجاد کنید و وارد آن شوید: https://accounts.google.com


شرح اسلاید:

اشکال تصویری ارائه اطلاعات

متن انواع اطلاعات به روش ارائه صوت گرافیکی عددی

متن انتقال گفتار، افکار، استدلال به شکل متن است - ترکیبی از حروف، و زبان های مختلف مجموعه ای از نمادهای خاص خود را دارند. به عنوان مثال - کتاب ها، اسناد مختلف، پروتکل ها و غیره.

داده های عددی در قالب کاراکترهای خاص - اعداد، اعداد بیان شده است. برای مثال برای روابط اقتصادی لازم است. به عنوان مثال - برچسب های قیمت در فروشگاه ها، داده های دستگاه های مختلف و غیره.

گرافیک قدیمی ترین روش نمایش و انتقال اطلاعات است. اینها تصاویر متفاوتی هستند. به عنوان مثال - نقاشی های سنگی، نقاشی های دیواری، نقاشی ها، نمودارها، طراحی ها، نمودارها و غیره.

صدا قدیمی ترین نوع اطلاعات است که مبتنی بر ارتعاشات صوتی است. به عنوان مثال می توان به گفتار انسان، موسیقی، انواع زنگ هشدار و غیره اشاره کرد.

در اینجا اطلاعات متنی است. آن را بخوانید و سعی کنید تصویر را تصور کنید. درخششی آتشین آسمان را رنگ آمیزی کرد. سطح اقیانوس با روسری ابریشمی قرمز مایل به قرمز پوشیده شده بود. کوه ها مانند یک نوار سیاه در افق قرار داشتند. به نظر شما چه چیزی برای درک اطلاعات آسان تر است: از یک عکس یا از متن؟

در اینجا اطلاعات متنی است. آن را بخوانید و سعی کنید تصویر را تصور کنید. در یک روز آفتابی تابستان، دو پسر و دو دختر در زمین بازی بازی می کردند، دو نفر از آنها با توپ و بقیه با بیل بازی می کردند. معلوم است که یک دختر قطعا با توپ بازی می کرد و یک پسر قطعا با کفگیر بازی می کرد. با چه نوع اطلاعاتی می توانیم درک بهتری داشته باشیم؟ به چه شکلی می توانیم این اطلاعات را ارائه کنیم؟

اشکال ارائه اطلاعات بصری: نقاشی ها به درک سریع آنچه گفته می شود و ایجاد تصاویر کمک می کند. نمودارها - نمودارها نحوه چیدمان اجسام اطراف و نحوه اتصال آنها به یکدیگر را نشان می دهند. نمودارها - برای ارائه داده های عددی مختلف استفاده می شود.

نقشه شهر سن پترزبورگ

طرح ها و نمادها

تکلیف: معلوم است که شخصی تمام حروف الفبا را به صورت دایره ای مرتب می کند و هر حرف از پیام اصلی را با حرف بعدی بعد از آن جایگزین می کند. رمزگذاری حاصل را رمزگشایی کنید: E Y B D S B N N B

نمودارها فیل – 60 سال اسب – 25 سال شتر – 30 سال تمساح – 40 سال شامپانزه – 60 سال

نمودارها معمولاً بر اساس شکل آنها به انواع زیر تقسیم می شوند: نمودار میله ای. نمودارهای نواری؛ نمودار دایره ای؛ نمودارهای خطی؛ نمودارهای مجعد؛

1. نوع نمودار که ستون های آن به صورت افقی مرتب شده اند. 2. نوع اطلاعات ارائه شده در قالب یک تصویر. 3. ارائه گرافیکی داده ها، به شما این امکان را می دهد که به سرعت رابطه چند کمیت را ارزیابی کنید. 4. لیست، فهرستی از اطلاعات، داده های عددی، ارائه شده در یک سیستم خاص و مرتب شده در ستون. 5. قدیمی ترین نوع اطلاعات که مبتنی بر ارتعاشات صوتی است. 6. یک شی با اطلاعات ایمن شده به روشی ساخته شده توسط انسان برای انتقال آن. 7. جایگزینی مادی اشیاء، پدیده ها، مفاهیم در فرآیند تبادل اطلاعات. 8. داده ها در قالب کاراکترهای خاص - اعداد، اعداد بیان شده است. 9. تصویری که با کمک نمادهای گرافیکی مرسوم، ماهیت ساختار یک شی یا سیستم، حرکت، ساختار و غیره را بیان می کند. 10. چندین جمله مرتبط بین. خود در معنا ZVU K CH D T O I L G I A V S I R A B A Z L N A G L A D N O S T E F F R I O A V H Y I A C K ​​A E K N CH M A U Y M S A E M A T Y S A E K N A T Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10