استدلال قیاسی (منطق گزاره ای). نمونه هایی از مقوله های منطق - مفاهیم، ​​قضاوت ها و استنباط ها

استنتاج های پیچیده آنهایی هستند که از دو یا چند استنتاج ساده تشکیل شده اند. بیشتر اوقات، این نوع استدلال پیچیده، یا همانطور که در منطق به آنها زنجیره استدلال نیز گفته می شود، در شواهد استفاده می شود. انواع استنتاج های پیچیده را در نظر بگیرید: الف) چند قیاسی. ب) بستر؛ ج) اپی‌کریم.

چند قیاس گرایی را زنجیره ای می نامند، زنجیره ای از قیاس ها به گونه ای که به هم پیوسته اند به طوری که نتیجه گیری قیاس قبلی (پراسیلوژیسم) یکی از مقدمات قیاس گرایی بعدی (اپیسیلولوژی) می شود.

مثلا:

هیچ کس قادر به ایثار نیست خودخواه نیست.

همه افراد سخاوتمند قادر به فداکاری هستند.

حتی یک شخص بزرگوار خودخواه نیست.

همه ترسوها خودخواه هستند.

هیچ ترسویی سخاوتمند نیست.

بسته به اینکه کدام پیش‌فرض - بیشتر یا کمتر - نتیجه‌ی پراسیلوژیسم تبدیل می‌شود، زنجیره‌های پیشرونده و قهقرایی قیاس‌ها به ترتیب متمایز می‌شوند.

مثالی که ما آوردیم یک زنجیره مترقی از قیاس است. در آن، فکر ما از کلی تر به کمتر کلی می رود.

نمونه دیگری از یک زنجیره مترقی از قیاس.

همه مهره داران دارای خون قرمز هستند.

همه پستانداران مهره داران هستند.

همه پستانداران دارای خون قرمز هستند.

همه گوشتخواران پستانداران هستند.

همه گوشتخواران خون قرمز دارند.

ببرها حیواناتی درنده هستند.

ببرها خون قرمز دارند.

در زنجیره قهقرایی قیاس‌ها، نتیجه‌گیری پراسیلوژیسم به پیش‌فرض کوچک‌تر اپی‌سیلوژیسم تبدیل می‌شود. در چنین چند قیاسی، اندیشه از دانش کمتر عمومی به دانش همیشه عمومی تر حرکت می کند.

مثلا:

مهره داران حیوانات هستند.

ببرها مهره داران هستند.

ببرها حیوانات هستند.

حیوانات موجودات هستند.

ببرها حیوانات هستند.

ببرها موجوداتی هستند.

موجودات زنده نابود می شوند.

ببرها موجوداتی هستند.

ببرها نابود می شوند.

برای بررسی قوام منطقی یک چند قیاس، لازم است آن را به قیاس های مقوله ای ساده تقسیم کنیم و سازگاری هر یک از آنها را بررسی کنیم.

سوریت (ترجمه شده از یونانی "هپ") یک قیاس اختصاری پیچیده است که در آن فقط آخرین نتیجه از یک سری مقدمات ارائه می شود و نتیجه گیری های میانی به صراحت فرموله نمی شوند، بلکه فقط به طور ضمنی بیان می شوند.

Sorit طبق طرح زیر ساخته شده است.

همه A B است.

همه B C است.

تمام C D است.

بنابراین، همه A هستند D.

همانطور که می بینید، نتیجه پراسیلوژیسم در اینجا غایب است: "همه A است C"، که همچنین باید به عنوان یک مقدمه اصلی قیاس دوم - اپیسیلولوژیست عمل کند.

مثلا:

اعمال خطرناک اجتماعی غیراخلاقی است.

جنایت اساساً یک عمل خطرناک است.

دزدی جرم است

دزدی غیر اخلاقی است

در اینجا نتیجه قیاس اول (پراسیلوژیسم) مفقود است - «جرم غیراخلاقی است» که مقدمه دوم و کوچکتر قیاس دوم (اپیسیلولوژی) است. این episyllogism در کل به این صورت است:

جرم غیر اخلاقی است.

دزدی جرم است

دزدی غیر اخلاقی است

دو نوع سوریت وجود دارد - ارسطویی و گوکلینی. آنها نام خود را از نویسندگانی گرفته اند که اولین بار آنها را توصیف کرده اند.

ارسطو سوریتی را توصیف کرد که نتیجه گیری پراسیلوژیسم را حذف می کند و به فرض کوچکتر اپیسیلولوژیسم تبدیل می شود:

اسب چهارپا است.

بوسفالوس یک اسب است.

چهارپا یک حیوان است.

حیوان یک ماده است.

بوسفالوس یک ماده است.

این چند قیاس در شکل کامل خود به صورت زیر خواهد بود:

اسب چهارپا است.

بوسفالوس یک اسب است.

بوسفالوس چهارپا است.

چهارپا یک حیوان است.

بوسفالوس چهارپا است.

بوسفالوس حیوانی است.

حیوان یک ماده است.

بوسفالوس حیوانی است.

بوسفالوس یک ماده است.

گوکلنی (استاد دانشگاه ماربورگ، زندگی 1628-1547) سوریت را توصیف می‌کند که نتیجه‌گیری پراسیلوژیسم را حذف می‌کند، که اولین و بزرگ‌تر مقدمه اپی‌سیلوژیسم می‌شود. او به این بستر اشاره کرد:

حیوان یک ماده است.

چهارپا یک حیوان است.

اسب چهارپا است.

اسب بوسفالوس.

بوسفالوس یک ماده است.

در شکل کامل آن، این چند قیاس به این شکل است:

1. حیوان یک ماده است.

چهارپا یک حیوان است.

چهارپا یک ماده است.

2. چهارپا یک ماده است.

اسب چهارپا است.

اسب یک ماده است.

3. ماده اسب.

بوسفالوس یک اسب است.

بوسفالوس یک ماده است.

Epicheirema (ترجمه شده از یونانی "حمله"، "دست روی دست گذاشتن") قیاسی است که در آن هر یک از مقدمات یک آهنگ است.

مثلا:

همه دانشجویان مؤسسه روابط بین الملل درگیر منطق هستند، زیرا باید درست فکر کنند.

ما دانشجویان موسسه روابط بین الملل در این موسسه تحصیل می کنیم.

به همین دلیل است که ما منطق را انجام می دهیم.

می توان مشاهده کرد که هر یک از مقدمات این epicheireme یک قیاس اختصاری - یک همخوانی است. بنابراین، مقدمه اول در کل، قیاس زیر خواهد بود:

همه کسانی که باید درست فکر کنند درگیر منطق هستند.

همه دانشجویان موسسه روابط بین الملل باید درست فکر کنند.

همه دانشجویان مؤسسه روابط بین الملل درگیر منطق هستند.

بازگرداندن مقدمه دوم به یک قیاس کامل و کل زنجیره قیاس به خواننده واگذار شده است.

Epicheiremaما اغلب در تمرین تفکر و خطابه استفاده می کنیم. منطق‌دان روسی A. Svetilin خاطرنشان کرد که اپی‌کایرما در خطابه راحت است زیرا ترتیب دادن را ممکن می‌سازد. استنتاج پیچیدهبا توجه به اجزای تشکیل دهنده آن و آنها را به راحتی قابل مشاهده می کند و در نتیجه کل استدلال قطعی تر است.

ورزش

نوع استنباط را تعیین کنید و سازگاری آن را بررسی کنید

الف. 3 یک عدد فرد است.

همه اعداد فرد اعداد طبیعی هستند.

همه اعداد طبیعی اعداد گویا هستند.

همه اعداد گویا اعداد حقیقی هستند.

بنابراین، 3 یک عدد واقعی است.

ب- هر چیزی که سلامتی را بهبود می بخشد مفید است.

ورزش باعث بهبود سلامت می شود.

دو و میدانی یک ورزش است.

دویدن نوعی دو و میدانی است.

دویدن مفید است.

ب- همه موجودات بدن هستند.

همه گیاهان موجودات زنده هستند.

همه بدن ها وزن دارند.

همه گیاهان بدن هستند.

همه گیاهان وزن دارند.

د- کار شریف شایسته احترام است، زیرا کار شریف به پیشرفت جامعه کمک می کند.

کار یک وکیل یک کار شریف است، زیرا شامل حمایت از حقوق و آزادی های قانونی شهروندان است.

بنابراین، کار یک وکیل شایسته احترام است.

د، چه خوب است، که باید مورد نظر باشد.

آنچه مورد نظر است تایید شدن است.

و آنچه قرار است تصویب شود قابل تقدیر است.

بنابراین آنچه خوب است ستودنی است.

(نمونه ای از M.V. Lomonosov)

طرح سخنرانی:

ویژگی های کلی استنباط.

انواع استنباط.

استدلال تک پایانی (تبدیل، تبدیل، تقابل با محمول و موضوع).

اصل قیاس.

شرایط به دست آوردن صدق یک نتیجه گیری در یک ساده قیاس مقوله ای.

قواعد کلی قیاس مقوله ای ساده.

شکل ها و حالت های یک قیاس مقوله ای ساده.

استنباط با مقدمات پیچیده

استنباط اختصاری، پیچیده و پیچیده.

استنباط های قابل قبول

استقرا به عنوان نوعی استنتاج.

رابطه استقراء و استنتاج در شناخت.

القاء کامل و ناقص.

روشهای ایجاد روابط علی

قیاس و نتیجه گیری با قیاس.

انواع استدلال به قیاس.

مشخصات کلی استنتاج

در فرآیند شناخت، گزاره های آشکار تنها بخشی از همه حقایق هستند. معمولاً برای احراز حقیقت لازم است در هر مورد مطالعه خاصی انجام شود، یعنی. به وضوح سؤال را مطرح کنید ، حقایق قبلی را در نظر بگیرید ، حقایق لازم را جمع آوری کنید ، آزمایش ها را تنظیم کنید ، نتایج آنها را درک کنید ، حدس هایی را که در عمل به وجود آمده است آزمایش کنید و غیره.

تثبیت حقیقت نیز از راه منطقی امکان پذیر است. این از طریق استدلال اتفاق می افتد. استدلال مجموعه ای از قضاوت هاست که به موضوع یا موضوع خاصی مربوط می شود، یکی پس از دیگری به گونه ای پیش می رود که دیگران لزوماً یا با احتمال زیاد از قضاوت های قبلی تبعیت کنند و در نتیجه تنها پاسخ صحیح یا قابل قبول به سؤال این است. به دست آمده.

استنباط نوعی تفکر است که در آن از یک یا چند قضاوت صحیح، بر اساس قواعد استنباط خاصی، حکم جدیدی حاصل می شود که با تغییر ناپذیری یا درجاتی از احتمال از آنها ناشی می شود.

ساختار استنتاج چیست؟

عناصر هر استنتاج، قضاوت های ساده یا پیچیده هستند. احکامی را که می توان از آنها دانش جدیدی به دست آورد و پس از اینکه درست تشخیص داده شد، لزوماً قضاوت جدیدی از آنها حاصل می شود، مقدمات استنتاج نامیده می شوند. قضاوتی که درست تشخیص داده می شود و از طریق استنتاج به دست می آید، نتیجه یا نتیجه یا نتیجه منطقی نامیده می شود. به عنوان مثال، از دو فرض: (1) "دانشجو ایوانف عضو تیم بسکتبال دانشگاه است" و (2) "دانشجو کراسنوف در تمام مسابقات بسکتبال به طور جفت با دانشجو ایوانف بازی می کند"، نتیجه گیری به شرح زیر است (نتیجه گیری، نتیجه منطقی). ): (3) "دانشجو کراسنوف یکی از اعضای تیم بسکتبال دانشگاه است."

منطق صوری به طور خاص به ایجاد قواعدی می پردازد که رعایت آنها نتیجه گیری واقعی قابل اعتماد را تضمین می کند.

شرایط صحت نتیجه گیری چیست؟

شرط اول: صدق نتایج به صدق مقدمات نتیجه بستگی دارد. اگر حداقل یک قضاوت نادرست (کلاً یا جزئی) (مقدمه) وجود داشته باشد، نتیجه نمی تواند صادق باشد. این به این دلیل است که نتیجه از مقدمات به عنوان یک فکر مرتبط با مقدمات توسط یک ارتباط منطقی ضروری حاصل می شود.

شرط دوم: صدق نتایج به وجود ارتباط منطقی صحیح بین مقدمات و همچنین بین مقدمات و نتیجه بستگی دارد. این ارتباطات منطقی منظم قوانین منطق رسمی هستند. اما قواعد استنتاج فقط صحت صوری نتیجه را ارائه می کند. اگر کل مجموعه قضاوت هایی که به عنوان مقدمات در نظر می گیریم، حقایق غیرقابل تردیدی باشند، آنگاه ارتباط منطقی نادرست آنها هرگز نمی تواند نتیجه گیری صحیح معقولی به دست دهد.

استنباط ها بر حسب درجه عمومیت و مقدمات به سه گروه تقسیم می شوند: 1) قیاسی که در آن اندیشه از کلیت بیشتر به صغری می رود. 2) استقرایی، هنگامی که اندیشه از دانش یک درجه کلی به دانش جدید توسعه می یابد، درجه عمومیت بیشتر. 3) استنتاج از طریق قیاس، که در آن مقدمات و نتایج بیانگر دانش از همان درجه کلی است.

در نتیجه گیری های قیاسی جداگانه، می توان از مفرد به جزئی رفت (حکم واحد با کلی برابر است)، اما سیر تفکر از کلی به جزئی یا مفرد ضروری باقی می ماند. کسر با قرار دادن یک مورد خاص در زیر مشخص می شود قانون کلییا کسر (deductio) از قاعده کلی عواقب در رابطه با مورد خاص. بنابراین، نتایج استدلال قیاسی قابل اعتماد و قهری است.

مقدمات استدلال قیاسی می تواند قضاوت انواع اتحادیه های منطقی باشد - قضاوت های مقوله ای، منفصل، شرطی یا ترکیب های مختلف آنها که ماهیت نتیجه را تعیین می کند. بر این اساس، استدلال قیاسی می تواند: مقوله ای، تقسیمی- مقوله ای و شرطی- تقسیمی باشد.

در نظر گرفتن استنتاج های قیاسی مرسوم است که با استنباط های مقوله ای شروع شود، با شکل خاصی از این استنتاج ها که معمول ترین آنها برای استنتاج است، به نام قیاس (از واژه یونانی syllogismos - شمارش).

نتیجه گیری های کسر (منطق بیانیه ها)

در نتیجه تسلط بر این مبحث، دانشجو باید:

دانستن

• - انواع اظهارات
• - ساختار و حالت های عبارات؛

قادر بودن به

• - ساختار عبارات را به صورت نمادین بنویسید،
• - حالت را در نتیجه گیری تعیین کنید.

خود

– مهارت های استفاده عملی از اظهارات در تمرین حرفه ای.

همانطور که در فصل قبل اشاره شد، استنباط ها از گزاره ها شکل می گیرند. علاوه بر عبارات ساده، عبارات پیچیده نیز وجود دارد. آنها به شرطی، منفصل، ربطی، و غیره تقسیم می شوند. آنها با عمل به عنوان مقدمات استنتاج، اشکال جدیدی از فکر را تشکیل می دهند - استنتاج از گزاره های پیچیده.

استنتاج های منطق گزاره ای بر اساس ساختار گزاره های پیچیده است. ویژگی این استنباط ها این است که نتیجه گیری از مقدمات نه با رابطه بین اصطلاحات، همانطور که در یک قیاس مقوله ای ساده بود، بلکه با ماهیت ارتباط منطقی بین گزاره ها تعیین می شود که به دلیل آن موضوع -ساختار محمولی محل در نظر گرفته نشده است. ما امکان به دست آوردن استنتاج هایی را داریم که در منطق گزاره ای دقیقاً به این دلیل است که اتحادهای منطقی (اتصالات) معنای کاملاً مشخصی دارند که توسط جداول صدق ارائه می شود (به بخش "قضاوت های پیچیده و انواع آنها" مراجعه کنید). به همین دلیل است که می توان گفت استنباطات منطق گزاره ای استنباطاتی هستند که مبتنی بر معنای ربط های منطقی هستند.

استنتاج – فرآیند استخراج یک عبارت از یک یا چند عبارت دیگر. گزاره ای که باید استنباط شود نتیجه و گزاره هایی که از آنها نتیجه گرفته می شود مقدمات نامیده می شود.

نتایج زیر پذیرفته شده است:

• - 1) استنتاج های کاملاً مشروط.
• - 2) نتیجه گیری های طبقه بندی شده مشروط؛
• - 3) نتیجه گیری صرفاً تقسیم کننده؛
• - 4) نتیجه گیری تقسیمی - طبقه بندی.
• - 5) نتیجه گیری های مشروط تقسیم کننده.

این نوع استنتاج ها نامیده می شوند مستقیمنتیجه گیری و در این فصل مورد بحث قرار خواهد گرفت.

منطق گزاره ای نیز شامل:

• الف) تقلیل به پوچی؛
• ب) استدلال بر اساس تناقض.
• ج) استدلال تصادفی

به این نوع استدلال در منطق می گویند غیر مستقیماستنباط ها در فصل «مبنای منطقی استدلال» به این موارد پرداخته خواهد شد.

استنتاج مشروط

اولین آشنایی برخی از دانشجویان منطق با این گونه استدلال ها این تصور را زودهنگام به وجود می آورد که آنها بسیار پیش پا افتاده و ساده هستند. اما چرا ما اینقدر با میل از آنها در فرآیند ارتباط و همچنین در مسیر شناخت استفاده می کنیم؟ برای پاسخ به این سوال به تحلیل این نوع استنباط ها می پردازیم که برای آن به تعاریف اولیه زیر نیاز داریم.

استنتاجی که در آن حداقل یکی از مقدمات گزاره شرطی باشد، مشروط نامیده می شود.

بین استنتاج صرفاً شرطی و استنتاج مقوله ای مشروط تمایز قائل می شود.

استنتاج کاملا مشروط. استنتاجی که در آن مقدمات و نتیجه هر دو گزاره های شرطی هستند، صرفاً شرطی نامیده می شود.

یک استنتاج کاملاً شرطی دارای ساختار زیر است:

نماد نمادین:

نتیجه گیری در استنتاج مشروط را می توان نه تنها از دو، بلکه از تعداد بیشتری از مقدمات نیز به دست آورد. چنین استنتاج هایی در منطق نمادین به شکل زیر است:

حالت های صحیح استنتاج شرطی محض عبارتند از:

مثال.

(ر → س)اگر قیمت بنزین بالا برود (R)

قیمت غذا بالا خواهد رفت (ق)

(ق → r) اگر قیمت مواد غذایی افزایش یابد (ق)،

r )

(ر → ر)اگر قیمت بنزین بالا برود پ),

سطح زندگی مردم پایین خواهد آمد r)

نتیجه گیری در استنتاج های صرفاً شرطی با موارد زیر اداره می شود قانون: اثر معلول معلول دلیل است.

استنتاج مقوله ای مشروط.استنتاجی که در آن یکی از مقدمات، گزاره شرطی، و مقدمه و نتیجه دیگر، گزاره های مقوله ای باشد، مشروطاً قاطع نامیده می شود.

نوعی استنتاج مقوله ای مشروط که در آن سیر استدلال از بیان مبنا به بیان نتیجه (یعنی از شناخت صدق مبنا تا تشخیص حقیقت نتیجه) هدایت می شود. حالت تأییدی (modus ponens).

رکورد نمادین حالت تأییدی استنتاج مقوله ای مشروط:

مثال.

اگر این فلز سدیم باشد (R)از آب سبک تر است (ق)

این فلز سدیم است (R)

این فلز سبکتر از آب است (ق)

این طرح با فرمول (1) مطابقت دارد: (p → q) ∩ p) → q. که عیناً درست است، یعنی. استدلال در این حالت همیشه یک نتیجه قابل اعتماد می دهد.

با استفاده از جدول می توانید صحت حالت مثبت را بررسی کنید. 9.1، که به شما امکان می دهد تعیین کنید که آیا یک رابطه نتیجه منطقی بین مقدمات و نتیجه گیری وجود دارد یا خیر.

جدول 9.1

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

می بینیم که در جدول چنین موردی وجود ندارد که مقدمه درست و نتیجه گیری نادرست باشد، بنابراین یک رابطه نتیجه منطقی بین آنها وجود دارد.

با توجه به این طرح، شما می توانید مثال های زیادی را خودتان بیاورید:

اگر سر قرار به خانه من بیای، برایت بستنی می خرم

شما برای قرار ملاقات آمده اید

بنابراین، من برای شما بستنی می خرم.

یا مثلا:

اگر دوستم داری پس من لیاقتش را دارم

دوستم داری

بنابراین، من سزاوار آن هستم

یک سؤال کاملاً منطقی مطرح می شود: چرا این نوع استنتاج اغلب در فرآیند جستجوی حقیقت استفاده می شود. واقعیت این است که این نوع استنباط راحت‌ترین وسیله برای اثبات آن دسته از قضاوت‌هایی است که باید آنها را توجیه کنیم.

او به ما نشان می دهد:

• 1) به منظور اثبات گفته q،چنین بیانیه ای را پیدا کنید پ، که نه تنها درست، بلکه دلالت مرکب از آنها نیز خواهد بود p → q،نیز صادق خواهد بود؛
• 2) بیانیه آرباید باشد دلیل کافیبرای حقیقت q

اما از ساختار این استنباط کاملاً مشهود است که یک گزاره مجزا است آرنمی تواند دلیل کافی باشد، بلکه باید شرط باشد q،آن ها به طور تقلیدی با آن مرتبط است آر → q;

3) این نوع استنتاج نشان می دهد که مدوس پوننس است یک مورد خاص از قانون دلیل کافی.

فرض کنید باید ثابت کنیم که امروز برف در بیرون در حال آب شدن است. دلیل کافی برای این واقعیت این است که امروزه دمای بیرون بالای صفر درجه است. اما برای اثبات کامل موقعیت در حال اثبات، باز هم باید این دو عبارت را به کمک این مفهوم به هم متصل کنیم: "اگر دمای بیرون بالای صفر درجه باشد، برف آب می شود"، و این گزاره را به شکلی منطقی در می آورد. ما بیان را دریافت می کنیم (p → q) ∩ p) → q،ما در آن حالت مثبت یا نام دیگری برای آن تشخیص می دهیم «از ادعای مبنا تا ادعای نتیجه».

حالت تصدیقی صحیح را باید از حالت نادرست متمایز کرد، که در آن سیر فکر از بیان نتیجه به بیان پایه هدایت می شود. در این مورد، نتیجه گیری لزوماً دنبال نمی شود.

مثال.

اگر فردی دارای درجه حرارت بالا باشد (r). سپس او بیمار است (ق)

انسان بیمار است(ق)

فرد دارای درجه حرارت بالا (r) است

اگر نموداری از این استنتاج بسازیم، به شکل زیر خواهد بود: (p → q) ∩ q) → p .

بیایید با جدول بررسی کنیم. 9.2، چه در این مورد رابطه نتیجه منطقی.

جدول 9.2

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

از جدول می توان دریافت که در ردیف سوم مقدمات درست است و نتیجه گیری نادرست است، بنابراین نتیجه گیری منطقاً از مقدمات نتیجه نمی گیرد.

دومین حالت صحیح استنتاج مقوله ای مشروط است انکار (modus ponens)که طبق آن سیر استدلال از نفی نتیجه به نفی مبنا هدایت می شود، یعنی. از نادرستی نتیجه مقدمه شرطی، لزوماً جعلی بودن زمینه نیز حاصل می شود.

این مد دارای طرح زیر است:

مثال.

اگر دمیتری من کاذب شاگرد یسوعی ها بود (p)، لاتین را خوب می دانست (q)

درست نیست که دیمیتری دروغین من لاتین را خوب می دانستم (┐ س)

بنابراین، دیمیتری دروغین من شاگرد یسوعیان نبودم (┐р)

فرمول (2): (p → q) ∩ ┐p) ┐p نیز قانون منطق است.

بیایید این نتیجه را با استفاده از جدول صدق، با نشان دادن، بررسی کنیم R -"دیمیتری دروغین من شاگرد یسوعیان بودم" q- "دیمیتری دروغین من لاتین را خوب می دانستم." فرمول زیر را بدست می آوریم:

همانطور که از جدول مشخص است. 9.3، رابطه نتیجه منطقی اتفاق می افتد، یعنی. این حالت یک نتیجه گیری قابل اعتماد را به ما ارائه می دهد.

جدول 9.3

مثال نقض. به عنوان مثال، استدلال زیر را در نظر بگیرید که اغلب در عمل توسط پزشکان استفاده می شود:

اگر شخصی تب داشته باشد (p)، بیمار است (q)

این فرد تب ندارد┐ پ)

پس بیمار نیست (┐ق)

بیایید صحت این نتیجه گیری را با استفاده از جدول صدق برای فرمول زیر بررسی کنیم ((p → س) ∩ ┐ص) → ┐qدر اینجا در خط سوم (جدول 9.4) عبارت ((p → س) ∩ ┐ص) درست است و عبارت ┐ qنادرست این بدان معنی است که هیچ رابطه نتیجه منطقی بین آنها وجود ندارد، به این معنی که این نتیجه گیری نادرست است.

جدول 9.4

					(p→q)∩┐p)	((p→q)∩┐p)→┐q

در نتیجه، یک استنتاج مقوله ای مشروط می تواند نه تنها یک نتیجه قابل اعتماد، بلکه یک نتیجه احتمالی نیز به دست دهد.

نتیجه گیری از نفی مبنا به نفی نتیجه و از تایید نتیجه به تایید مبنا الزاماً به دنبال ندارد. این نتایج ممکن است نادرست باشد.

فرمول (3): قانون منطق نیست

از بیانیه تحقیق تا بیانیه بنیاد نمی توان نتیجه ای قابل اعتماد به دست آورد.

مثلا:

اگر خلیج منجمد است (R)سپس کشتی ها نمی توانند وارد خلیج شوند ( q)

کشتی ها نمی توانند وارد خلیج شوند ( س)

احتمالا خلیج یخ زده است (R)

فرمول (4): - قانون منطق نیست.

با رفتن از انکار مبنا به نفی نتیجه، نمی توان نتیجه ای قابل اتکا به دست آورد.

مثال.

اگر یک مین رادیویی در هوا در هواپیما منفجر شود (R)

سپس به مقصد نمی رسد ( q)

هواپیما به مقصد نرسید ( ┐ س)

نمی توان نتیجه گیری را از این فرضیه ها اثبات کرد، زیرا ممکن است دلایل دیگری مانند فرود اجباری، فرود در فرودگاه دیگر و غیره وجود داشته باشد. این نتایج به طور گسترده در عمل شناخت برای تأیید یا رد فرضیه ها، در استدلال و عمل خطابه استفاده می شود.

صحت نتیجه گیریبا توجه به شیوه های استنباط های مقوله ای مشروط، با قاعده زیر تنظیم می شود: استدلال تنها زمانی صحیح است که از تأیید دلایل به تأیید پیامدها یا از انکار پیامدها به انکار دلایل هدایت شود. .

نتیجه

نتیجه

روشن:چلپانوف G. I.، کتاب درسی منطق، M.، 1946; Asmus V. F., Logic, M., 1947; او، آموزش منطق درباره اثبات و ابطال، م.، 1954; تارسکی ا.، درآمدی بر منطق و روش شناسی علوم قیاسی، ترجمه. از انگلیسی، M., 1948; گورسکی D.P., Logic, 2nd ed., M., 1963; چرچ A.، مقدمه ای بر منطق ریاضی، ترجمه. از انگلیسی، ج 1، م.، 1960.

الف. سابباتین. مسکو.

دایره المعارف فلسفی. در 5 جلد - M .: دایره المعارف شوروی. ویرایش شده توسط F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

نتیجه

نتیجه گیری - روشی برای اشتقاق مستقیم برخی از گزاره ها از یک یا چند گزاره. گزاره هایی که از آنها نتیجه گرفته می شود مقدمات استنتاج و گزاره ای که از مقدمات به دست می آید نتیجه می گویند. استنتاج یک تکنیک شناختی است که با استفاده از آن تبدیل اطلاعات موجود در محل انجام می شود. این ساده ترین نوع استدلال است - روشی برای اثبات یک گزاره با استخراج گام به گام آن از گزاره های دیگر. در یک نتیجه گیری، انتقال از استدلال ها (نقش آنها توسط مقدمات بازی می شود) به یک تز اثبات شده (نتیجه گیری) در یک مرحله اتفاق می افتد. در منطق، نتیجه گیری معمولاً به صورت زیر صورت می گیرد: Αι,Α2,...,Αη

ب --- در جایی که مقدمات بالای خط نوشته می شود، نتیجه در زیر خط نوشته می شود و خود خط بیانگر نتیجه گیری از مقدمات است.

با توجه به میزان اعتبار نتیجه گیری از مقدمات، استنباط ها معمولاً به دو دسته برهانی و غیر اثباتی تقسیم می شوند. در استنباط‌های اثباتی، صدق همزمان مقدمات، دریافت یک نتیجه‌گیری واقعی را تضمین می‌کند؛ نتیجه‌گیری‌های موجود در آن‌ها بخشی از اطلاعات کلی محل را تشکیل می‌دهند. در استدلال غیر نمایشی، برعکس، هنگام حرکت از مقدمات به نتیجه، اطلاعات فزاینده ای دارد، اما صدق همزمان مقدمات، صدق نتیجه را تضمین نمی کند.

مهمترین و گسترده ترین تنوع استدلال اثباتی، استدلال قیاسی است. یک نتیجه منطقی بین مقدمات آنها و نتیجه وجود دارد، یعنی شکل بسیار منطقی این نتیجه گیری ها حفظ حقیقت را هنگام استنتاج نتیجه از مقدمات تضمین می کند.

در استدلال اثباتی انواع دیگر (اینها شامل، به عنوان مثال، استقراء کامل، دقیق) است، نتیجه به دست آمده از مقدمات واقعی نه تنها با شکل منطقی عبارات موجود در نتیجه، بلکه با معانی اصطلاحات توصیفی تعیین می شود. موجود در آنها، با ویژگی های جهان استدلال.

در میان نتیجه گیری های غیر نمایشی، بزرگترین آنها به اصطلاح هستند. استنتاج های قابل قبول، که به عنوان مثال شامل استقراء معکوس، استقرای ناقص، قیاس غیر دقیق، استنتاج آماری است. استنتاج های قابل قبول با وجود یک رابطه تأیید منطقی بین مقدمات و نتیجه مشخص می شوند. این رابطه در منطق مدرن تبیین های مختلفی دارد. بنابراین، تفسیر رابطه تأیید مطابق با معیار ارتباط مثبت گسترده شده است: مقدمات نتیجه را تأیید می کنند اگر و فقط در صورتی که صدق نتیجه افزایش یابد (اما مساوی با یک نشود) مشروط بر اینکه مقدمات به طور همزمان درست هستند. زمینه اصلی کاربرد استدلال قیاسی، علوم دقیق (عمدتاً منطق) است که در آنها الزامات خاصی بر سختی شواهد تحمیل می شود. استنتاج های قابل قبول، فصل. O.، در علوم تجربی برای طرح و تأیید فرضیه ها، برای به دست آوردن گزاره های قانون مانند مرتبط با حوزه موضوع مورد مطالعه استفاده می شود.

وی. آی. مارکین

دایره المعارف فلسفی جدید: در 4 جلد. م.: فکر کرد. ویرایش شده توسط V. S. Stepin. 2001 .

مترادف ها:

متضادها:

ببینید «INCLUSION» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

استنباط... فرهنگ لغت املا

برای ساخت نتیجه گیری نتیجه را ببینید ... فرهنگ لغت مترادف ها و عبارات روسی مشابه در معنی. زیر. ویرایش N. Abramova، M.: لغت نامه های روسی، 1999. نتیجه گیری استنتاج، نقل، انتیما، استنتاج، استدلال، قیاس، سفسطه، قیاس، ... ... فرهنگ لغت مترادف

نتیجه گیری، نتیجه گیری، ر.ک. 1. روند منطقی نتیجه گیری از دو قضاوت، یک قیاس (فلسفی). استدلال استقرایی یا قیاسی. 2. نتیجه گیری، نتیجه گیری (کتاب). نتیجه گیری کنید استنباط صحیح فرهنگ لغت توضیحی اوشاکوف ... فرهنگ لغت توضیحی اوشاکوف

استنتاج- یکی از اشکال منطقی تفکر (همچنین به مفهوم و قضاوت مراجعه کنید). U. با نتیجه گیری بر اساس قواعد منطقی نتیجه یا نتیجه چندین قضاوت (پارسل) مشخص می شود. در منطق، طبقه بندی U. در حال توسعه است. روانشناسی ... دایره المعارف بزرگ روانشناسی

کنش ذهنی مبتنی بر هنجارهای نتیجه گیری ذاتی در آگاهی فردی است که تا حد زیادی با قوانین و قوانین منطق منطبق است ... فرهنگ لغت دایره المعارفی بزرگ

ایجاد ارتباط بین هر گونه قضاوت. این به شکل کلامی انجام می شود که به همین دلیل می توان از تأثیر میدان ادراکی خارج شد ... فرهنگ لغت روانشناسی

شکلی از تفکر که به وسیله آن بر اساس یک یا چند قضاوت قبلاً انجام شده، قضاوت جدیدی انجام می شود. احکام اولیه که بر اساس آنها حکم جدیدی حاصل می شود، مقدمات U. و حکم جدید ناشی از ... ... جدیدترین فرهنگ لغت فلسفی

نتیجه گیری، من، ر.ک. (کتاب). نتیجه گیری، نتیجه گیری (در 3 مقدار). ساختن، کنار کشیدن از. تصحیح در. فرهنگ لغت توضیحی اوژگوف. S.I. اوژگوف، ن.یو. شودووا. 1949 1992 ... فرهنگ لغت توضیحی اوژگوف

انگلیسی نتیجه گیری/استنتاج آلمانی Schlu?folgerung. استدلالی که در جریان آن از یک یا چند حکم به نام مقدمات U. حکم جدیدی استنباط می شود که منطقاً از مقدمات ناشی می شود. آنتی نازی دایره المعارف جامعه شناسی، 2009 ... دایره المعارف جامعه شناسی

نتیجه گیری - شکل سوم تفکر

استنباط چیست؟

استنتاج- این سومین (بعد از مفهوم و قضاوت) شکل تفکر است که در آن یک، دو یا چند قضاوت که مقدمات نامیده می شود، به دنبال قضاوت جدیدی به نام نتیجه یا نتیجه می آیند.

در منطق، مرسوم است که مقدمات و خروجی را یکی زیر دیگری قرار می دهند و با یک خط، محل را از خروجی جدا می کنند:

همه موجودات زنده از رطوبت تغذیه می کنند.

همه گیاهان موجودات زنده هستند.

همه گیاهان از رطوبت تغذیه می کنند.

در مثال فوق، دو حکم اول مقدمات و سومین نتیجه است. روشن است که مقدمات باید احکام واقعی باشند و باید با یکدیگر مرتبط باشند.

اگر حداقل یکی از مقدمات نادرست باشد، نتیجه نادرست است:

همه پرندگان پستاندار هستند.

همه گنجشک ها پرنده هستند.

همه گنجشک ها پستانداران هستند.

همانطور که مشاهده می کنید، در مثال فوق، نادرست بودن مقدمه اول، با وجود صادق بودن مقدمه دوم، منجر به نتیجه نادرست می شود. اگر مکان ها با یکدیگر مرتبط نباشند، نتیجه گیری از آنها غیرممکن است.

به عنوان مثال، هیچ نتیجه ای از دو فرض زیر حاصل نمی شود:

همه سیارات اجرام آسمانی هستند.

همه کاج ها درخت هستند.

به این نکته توجه کنیم که استنباط ها از احکام تشکیل شده اند و احکام - از مفاهیم، ​​یعنی. یک شکل از تفکر به عنوان بخشی جدایی ناپذیر وارد شکل دیگری می شود.

همه استنباط ها به دو دسته مستقیم و غیر مستقیم تقسیم می شوند. که در مستقیمنتیجه گیری از یک فرض حاصل می شود.

مثلا:

همه گلها گیاه هستند.

بعضی از گیاهان گل هستند.

مثالی دیگر:

درست است که همه گلها گیاه هستند.

این درست نیست که برخی از گل ها گیاه نیستند.

حدس زدن اینکه استنتاج های مستقیم عملیاتی برای تبدیل قضاوت ها و نتیجه گیری های ساده در مورد صدق قضاوت های ساده در یک مربع منطقی هستند دشوار نیست. اولین مثال از استنتاج مستقیم که در بالا ارائه شد، تبدیل یک گزاره ساده با وارونگی است و در مثال دوم، با مربع منطقی، از صدق یک گزاره از نوع A، در مورد نادرستی یک گزاره نتیجه گیری می شود. نوع O

که در واسطه شداستنباط ها، نتیجه گیری از چندین فرض حاصل می شود.

مثلا:

همه ماهی ها موجودات زنده هستند.

همه کپورها ماهی هستند.

همه کپورها موجودات زنده هستند.

از آنجایی که استنباط مستقیم، عملیات منطقی مختلف با قضاوت است، پس از استنباط، قبل از هر چیز، استنتاج غیر مستقیم منظور می شود. در آینده در مورد آنها صحبت خواهیم کرد.

استنتاج های غیر مستقیم به سه نوع تقسیم می شوند. آنها قیاسی، استقرایی و استدلال با قیاس هستند.

استدلال استقرایی یا قیاسی، یا استنتاج - اینها استنباط هایی هستند که در آنها از یک قاعده کلی برای یک مورد خاص نتیجه گیری می شود (مورد خاص از یک قاعده کلی مشتق می شود).

مثلا:

همه ستارگان انرژی ساطع می کنند.

خورشید یک ستاره است.

خورشید انرژی ساطع می کند.

همانطور که می بینید، مقدمه اول یک قاعده کلی است که از آن (به کمک فرض دوم) یک مورد خاص در قالب یک نتیجه گیری حاصل می شود: اگر همه ستارگان انرژی تابش کنند، خورشید نیز آن را تابش می کند، زیرا یک ستاره است در استنتاج، استدلال از کلی به جزئی می رود، از بزرگ به صغیر، دانش محدود می شود، به همین دلیل استنتاجات قیاسی قابل اعتماد هستند، یعنی. دقیق، واجب، لازم و غیره بیایید دوباره به مثال بالا نگاه کنیم. آیا از این دو مقدمه می توان نتیجه دیگری جز نتیجه ای که از آنها حاصل می شود به دست آورد؟ نتوانست! نتیجه گیری زیر تنها نتیجه ممکن در این مورد است. اجازه دهید رابطه بین مفاهیمی را که نتیجه گیری ما از آنها تشکیل شده است، یعنی حلقه های اویلر، به تصویر بکشیم. مجلدات سه مفهوم: ستاره ها; بدن, تابش انرژی; آفتاببه صورت شماتیک به صورت زیر مرتب شده است.

اگر دامنه مفهوم ستاره هادر مفهوم گنجانده شده است بدن, تابش انرژی، و دامنه مفهوم آفتابدر مفهوم گنجانده شده است ستاره ها، سپس دامنه مفهوم آفتاببه طور خودکار در محدوده مفهوم گنجانده شده است اجسامی که انرژی ساطع می کنند، که استنتاج قیاسی را معتبر می کند.

مزیت بدون شک استنباط، البته، در قابل اعتماد بودن نتایج آن نهفته است. به یاد بیاورید که قهرمان ادبی معروف شرلوک هلمز از روش قیاسی در حل جرایم استفاده می کرد. این بدان معناست که او استدلال خود را به گونه ای ساخته است که امر جزئی را از عام استنتاج کند. او در یکی از کارها، جوهر روش قیاسی خود را برای دکتر واتسون توضیح می دهد، مثال زیر را بیان می کند. در نزدیکی سرهنگ مورین مقتول، کارآگاهان اسکاتلند یارد یک سیگار دودی پیدا کردند و به این نتیجه رسیدند که سرهنگ قبل از مرگش سیگار کشیده است.

با این حال، او (شرلوک هلمز) به طور غیرقابل انکاری ثابت می کند که سرهنگ مورین نمی توانست این سیگار را بکشد، زیرا سبیل بزرگ و شادابی به سر داشت و سیگار تا انتها دود شده بود، یعنی. اگر مورین آن را می کشید، حتماً سبیل هایش را آتش می زد. بنابراین سیگار توسط شخص دیگری کشیده شده است. در این استدلال، نتیجه گیری دقیقاً قانع کننده به نظر می رسد زیرا قیاسی است: از قاعده کلی ( هر کس سبیل بزرگ و پرپشتی داشته باشد نمی تواند سیگار را تمام کند.) یک مورد خاص نمایش داده می شود ( سرهنگ مورین نتوانست سیگار خود را تمام کند زیرا چنین سبیل بر سر داشت).

استدلال استقرایی، یا استقراء - اینها استنباط هایی هستند که در آنها یک قاعده کلی از چند مورد خاص استنباط می شود (چند مورد خاص منجر به یک قاعده کلی می شود).

مثلا:

مشتری در حال حرکت است.

مریخ در حال حرکت است.

زهره در حال حرکت است.

مشتری، مریخ، زهره سیارات هستند.

همه سیارات در حال حرکت هستند.

همانطور که می بینید، سه مقدمه اول موارد خاص هستند، مقدمه چهارم آنها را تحت یک کلاس از اشیاء قرار می دهد، آنها را ترکیب می کند و خروجی به همه اشیاء این کلاس اشاره دارد، یعنی. یک قاعده کلی تدوین شده است (به دنبال سه مورد خاص). در استقراء، استدلال از جزئی به کلی می رود، از کمتر به بیشتر، دانش گسترش می یابد، به همین دلیل استنتاجات استقرایی (برخلاف موارد قیاسی) قابل اعتماد نیستند، بلکه احتمالی هستند. طبیعت احتمالی نتیجه‌گیری‌ها، البته، یک نقطه ضعف استقرا است. با این حال، مزیت بی‌تردید و تفاوت سودمند آن با استنباط، که دانشی محدودکننده است، این است که استقراء دانشی در حال گسترش است که می‌تواند به دانش جدید منتهی شود، در حالی که استقراء، تحلیلی است از قدیم و شناخته شده.

استنتاج از طریق قیاس یا قیاس- اینها نتیجه گیری هایی است که در آنها بر اساس شباهت اشیاء (اشیاء) در برخی ویژگی ها، در مورد شباهت آنها و در سایر ویژگی ها، در مورد شباهت آنها در سایر ویژگی ها نتیجه گیری می شود.

مثلا:

سیاره زمین در منظومه شمسی قرار دارد، دارای جو، آب و حیات است.

سیاره مریخ در منظومه شمسی قرار دارد، دارای جو و آب است.

احتمالاً در مریخ حیات وجود دارد.

همانطور که می بینید دو جسم (سیاره زمین و سیاره مریخ) با هم مقایسه می شوند (مقایسه می شوند) که در برخی ویژگی های ضروری و مهم (قرار گرفتن در منظومه شمسی، داشتن جو و آب) به یکدیگر شبیه هستند. بر اساس این شباهت، به این نتیجه می رسد که شاید این اجرام از جهات دیگری به یکدیگر شبیه باشند: اگر در زمین حیات وجود داشته باشد و مریخ از بسیاری جهات شبیه زمین باشد، وجود حیات در مریخ منتفی نیست. . نتایج قیاس، مانند نتایج استقراء، احتمالی هستند.