Formula apsolutnog izraza. Apsolutni i relativni pokazatelji. Klasifikacija apsolutnih indikatora

Statistički pokazatelji: apsolutne i relativne vrijednosti

1. Statistički indikatori, njihove vrste.
2. Apsolutna vrijednost.
3. Relativne vrijednosti.

Statistički indikatori, njihove vrste

Svaka jedinica statističke populacije može se okarakterisati pomoću statističkih indikatora. Statistički indikator – Ovo je kvantitativna i kvalitativna generalizirajuća karakteristika bilo kojeg svojstva grupe jedinica ili populacije u cjelini, i to je ono što ga razlikuje od osobine. Na primjer: prosječna plata u Ukrajini je statistički pokazatelj, a plata određene osobe je znak.

Statistički indikator je generalizirajuća karakteristika objekta koji se proučava, koja kombinuje njegovu kvalitativnu i kvantitativnu sigurnost. Kvalitativno sadržaj indikatora zavisi od suštine predmeta koji se proučava (pojava, proces) i odražava se u njegovom nazivu (broj prodate robe, dnevni prihod, godišnji profit, itd.). Kvantitativno Strana fenomena je predstavljena brojem i njegovim mjeračem. Veza između kvalitativnog sadržaja i numeričkog izraza je model indikatora, koji otkriva statističku strukturu indikatora, utvrđuje šta, gde, kada, kako predmet merenja. On opravdava mjerne jedinice i računske operacije. Model indikatora odražava pravila za njegovu konstrukciju i proračun.

Indikatori su klasifikovani:

1. Prema metodi obračuna:
- primarni,utvrđuju se sumiranjem i grupisanjem podataka i prikazuju se u obliku apsolutnih vrijednosti;
- derivati, izračunavaju se na osnovu primarnih ili sekundarnih pokazatelja i imaju oblik prosječnih ili relativnih vrijednosti.

2. Na osnovu vremena za:
- interval, karakteriziraju stanje objekta (pojave, procesa) za određeno vrijeme (dan, mjesec, godina). Na primjer, obim prodatih proizvoda tokom godine, proizvodni kapacitet preduzeća puštenog u rad tokom kvartala, radna snaga radnika u smjeni itd.;
- trenutno, karakteriziraju pojavu u određenom trenutku. Na primjer, prisustvo radnika na početku smjene, dostupnost taksija u trenutku naručivanja, stanje bilansnih računa preduzeća na početku i kraju godine (kvartala), stanja radni kapital početkom mjeseca itd.

3. Na osnovu odnosa između objekta koji se proučava razlikuju se parovi međusobno inverznih (direktnih i inverznih) statističkih pokazatelja, koji postoje paralelno i karakterišu istu pojavu. Pravo indikator raste sa porastom fenomena, o bratski, naprotiv, opada. Na primjer, proizvodni učinak po jedinici vremena je direktan pokazatelj, a vrijeme utrošeno po jedinici proizvodnje je inverzni pokazatelj.

Apsolutne i relativne vrijednosti mogu se izraziti u statističkim terminima.

Apsolutna vrijednost

U statistici, apsolutni pokazatelji su ukupni pokazatelji koji karakterišu ili veličinu karakteristike za pojedine jedinice stanovništva (na primjer: veličinu plate pojedinog zaposlenog) ili ukupnu vrijednost karakteristike za skup objekata (fond plate preduzeća). Apsolutne vrijednosti su imenovani brojevi, tj. ima jedinicu mere. Ovisno o specifičnom istraživačkom problemu i prirodi fenomena, koriste se prirodni, rad i trošak (novčani) jedinice.

Troškovi brojila omogućavaju procjenu aktivnosti heterogenih objekata. Na primjer: obim proizvodnje u postrojenju za izgradnju mašina mjeri se u jedinicama proizvodnje; obim rada teretnih vozila – u tonama, tona-kilometrima; putnički ATP – u putnicima, putnički kilometri; taksi vozni park u plaćenim kilometrima. Pokazatelji obima proizvodnje navedenih preduzeća izraženi su u različitim prirodnim mjernim jedinicama i stoga nisu uporedivi. Ako je potrebno uporediti ova preduzeća, rezultate njihovog rada treba posmatrati u vrijednosnom smislu, tj. u prihodima.
IN rad mjerne jedinice (čovjek-dan, čovjek-sat) uzimaju u obzir troškove rada u preduzeću ili intenzitet rada pojedinih operacija tehnološkog ciklusa.
Ako postoji potreba da se spoji više vrsta proizvoda za istu potrošačku svrhu, obim ove pojave izražava se u uslovno prirodno jedinice. Pretvorba u konvencionalne jedinice se vrši pomoću posebnih redukcijskih koeficijenata. Na primjer, bilans goriva se sastavlja u tonama standardnog goriva. Standard je ugalj, čija je kalorijska vrijednost 7000 cal po 1 kg. Faktori kalorijske konverzije za ugalj Donjeck - 0,9; prirodni gas - 1,2 itd.

Prilikom rješavanja određenog niza analitičkih problema, apsolutne vrijednosti se prikazuju u obliku bilansa, u kojima su indikatori grupirani po izvorima formiranja i po područjima upotrebe. Široko se koriste i dinamičke ravnoteže, koje se sastavljaju prema sljedećoj shemi:
(stanja na početku perioda) + (primici) - (rashodi) = (stanja na kraju perioda).

Na osnovu omjera apsolutnih vrijednosti prikazanih u obliku bilansa, procjenjuje se ravnoteža procesa. Na primjer, bilans prihoda i rashoda stanovništva, bilans izvozno-uvoznih operacija itd.

Relativne vrijednosti

Relativna vrijednost u statistici, to je opšti pokazatelj, koji je količnik dva apsolutna indikatora i daje numeričku mjeru odnosa između njih. U ovom slučaju brojnik razlomka sadrži vrijednost koja se upoređuje, a nazivnik sadrži vrijednost s kojom se upoređuje. Posljednji se zove baza ili osnovu poređenja. Ako se baza poređenja uzme kao jedinica, tada će relativna vrijednost biti izražena u obliku koeficijenta i pokazaće koliko je puta upoređena vrijednost veća ili manja od baze. Dakle, ako uporedimo broj studenata četvrte (21 osoba) i druge (49 osoba) godine specijalnosti „Računovodstvo i revizija“, dobijamo relativnu vrijednost u obliku koeficijenta (49:21 = 2,33) , što pokazuje da je stopa učenika drugog 2,33 puta veća. Osnova poređenja može biti 100, 1000, 10000 ili 100000 jedinica. Tada se relativna vrijednost izražava u procentima (%), ppm (0/00), prodecimilima (0/000) i prosantimilima 0/0000).

Izbor jednog ili drugog oblika relativne veličine zavisi od njene apsolutne vrednosti. Ako je vrijednost koja se uspoređuje 2 puta ili više veća od baze poređenja, tada se obično bira oblik koeficijenta (kao u datom primjeru). Ako je relativna vrijednost blizu jedinice, po pravilu se izražava u postocima, ali ako je vrlo mala, onda u ppm, itd. Na primjer, 0,0025 se može izraziti kao 0,25% ili 2,5 0/00, ili 25 0/000.
U skladu sa analitičkom funkcijom razlikuju se sljedeće vrste relativnih vrijednosti: relativne vrijednosti dinamike, planski zadatak, realizacija planskog zadatka, struktura, poređenje, intenzitet, koordinacija.
Relativna dinamika() karakterišu promjenu nivoa pojave tokom vremena, izračunatu dijeljenjem nivoa neke karakteristike u analiziranom periodu ili trenutku sa nivoom iste karakteristike u prethodnom periodu ili trenutku. Relativne vrijednosti mogu biti osnovne, kada se za osnovu poređenja uzima jedna godina, i lančane – kada se za osnovu poređenja uzima prethodna godina.
Na primjer, proizvodnju električne energije nuklearnih elektrana u Ukrajini karakteriziraju sljedeći podaci.

Zatim a) osnovne relativne vrijednosti dinamike proizvodnje električne energije:
; ; ;.
b) lančane relativne vrijednosti dinamike proizvodnje):
; ; .

Relativna vrijednost planiranog cilja() se izračunava kao omjer nivoa planiranog za naredni period prema stvarno utvrđenom nivou u tekućem periodu. Na primjer, obim proizvodnje u 2003. godini bio je 100.000 jedinica. uslovnih proizvoda, planirana je proizvodnja od 110.000 komada za 2004. godinu. proizvodi. Onda

Relativna vrijednost ispunjenja planskog zadatka() predstavlja odnos stvarno postignutog nivoa u datom periodu i planiranog nivoa: za 2004. godinu planirana je proizvodnja od 110.000 jedinica. uslovnih proizvoda, stvarno je proizvedeno 105.000 komada.

Postoji sljedeći odnos između relativnih vrijednosti dinamike, cilja plana i implementacije plana

Primjer. Planirano je povećanje proizvodnje za 5% stvarni rast je bio 7,5%. Potrebno je utvrditi stepen realizacije planiranog zadatka.



Time je planirani cilj premašen za 2,38%.
Relativne veličine strukture pokazuju specifičnu težinu (udio) pojedinih dijelova u cjelokupnom agregatu. Izračunavaju se tako što se broj jedinica u pojedinačnim dijelovima podijeli s ukupnim brojem jedinica u zbiru. Zovu se relativne vrijednosti strukture dionice, njihov zbir je 1 ili 100%. Upotreba udjela je osnova za komparativnu analizu sastava populacija različitih veličina i procjenu strukturnih pomaka tokom vremena. Razlika između udjela se zove procentnih poena.
Relativne uporedne vrijednosti() nazivaju se indikatori koji predstavljaju kvocijent podjele apsolutnih vrijednosti istog imena, koji se odnose na različite populacije, ali na isti period ili trenutak Na primjer, 1. januara 1996. godine u Kijevu je živjelo 2630 hiljada ljudi , 1555 hiljada ljudi u Harkovu Onda pokazuje da je u Kijevu stanovništvo 69% veće nego u Harkovu, i pokazuje da je u Harkovu stanovništvo 41% manje nego u Kijevu. (Apsolutne vrijednosti istog imena su gradsko stanovništvo, agregati su različiti gradovi).
Relativne vrijednosti intenziteta– pokazuju stepen rasprostranjenosti ili stepen razvijenosti određene pojave u određenoj sredini. Izračunavaju se poređenjem suprotnih veličina. Primjer je gustina naseljenosti, koja se određuje dijeljenjem stanovništva s površinom teritorije na kojoj živi, ​​odnosno produktivnošću rada. Ovi pokazatelji se obično određuju na 100, 1000 itd. jedinice populacije koja se proučava.
Relativne vrijednosti koordinacije karakterišu odnos između pojedinih delova jedne celine. Izračunava se dijeljenjem jednog dijela drugim.
Primjer. Urbano stanovništvo Ukrajine od 1. januara 1996. bilo je 34,8 miliona ljudi, a ruralno 16,5 miliona ljudi.
Kada proučavaju gradsko stanovništvo, oni izračunavaju . Dobijena vrijednost pokazuje da je gradsko stanovništvo 2 puta veće od ruralnog, odnosno 110%.
Ako za osnovu poređenja uzmemo broj ruralnog stanovništva, onda je relativni pokazatelj koordinacije jednak . To znači da je u Ukrajini 1996. godine ruralno stanovništvo bilo 53% manje od gradskog stanovništva. (Cijela: stanovništvo Ukrajine, dijelovi: gradsko i seosko stanovništvo.)

U ekonomskoj nauci statističke discipline su na prioritetnim pozicijama. To je zbog raznih razloga. Prije svega, u okviru općih ekonomskih specijalnosti, statistička istraživanja djeluju kao osnova za razvoj i unapređenje analitičkih metoda. Osim toga, oni su samostalni smjer sa svojim predmetom.

Apsolutne i relativne vrijednosti

Ovi koncepti djeluju kao ključni elementi u statističkoj nauci. Koriste se za određivanje kvantitativnih karakteristika i dinamike njihove promjene. Apsolutne i relativne vrijednosti odražavaju različite karakteristike, ali jedna bez jedne druge ne može postojati. Prvi izražavaju kvantitativne dimenzije određene pojave bez obzira na druge. Ne mogu se koristiti za procjenu promjena i odstupanja koja se javljaju. Oni izražavaju obim i nivo procesa ili pojave. Apsolutne vrijednosti se uvijek nazivaju brojevima. Imaju dimenziju ili jedinicu mjere. Mogu biti u naturi, radu, novcu itd. Na primjer, standardni sati, jedinice, hiljade rubalja. i tako dalje. Prosječne i relativne vrijednosti, naprotiv, izražavaju omjer nekoliko tačnih veličina. Može se ustanoviti za više pojava ili za jednu, ali uzeti u drugom obimu iu drugom periodu. Ovi elementi djeluju kao količniki statističkih brojeva, koji karakteriziraju njihov kvantitativni odnos. Da biste odredili relativne vrijednosti, trebate podijeliti jednu veličinu s drugom, uzetu kao osnovu. Potonji mogu biti planirani podaci, stvarne informacije prethodnih godina ili drugo preduzeće i tako dalje. Relativan se može izraziti u procentima (ako je baza 100) ili koeficijentima (ako je baza jedan).

Klasifikacija statističkih brojeva

Apsolutne vrijednosti su predstavljene u dvije vrste:

1. Pojedinac. Oni karakteriziraju veličinu osobine u određenim jedinicama. Na primjer, to može biti iznos plaće zaposlenika, bankovni depozit i tako dalje. Ove dimenzije se nalaze direktno tokom statističkog posmatranja. Evidentiraju se u primarnoj računovodstvenoj dokumentaciji.
2. Ukupno. Vrijednosti ovog tipa odražavaju konačni pokazatelj karakteristike za skup objekata. Ove veličine djeluju kao zbir broja jedinica (veličine populacije) ili volumena različite karakteristike.

Jedinice

Prirodne apsolutne vrijednosti mogu biti jednostavne. To su, na primjer, tone, litre, rublje, komadi, kilometri. Oni također mogu biti složeni, karakterizirajući kombinaciju nekoliko veličina. Na primjer, statistika koristi tonske kilometre za utvrđivanje teretnog prometa željezničkog transporta, kilovat-sate za procjenu proizvodnje električne energije itd. U istraživanju se koriste i konvencionalne prirodne jedinice. Na primjer, vozni park traktora može se pretvoriti u standardne strojeve. Jedinice troškova se koriste za karakterizaciju heterogene robe u monetarnom smislu. Ovaj oblik se posebno koristi u procjeni prihoda stanovništva i bruto proizvodnje. Koristeći jedinice vrijednosti, statističari uzimaju u obzir dinamiku cijena tokom vremena, a nedostatak se prevazilazi korištenjem “uporedivih” ili “konstantnih” cijena za isti period. Radne vrijednosti uzimaju u obzir ukupne troškove rada, radni intenzitet određenih operacija koje čine tehnološki ciklus. Oni su izraženi u i tako dalje.

Relativne vrijednosti

Glavni uslov za njihov proračun je uporedivost jedinica i postojanje stvarne veze između proučavanih pojava. Količina s kojom se vrši poređenje (imenik u razlomku) obično djeluje kao osnova ili osnova odnosa. Ovisno o njegovom izboru, rezultat se može izraziti u različitim dijelovima jedinice. To mogu biti desetine, stotinke (procenti), hiljaditi (10. dio % - ppm), desethiljaditi (stoti dio % - prodecimille). Upoređene jedinice mogu biti ili iste ili različite. U drugom slučaju, njihova imena se formiraju od upotrebljenih jedinica (c/ha, rub./osoba, itd.).

Vrste relativnih veličina

Postoji nekoliko vrsta ovih jedinica koje se koriste u statistici. Dakle, postoji relativna vrijednost:

1. Strukture.
2. Planirani zadatak.
3. Intenzitet.
4. Zvučnici.
5. Koordinacija.
6. Poređenja.
7. Stepeni ekonomski razvoj.

Relativna vrijednost zadatka izražava odnos planiranog za naredni period i onoga što je stvarno razvijeno za tekući period. Planska jedinica se izračunava na isti način. Relativna veličina strukture je karakteristika udjela pojedinih dijelova populacije koja se proučava u njoj ukupna zapremina. Njihovo izračunavanje se vrši dijeljenjem broja pojedinačnih dijelova sa njihovim ukupnim brojem (ili zapreminom). Ove jedinice se izražavaju kao postotak ili kao jednostavan višekratnik. Na primjer, ovako se izračunava udio gradskog stanovništva.

Dynamics

Relativna vrijednost u ovom slučaju odražava odnos nivoa objekta u određenom periodu i njegovog statusa u prošlosti. Drugim riječima, karakterizira se promjena pojave u određenom vremenskom periodu. Relativna vrijednost koja karakterizira dinamiku naziva se izbor baze za proračun u zavisnosti od svrhe studije.

Intenzitet

Relativna vrijednost može odražavati stepen razvijenosti neke pojave u određenom okruženju. U ovom slučaju govorimo o intenzitetu. Njihovo izračunavanje se vrši upoređivanjem suprotnih veličina koje su međusobno povezane. Ustanovljavaju se, po pravilu, na 1000, 100 i tako dalje jedinica populacije koja se proučava. Na primjer, na 100 hektara zemlje, na hiljadu stanovnika itd. Ovi pokazatelji relativnih veličina nazivaju se brojevima. Na primjer, ovako se izračunava gustina naseljenosti. Izražava se prosječnim brojem stanovnika po 1 kvadratu. km teritorije. Karakteristike stepena ekonomskog razvoja djeluju kao podtip takvih jedinica. To, na primjer, uključuje takve vrste relativnih vrijednosti kao što su nivo BDP-a, BDP, vrsta prihoda itd. po glavi stanovnika. Ove karakteristike igraju važnu ulogu u analizi ekonomske situacije u zemlji.

Koordinacija

Vrijednost relativnih veličina može karakterizirati proporcionalnost pojedinačnih elemenata cjeline jedan prema drugom. Obračun se vrši dijeljenjem jednog dijela drugim. Relativne veličine u ovom slučaju djeluju kao podtip jedinica intenziteta. Razlika je u tome što odražavaju nivo distribucije heterogenih delova jedne populacije. Osnova može biti jedan ili drugi znak, ovisno o cilju. U tom smislu, za istu cjelinu može se izračunati nekoliko relativnih vrijednosti koordinacije.

Poređenje

Relativne vrijednosti poređenja su jedinice koje predstavljaju količnike statističkih karakteristika istog imena, koje djeluju kao karakteristike za različite objekte, ali se odnose na isti trenutak ili period. Na primjer, izračunava se omjer nivoa troškova određene vrste proizvoda koji proizvode dva poduzeća, produktivnost rada za različite industrije i tako dalje.

Ekonomska procjena

Ova studija široko koristi apsolutne i relativne jedinice. Prvi se koriste za uspostavljanje odnosa između zaliha i rashoda sa izvorima finansiranja i za ocjenu preduzeća u smislu njegove finansijske stabilnosti. Relativni pokazatelji odražavaju strukturu sredstava sa stanjem osnovnih i obrtnih sredstava. Ekonomska evaluacija koristi horizontalnu analizu. Kao najopštiju apsolutnu vrijednost koja karakteriše finansijsku stabilnost preduzeća, postoji manjak ili višak izvora finansiranja troškova i zaliha. Obračun se vrši oduzimanjem. Rezultat je razlika u veličini izvora (minus dugotrajna sredstva) preko kojih se formiraju zalihe i njihovoj količini. Ključni elementi u tome su sljedeće statističke jedinice:

1. Vlastita obrtna sredstva.
2. Opšti pokazatelj planiranih izvora.
3. Dugoročna pozajmljena i sopstvena sredstva.

Determinističko faktorsko istraživanje

Ova analiza je specifična tehnika za proučavanje uticaja faktora čija je interakcija sa rezultatima funkcionalne prirode. Ova studija je sprovedena kreiranjem i evaluacijom Relativni indikatori se dosta koriste u ovoj analizi. U većini slučajeva faktorska analiza koristi multiplikativne modele. Na primjer, dobit se može izraziti množenjem količine robe sa jediničnim troškom. Dio analize u ovom slučaju se provodi na 2 načina:

1. uključuje zamjenu lanca. Promjena rezultata zbog faktora izračunava se kao proizvod odstupanja proučavane karakteristike na osnovu druge prema odabranom nizu.
2. Metoda relativnih razlika koristi se za mjerenje uticaja faktora na povećanje rezultata. Koristi se kada izvorni podaci sadrže prethodno izračunata procentualna odstupanja.

Vremenske serije

Oni predstavljaju promjene brojčanih pokazatelja društvenih pojava tokom vremena. Jedan od najvažnijih pravaca u ovoj analizi je proučavanje posebnosti razvoja događaja za određena razdoblja. Među njima:

Zaključak

Bez sumnje, relativne vrijednosti imaju visoku naučnu vrijednost. Međutim, u praksi se ne mogu koristiti izolovano. Oni su uvijek u vezi sa apsolutnim pokazateljima, izražavajući odnos ovih posljednjih. Ako se to ne uzme u obzir, onda je nemoguće precizno okarakterizirati fenomene koji se proučavaju. Koristeći relativne vrijednosti, morate pokazati koje su specifične apsolutne jedinice skrivene iza njih. U suprotnom možete izvući pogrešne zaključke. Samo integrirano korištenje relativnih i apsolutnih vrijednosti može djelovati kao najvažnije sredstvo informisanja i analize pri proučavanju različitih pojava koje se javljaju u društveno-ekonomskom životu. Generalno, prelazak na obračunavanje odstupanja omogućava upoređivanje ekonomskog potencijala i rezultata aktivnosti preduzeća koja se značajno razlikuju po obimu utrošenih resursa ili drugim karakteristikama. Relativne vrijednosti, pored toga, mogu izgladiti neke procese (viša sila, inflacija, itd.) koji mogu iskriviti apsolutne jedinice u finansijskim izvještajima.

Vrste apsolutnih veličina, njihovo značenje

Vrste relativnih veličina, metode njihovog izračunavanja i oblici izražavanja

Suština i značenje prosječnih vrijednosti. Prosječne količine snage

Prosječne strukturne vrijednosti

1. Vrste apsolutnih veličina, njihovo značenje

Kao rezultat statističkog posmatranja i sažimanja dobijaju se generalizovani indikatori koji odražavaju kvantitativnu stranu pojava.

Svi indikatori koji se koriste u statističkoj praksi po obliku izražavanja klasifikovan u apsolutna, relativna i prosječna.

Početni oblik izražavanja za statističke pokazatelje su apsolutne vrijednosti. Apsolutne vrijednosti karakteriziraju apsolutne veličine fenomena koji se proučavaju, a također daju ideju o zapremini agregata.

Apsolutna vrijednost- indikator koji odražava dimenzije društvenih pojava i procesa u specifičnim uslovima mjesta i vremena. Karakterizira društveni život stanovništva i privredu zemlje u cjelini (bruto domaći proizvod (BDP), nacionalni dohodak, industrijska proizvodnja, stanovništvo itd.).

U praksi postoje dvije vrste apsolutnih vrijednosti: individualno i ukupno.

Individualne vrijednosti pokazuju veličinu atributa pojedinih jedinica stanovništva (na primjer, težina jedne osobe, plata pojedinog zaposlenika, veličina depozita u određenoj banci).

Ukupne vrijednosti karakterišu konačnu vrijednost atributa za određeni skup subjekata obuhvaćenih statističkim posmatranjem (na primjer, veličina platnog fonda, ukupan iznos depozita u bankama).

Apsolutni statistički pokazatelji- uvek imenovani brojevi, tj. imaju mjerne jedinice.

Apsolutne vrijednosti su izražene:

V prirodne jedinice(kilogrami, grami, centi, jedinice, komadi itd.), koji se koriste u slučaju karakterizacije veličine jedne pojave (na primjer, obim prodaje mlijeka);

V uslovno prirodne jedinice(jedinice za napajanje, ekvivalentne jedinice goriva, itd.), koje se koriste za karakterizaciju veličine homogenih pojava (na primjer, zapremina hrane u jedinicama za napajanje);

V jedinice vrijednosti(rublja, dolara, eura, itd.) koji se koriste za određivanje veličine heterogenih pojava (na primjer, troškovi kupovine raznih prehrambenih proizvoda);

V radne jedinice(čovjek-sati, čovjek-dani, itd.), koji izražavaju količinu utrošenog radnog vremena.

1. Vrste relativnih veličina, metode njihovog izračunavanja i oblici izražavanja

Apsolutne vrijednosti ne karakteriziraju uvijek u potpunosti pojave. Za ispravnu procjenu određenog apsolutnog pokazatelja potrebno ga je uporediti sa planom ili indikatorom koji se odnosi na drugi period. U tu svrhu se koriste relativne vrijednosti.

Relativna vrijednost- rezultat dijeljenja jednog apsolutnog indikatora drugim, izražavajući odnos između kvantitativnih karakteristika društveno-ekonomskih pojava i procesa. Po relativnoj vrijednosti može se prosuditi koliko je upoređeni indikator veći od osnovnog ili koliki udio čini u osnovnom nivou.

Prilikom izračunavanja relativnih vrijednosti poziva se apsolutni indikator koji se nalazi u brojiocu upoređen (trenutni), i nalazi se u nazivniku - baza za poređenje. IN U zavisnosti od baze poređenja, rezultujući relativni indikator može imati oblik izraza ili biti imenovana vrednost.

Razlikuju se sljedeće: oblici izražavanja relativne vrijednosti:

koeficijent , ako se baza poređenja uzme kao 1;

posto, ako se za osnovu poređenja uzme 100;

ppm, ako se za osnovu poređenja uzme 1000;

prodecimalan, ako se za osnovu poređenja uzme 10.000.

Ako se relativna vrijednost dobije dijeljenjem različitih indikatora, tada će se izraziti pomoću mjerne jedinice, koji odražavaju odnos između upoređenih i osnovnih indikatora.

OVPP - relativna vrijednost planiranog cilja;

OVVP - relativna vrijednost realizacije plana;

OVD - relativna veličina dinamike;

RVS - relativna vrijednost strukture;

RVC - relativna veličina koordinacije;

OVSR - relativna uporedna vrijednost;

RVI - vrijednost relativnog intenziteta;

OVUER je relativna vrijednost stepena ekonomskog razvoja.

Relativna vrijednost planiranog cilja (RPT) predstavlja odnos vrijednosti indikatora utvrđenog za planski period prema njegovoj stvarno postignutoj vrijednosti iza prethodni period ili za bilo koji drugi period uzet kao osnova za poređenje.

Gdje je nivo planiran za naredni period.

Nivo indikatora ostvaren u proteklom (prethodnom, baznom) periodu.

OVPP karakteriše rast ili smanjenje proučavane pojave u planskom periodu u odnosu na dostignuti nivo u prethodnom periodu.

Relativna vrijednost implementacije plana (RPV) predstavlja rezultat poređenja stvarno postignutog nivoa indikatora sa njegovim planiranim nivoom.

,

gdje je , nivo pokazatelja koji je postignut u izvještajnom periodu.

OVVP karakteriše rast ili smanjenje proučavane pojave, stvarno ostvareno u izvještajnom periodu, u odnosu na plan.

Relativna veličina dinamike (RSD) izračunava se kao omjer tekućeg indikatora prema prethodnom ili osnovnom, tj. karakteriše promene određenih pojava tokom vremena.

.

ATS se naziva stope rasta i izražava se kao koeficijenti ili procenti.

Posljednje tri veličine su međusobno povezane na sljedeći način:

OVD = OVPZ x OVVP

Ovaj odnos se pojavljuje samo ako su relativne vrijednosti izražene u koeficijentima.

ATS se izračunava lančanom ili osnovnom metodom. At lančana metoda proračuna svaki naredni nivo izveštavanja se poredi sa prethodnim nivoom, sa osnovna metoda proračuna- pri čemu je prvi nivo uzet kao osnova poređenja.

Ako se nivo svakog narednog perioda (U n) uporedi sa nivoom prethodnog perioda (U n -1), tada se izračunava ATS lančana metoda .

Ako se nivo svakog narednog perioda (U n) uporedi sa nivoom uzetim za osnovu poređenja (U 0), tada se utvrđuje ATS na osnovni način .

Relativna veličina strukture (RVS) prikazuje specifičnu težinu dijela populacije u njenom ukupnom obimu:

,

Gdje fi – broj jedinica dijela stanovništva,

∑ fi - ukupni volumen totalitet.

OBC izraženo u koeficijentima ili procentima i koristi se za karakterizaciju strukture neke pojave.

Relativna koordinaciona magnituda (RCM) karakterizira odnos između pojedinih dijelova cjeline. U ovom slučaju se kao osnova za poređenje bira onaj dio koji ima najveći udio ili je prioritetan sa ekonomskog, socijalnog ili drugog stanovišta.

,

Gdje fi- broj jedinica i- dijelovi cjeline;

fj- broj jedinica j- dijelovi totaliteta.

Relativne koordinacijske vrijednosti pokazuju koliko je puta jedan dio populacije veći od drugog ili koliko je jedinica jednog dijela na 1,10,100,1000,10000 jedinica drugog dijela.

Relativna uporedna vrijednost (RCV) je odnos apsolutnih indikatora istog imena koji karakterišu različite objekte (preduzeća, regione, zemlje, itd.), ali koji odgovaraju istom periodu ili vremenskom trenutku.

Oblik izraza za OVSR može se uzeti u vidu koeficijenata ili procenta.

Relativna vrijednost intenziteta (RIM) pokazuje stepen rasprostranjenosti neke pojave u njenom inherentnom okruženju i rezultat je poređenja suprotnih, ali na određeni način povezanih apsolutnih vrednosti (gustina naseljenosti, produktivnost rada, jedinični trošak proizvodnje, itd.). Obračunato na 100, 1000 itd. jedinice populacije koja se proučava.

Poseban slučaj veličine relativnog intenziteta je relativna vrijednost nivoa ekonomskog razvoja (LVED), koji predstavlja obim proizvodnje bilo kojeg proizvoda po glavi stanovnika. Ova vrijednost ima mjernu jedinicu (kilogrami, centi, tone, itd. po glavi stanovnika).

Relativna dinamika karakterizirati promjene u fenomenu koji se proučava tokom vremena, identificirati smjer razvoja i mjeriti intenzitet razvoja. Izračunavaju se relativne vrijednosti
u obliku stopa rasta i drugih pokazatelja dinamike.

Primjer. Prodaja pamučnih tkanina odeljenja robne kuće u januaru je iznosila 3.956 hiljada rubalja, u februaru 4.200 hiljada rubalja, au martu 4.700 hiljada rubalja.

Stope rasta:

osnovni(baza - nivo prodaje u januaru)

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/Y= 4700: 3950 ´ 100% = 118,9%;

lanac

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/F= 4700: 4200 ´ 100% = 111,9%;

Relativne vrijednosti
poređenja koordinacije i intenziteta

Relativne uporedne vrijednosti karakterišu kvantitativni odnos istoimenih indikatora koji se odnose na različite objekte statističkog posmatranja.

Primjer. Prema Svesaveznom popisu stanovništva iz 1989. godine, stanovništvo Moskve je bilo 8967 hiljada, a stanovništvo Lenjingrada (sada Sankt Peterburga) 5020 hiljada ljudi.

Izračunajmo relativnu vrijednost poređenja, uzimajući kao osnovu za poređenje broj stanovnika Sankt Peterburga: Prema tome, stanovništvo Moskve je 1,79 puta veće od stanovništva Sankt Peterburga.

Možete koristiti relativne usporedbene vrijednosti da uporedite nivoe cijena za isti proizvod koji se prodaje u državnim trgovinama i na tržištu. U ovom slučaju se za osnovu poređenja obično uzima državna cijena.

Relativne vrijednosti koordinacije predstavljaju jedan od tipova pokazatelja poređenja. Koriste se za karakterizaciju odnosa između pojedinih dijelova statističke populacije i pokazuju koliko je puta upoređeni dio populacije veći ili manji od dijela koji se uzima kao osnova, odnosno osnova poređenja, tj. oni karakterišu strukturu populacije koja se proučava, a ponekad i ekspresivnije od relativnih veličina strukture.

Primjer. Početkom godine broj specijalista sa visokom stručnom spremom zaposlenih u udruženju Trgovačke kuće iznosio je 53 osobe,
a broj specijalista sa srednjom stručnom spremom je
106 ljudi. Uzimajući kao osnovu za poređenje broj specijalista sa više obrazovanje, izračunajmo relativnu veličinu koordinacije:

odnosno na svaka dva specijalista sa srednjom stručnom spremom dolazi jedan specijalista sa visokim obrazovanjem.

Relativne vrijednosti intenziteta pokazuju koliko je fenomen koji se proučava rasprostranjen u određenom okruženju. Oni karakteriziraju odnos između suprotnih, ali međusobno povezanih apsolutnih vrijednosti.

Za razliku od drugih vrsta relativnih veličina, relativne količine intenziteta se uvijek izražavaju kao imenovane veličine.

Vrijednosti relativnih intenziteta se izračunavaju dijeljenjem apsolutne vrijednosti fenomena koji se proučava apsolutnom vrijednošću koja karakterizira volumen sredine u kojoj se događa razvoj ili širenje fenomena. Relativna vrijednost pokazuje koliko jedinica jedne populacije ima po jedinici druge populacije.

Primjer relativnih vrijednosti intenziteta je indikator koji karakterizira broj trgovina na 10.000 ljudi.
Dobiva se dijeljenjem broja trgovina u regiji sa brojem stanovnika regije i množenjem sa 10.000.

Efikasnost korišćenja statističkih pokazatelja u velikoj meri zavisi od ispunjavanja niza zahteva i, pre svega, od potrebe da se uzmu u obzir specifičnosti i uslovi za razvoj društvenih pojava i procesa,
kao i integrisano korišćenje apsolutnih i relativnih vrednosti
u statističkim istraživanjima. Ovo daje najpotpuniji odraz stvarnosti koja se proučava.

Jedan od uslova za ispravnu upotrebu statističkih pokazatelja je proučavanje apsolutnih i relativnih vrijednosti u njihovom jedinstvu. Ako ovaj uslov nije ispunjen, možete doći do pogrešnog zaključka. Samo sveobuhvatna upotreba apsolutnih i relativnih vrijednosti daje sveobuhvatan opis fenomena koji se proučava.

Prosječne vrijednosti

Istraživanje tržišta zasnovano na pokazateljima odnosa elemenata (relativnih vrijednosti) nije u mogućnosti da u potpunosti zadovolji zahtjeve za brzinom donošenja odluka koje tržišna realnost nameće lideru (menadžeru). Da stvori holistički pogled na ono što se dešava ekonomskim procesima a trendovi njihovog razvoja koriste prosječne vrijednosti. Pružaju rekreaciju zajedničke karakteristike, koji se može koristiti kao osnova za proračun. Štoviše, čak se i kvalitativne karakteristike ponekad izračunavaju na temelju znanja o prosječnim vrijednostima potrebnih kvaliteta stvorenog rezultata. Razmotrimo prosječne vrijednosti u okviru statistike.

prosječna vrijednost- apstraktna veličina jer karakteriše značenje apstraktne jedinice i stoga je apstrahovana iz strukture agregata.

Prosjek apstrahuje od raznolikosti osobina u pojedinačnim objektima. Ali činjenica da je prosjek apstrakcija ne lišava ga naučnog istraživanja. Apstrakcija je neophodna faza svakog naučnog istraživanja. U prosječnoj vrijednosti, kao i u svakoj apstrakciji, ostvaruje se dijalektičko jedinstvo pojedinačnog i opšteg.

Upotreba prosjeka treba polaziti od dijalektičkog razumijevanja kategorija opšteg i pojedinačnog, masovnog i pojedinačnog.

Prosjek odražava ono što je zajedničko u svakom pojedinačnom, pojedinačnom objektu. Zahvaljujući tome, prosjek postaje od velike važnosti za identifikaciju obrazaca svojstvenih masovnim društvenim pojavama, a neprimjetnih u pojedinačnim pojavama.

Odstupanje pojedinca od opšteg je manifestacija procesa razvoja. U nekim izolovanim slučajevima mogu se postaviti elementi novog, naprednog. U ovom slučaju, upravo specifične činjenice, uzete na pozadini prosječnih vrijednosti, karakterišu razvojni proces. Dakle, prosjek odražava karakterističan, tipičan, stvarni nivo fenomena koji se proučava. Karakteristike ovih nivoa i njihove promjene u vremenu i prostoru jedan su od glavnih problema prosjeka. Tako se kroz prosjeke, na primjer, manifestuje obrazac promjena u produktivnosti rada radnika, karakterističan za preduzeća u određenoj fazi ekonomskog razvoja; promjene u blagostanju stanovništva odražavaju se na prosječne plate i prihode porodice
općenito i za pojedine društvene grupe, nivo potrošnje proizvoda, dobara i usluga.

Vrste prosjeka i metode za njihovo izračunavanje

U praksi statističke obrade materijala javljaju se problemi razne zadatke, postoje karakteristike fenomena koji se proučavaju, pa su za njihovo rješavanje potrebni različiti prosjeci. Matematička statistika izvodi različite prosjeke iz formula prosječne moći:

at - aritmetička sredina;

at - harmonijska sredina;

at - srednji kvadrat.

Međutim, postavlja se pitanje kakvu vrstu prosjeka treba primijeniti
u posebnom slučaju rješava se specifičnom analizom populacije koja se proučava, determinisanom materijalnim sadržajem fenomena koji se proučava, a takođe i na osnovu principa smislenosti rezultata pri sumiranju ili vaganju. Tek tada se prosjek ispravno primjenjuje kada se dobiju vrijednosti koje imaju stvarno ekonomsko značenje.

Uvedemo sljedeće koncepte i oznake: karakteristika po kojoj se nalazi prosjek naziva se prosečna karakteristika i određen je x; naziva se vrijednost prosječne karakteristike za svaku jedinicu populacije njegovo individualno značenje, ili opcije, a označava se kao frekvencija - to je ponovljivost pojedinačnih vrijednosti karakteristike, označena slovom f.

Aritmetička sredina- najčešći tip prosjeka. Izračunava se u slučajevima kada se volumen prosječne karakteristike formira kao zbir njenih vrijednosti za pojedinačne jedinice statističke populacije koja se proučava.

U zavisnosti od prirode izvornih podataka, aritmetička sredina se određuje na sledeći način.

1. Pretpostavimo da trebate izračunati prosječan radni staž deset zaposlenih u trgovačkom preduzeću, a svaki od njih je radio ovdje
6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4, odnosno dat je niz pojedinačnih vrijednosti atributa, tada
izračunato kao

to jest, izračunava se kao aritmetički prosjek (neponderisan) dijeljenjem iznosa zbirne karakteristike sa brojem očitavanja:

Često je potrebno izračunati prosječnu vrijednost neke karakteristike u nizu distribucije kada se ista vrijednost karakteristike pojavljuje nekoliko puta. Kombinacijom podataka po vrijednosti atributa (tj. grupiranjem)
i prebrojavanjem broja slučajeva ponavljanja svakog od njih dobijamo sledeći varijacioni niz (tabela 2.1.). Tada je prosjek:

odnosno izračunava se kao ponderisan aritmetički prosek

Tabela 2.1.

Raspored zaposlenih u trgovačkom preduzeću prema radnom stažu

Trajanje radnog iskustva (opcije)	Broj zaposlenih u trgovačkom preduzeću (učestalosti)	Čovjek-godina radili	Udio zaposlenih na ukupan broj zaposlenih, % (učestalost)

Shodno tome, da bi se izračunao ponderisani aritmetički prosjek, izvode se sljedeće sekvencijalne operacije: množenje svake opcije sa njenom frekvencijom, zbrajanje rezultirajućih proizvoda, dijeljenje rezultujuće sume sa zbirom frekvencija.

U nekim slučajevima, ulogu frekvencija u izračunavanju prosjeka imaju neke druge veličine. Na primjer, kada se izračunava prosječan prinos, jedini ispravan način bi bio da se izmjeri prema veličini površine usjeva,
a ne po broju parcela. Učestalosti pojedinačnih opcija mogu se izraziti ne samo u apsolutnim vrijednostima, već iu relativnim vrijednostima - frekvencijama (wi). Zamjenom apsolutnih vrijednosti frekvencija u ovom primjeru odgovarajućim relativnim vrijednostima, dobivamo isti rezultat

Ponderirani aritmetički prosjek uzima u obzir različita značenja pojedinačnih opcija unutar populacije. Stoga ga treba koristiti u svim slučajevima kada opcije imaju različite brojeve. Upotreba neponderisanog prosjeka u ovim slučajevima je neprihvatljiva, jer to neminovno dovodi do izobličenja statističkih pokazatelja. Samo pitanje o težinama koje treba uzeti pri izračunavanju prosjeka, kao što se vidi iz datih primjera, određeno je početnim informacijama.

Aritmetička sredina, takoreći, jednako raspoređuje između pojedinačnih objekata ukupnu vrijednost atributa, koja u stvarnosti varira za svaki od njih. Ukupan radni staž svih radnika raspoređuje se na njih podjednako.

S obzirom da statistički prosjeci uvijek izražavaju kvalitativne osobine proučavanog društveni procesi i fenomena, važno je izabrati pravi oblik prosjeka, na osnovu odnosa pojava i njihovih karakteristika. Harmonična sredina je recipročna vrijednost aritmetičke sredine. Kada statističke informacije ne sadrže frekvencije za pojedinačne opcije stanovništva, već su predstavljene kao njihov proizvod, primjenjuje se formula ponderisana harmonijska sredina.

Na primjer, izračun prosječne cijene izražava se omjerom:

Prilikom određivanja prosječne cijene korištenjem neponderisanog aritmetičkog prosjeka, dobijamo prosjek koji ne odražava obim prodaje, odnosno nerealan je.

Kao što vidite, harmonijska sredina je transformisani oblik aritmetičke sredine. Umjesto harmonijske sredine, uvijek možete izračunati aritmetičku sredinu, ali da biste to učinili prvo morate odrediti težine pojedinačnih vrijednosti atributa.

U slučaju da su zapremine pojava, odnosno proizvoda, za svaku karakteristiku jednake, koristi se harmonijski prosjek (jednostavan).

Geometrijska sredina- ovo je vrijednost izračunata kao prosjek omjera ili kao prosjek u seriji distribucije, predstavljen u obliku geometrijske progresije: . Ovaj prosjek je pogodan za korištenje kada se pažnja ne obraća na apsolutne razlike, već na omjere dva broja. Stoga se za izračunavanje prosječnih godišnjih stopa rasta koristi geometrijska sredina.

Osobine prosjeka

Osnovna svojstva prosječnih vrijednosti.

1. Smanjenje ili povećanje učestalosti svake vrijednosti atributa za faktor puta ne mijenja prosječnu vrijednost. Ako se sve frekvencije podijele ili pomnože sa bilo kojim brojem, prosječna vrijednost se neće promijeniti.
Ovo svojstvo omogućava zamjenu frekvencija specifičnim težinama, koje se nazivaju frekvencije, i također, kada su frekvencije svih opcija iste, izračunavanje prosjeka koristeći jednostavnu formulu aritmetičkog prosjeka. Ovo svojstvo je važno kada nisu poznate apsolutne frekvencije, ali su poznate samo specifične težine, odnosno relativne vrijednosti strukture populacije.

2. Zajednički množitelj pojedinačnih vrijednosti karakteristike može se uzeti izvan predznaka prosjeka:

3. Prosek zbira (razlike) dve ili više veličina jednak je zbiru (razlici) njihovih proseka:

4. Ako je gdje je konstantna vrijednost, onda

5. Zbir odstupanja karakterističnih vrijednosti od aritmetičke sredine jednak je nuli:

Gore navedena svojstva prosjeka omogućavaju u mnogim slučajevima pojednostavljenje njegovih izračuna: možete oduzeti proizvoljnu konstantnu vrijednost od svih vrijednosti atributa, smanjiti razliku za zajednički faktor,
a zatim pomnožite izračunati prosjek sa zajedničkim faktorom i dodajte proizvoljnu konstantnu vrijednost.

Strukturni proseci

Za karakterizaciju strukture stanovništva koriste se posebni indikatori koji se mogu nazvati strukturni proseci. Ovi indikatori uključuju mod i medijan.

Moda poziva se najčešće susrećena opcija ili vrijednost atributa koja odgovara maksimalnoj tački teorijske krivulje distribucije.

Moda predstavlja najčešće javljano ili tipično značenje. Moda se široko koristi u komercijalnoj praksi prilikom proučavanja potražnje potrošača (prilikom određivanja veličina odjeće i obuće za kojima se traži velika potražnja) i evidentiranja cijena.

U diskretnoj seriji, mod je varijanta sa najvećom frekvencijom. Na primjer, prema niže navedenim podacima, najveća je potražnja za cipelama veličina 37 (tabela 2.2.).

U intervalnoj varijacionoj seriji, mod se približno smatra središnjom verzijom takozvanog modalnog intervala, odnosno intervala koji ima najveću frekvenciju (frekvenciju). Unutar intervala morate pronaći vrijednost atributa koji je način rada.

tabela 2.2.

Određivanje načina rada modalnim intervalom

Broj cipela	Broj kupljenih parova

Rješenje problema je identificiranje sredine modalnog intervala kao moda. Takva odluka će biti samo ispravna
u slučaju potpune simetrije distribucije ili kada se intervali susedni modalnim malo razlikuju jedan od drugog u broju slučajeva. Inače, sredina modalnog intervala se ne može smatrati modom.

Moda je uvijek pomalo neizvjesna, jer zavisi
o veličini grupa, o tačnoj poziciji njihovih granica.

Moda je upravo broj koji se zapravo najčešće javlja (je određena vrijednost), a u praksi ima najširu primjenu (npr. najčešći tip kupca).

Medijan- ovo je vrijednost koja dijeli broj uređene varijacione serije na dva jednaka dijela: jedan dio ima vrijednosti varijabilne karakteristike manje od prosječne opcije, a drugi ima veće vrijednosti. Koncept medijane može se lako razumjeti iz sljedećeg primjera. Za rangiranu seriju (tj. konstruiranu rastućim ili opadajućim redoslijedom pojedinačnih vrijednosti) s neparnim brojem članova, medijan je opcija koja se nalazi u centru serije.

U nizu intervalnih varijacija, redoslijed pronalaženja medijane je sljedeći: raspoređujemo pojedinačne vrijednosti karakteristike prema rangiranju; određujemo akumulirane frekvencije za datu rangiranu seriju;
Koristeći akumulirane podatke o frekvenciji, nalazimo srednji interval.

Koncept statističkih vremenskih serija

Komercijalna aktivnost na tržištu roba i usluga se razvija
na vrijeme. Proučavanje promjena koje se dešavaju tokom ovog procesa jedna je od njih neophodni uslovi poznavanje obrazaca njihove dinamike. Dinamičnost društveno-ekonomskih pojava rezultat je interakcije različitih uzroka i uslova. A budući da se njihovo kombinovano djelovanje javlja tokom vremena, pri statističkom proučavanju dinamike komercijalne aktivnosti vrijeme se pojavljuje kao kolektivni faktor razvoja.

Osnovni cilj statističkog proučavanja dinamike komercijalne aktivnosti je da se identifikuju i utvrde obrasci njenog razvoja
na vrijeme. Ovo se postiže izgradnjom i analizom statističkih vremenskih serija.

Redovi zvučnika nazivaju se statistički podaci koji odražavaju razvoj fenomena koji se proučava tokom vremena.

Svaki red dinamike ima dva glavna elementa:

1. indikator vremena

2. odgovarajući nivoi razvoja fenomena koji se proučava

Vremenska referenca u seriji dinamike su ili određeni datumi (trenuci) vremena ili pojedinačni periodi (godine, kvartali, mjeseci, dani).

Nivoi redova dinamika prikazuje kvantitativnu procjenu (mjeru) razvoja fenomena koji se proučava tokom vremena. Mogu se izraziti u apsolutnim, relativnim ili prosječnim vrijednostima.

Vrste dinamičkih serija

U zavisnosti od prirode fenomena koji se proučava, nivoi vremenskih serija mogu se odnositi ili na određene datume (trenutke) vremena ili na pojedinačne periode. U skladu s tim, dinamičke serije se dijele na momentne i intervalne.

Trenutak serije govornici prikazuju stanje pojava koje se proučavaju u određenim datumima (trenucima) u vremenu.

Primjer trenutne serije dinamike je sljedeća informacija o platnom spisku zaposlenih u radnji u 1998. godini:

Broj zaposlenih, ljudi

Karakteristika trenutne serije dinamike je da njeni nivoi mogu uključivati ​​iste jedinice populacije koja se proučava. Dakle, glavni dio osoblja trgovine, koji čini platni spisak od 01.01.1999. godine i nastavlja sa radom tokom ove godine, prikazan je u nivoima narednih perioda. Stoga, kada se zbrajaju nivoi trenutne serije dinamike, može doći do ponovnog brojanja.

Koristeći trenutne serije dinamike u trgovini, proučavaju se zalihe, stanje kadrova, količina opreme i drugi pokazatelji koji odražavaju stanje proučavanih pojava u pojedinim datumima (tačkama) u vremenu.

Intervalne serije dinamika prikazuje rezultate razvoja (funkcionisanja) pojava koje se proučavaju u različitim vremenskim periodima (intervalima).

Primjer intervalne serije dinamike su podaci o maloprodajnom prometu trgovine u periodu 1994–98. (izraženo na istoj skali):

Obim maloprodajnog prometa, hiljada rubalja.

Posebnost serije intervalne dinamike je da se svaki njen nivo sastoji od podataka za kraće intervale (podperiode) vremena. Na primjer, sumiranjem trgovinskog prometa za prva tri mjeseca u godini dobijamo njegov obim za prvi kvartal, a zbir trgovinskog prometa od četiri kvartala daje obim trgovinskog prometa za godinu itd.

Svojstvo sabiranja nivoa u uzastopnim vremenskim intervalima omogućava dobijanje dinamičkih serija za veće periode.

Koristeći intervalne serije dinamike u trgovini, proučavaju se promjene u vremenu prijema i prodaje robe, iznos troškova distribucije i drugi pokazatelji koji odražavaju rezultate funkcionisanja (razvoja) proučavanih pojava za pojedinačne periode.

Statistički prikaz razvoja fenomena koji se proučava tokom vremena može se predstaviti dinamičkim serijama sa kumulativnim totalima.
Njihova upotreba određena je potrebom da se prikažu rezultati razvoja proučavanih indikatora ne samo za dati izvještajni period,
ali i uzimajući u obzir prethodne periode. Prilikom sastavljanja takvih serija vrši se sekvencijalno zbrajanje susjednih nivoa. Time se postiže sažetak rezultata razvoja indikatora koji se proučava od početka izvještajnog perioda (mjesec, kvartal, godina itd.).

Dinamičke serije sa kumulativnim iznosima konstruišu se prilikom određivanja ukupnog obima prometa u trgovini na malo. Dakle, obim prodaje robe u prodavnici utvrđuje se svakog mjeseca sumiranjem robnih i novčanih izvještaja za pojedinačna razdoblja poslovanja (pet dana, sedmica, decenija itd.).

Kao primjer koristit ćemo sljedeće podatke o toku prodaje robe u trgovini za listopad 1997. godine (tabela 2.3.).

Tabela 2.3.

Pet dana	Maloprodaja robe, hiljada rubalja.
pet dana	od početka mjeseca
Četvrto

Podaci gr. 3 stola 2.3. prikazuje rezultate prodaje proizvoda sažete od početka mjeseca za pojedinačne periode mjesečnog ciklusa trgovine.

Koristeći vremenske serije, proučavanje obrazaca razvoja društveno-ekonomskih pojava vrši se u sljedećim glavnim pravcima:

Karakteristike nivoa razvijenosti proučavanih pojava tokom vremena;

Mjerenje dinamike pojava koje se proučavaju kroz sistem statističkih indikatora;

Identifikacija i kvantitativna procjena glavnog razvojnog trenda (trenda);

Proučavanje periodičnih oscilacija;

Ekstrapolacija i predviđanje.

Uporedivost u serijama dinamike

Glavni uslov za dobijanje ispravnih zaključaka pri analizi vremenskih serija je uporedivost njenih elemenata.

Dinamičke serije se formiraju kao rezultat sumiranja i obrade materijala periodičnih posmatranja. Vrijednosti istoimenih indikatora koje se ponavljaju tokom vremena (prema izvještajnim periodima) sistematiziraju se hronološkim redom tokom statističkog sumiranja.

Štaviše, svaka serija dinamike pokriva zasebne odvojene periode u kojima se mogu javiti promjene koje dovode do neuporedivosti izvještajnih podataka sa podacima iz drugih perioda. Stoga je za analizu niza dinamike potrebno sve njegove sastavne elemente dovesti u uporediv oblik. Da bi se to postiglo, u skladu sa ciljevima studije, utvrđuju se razlozi koji su utvrdili neuporedivost analiziranih informacija i primjenjuje se odgovarajuća obrada koja omogućava poređenje nivoa većeg broja dinamike.

Neuporedivost u nizu dinamike uzrokovana je različitim razlozima. To mogu biti razlike u očitanjima vremena, heterogenost u sastavu populacije koja se proučava tokom vremena, promjene u metodama primarnog računovodstva i generalizacije početnih informacija, razlike u mjernim jedinicama i cijenama koje se koriste u određenim periodima itd.

Dakle, pri proučavanju dinamike trgovinskog prometa u međugodišnjim periodima, neuporedivost nastaje kada je trajanje vremenskih indikacija nejednako (mjeseci, kvartali, polugodišta).

Zahtjevi za povećanjem tačnosti ekonomske i statističke analize čine izvorne podatke neuporedivim zbog nejednake dužine tzv. prijestupne godine (366 dana) i obične godine (365 dana). Ovo se mora uzeti u obzir u savremenim uslovima razvoja trgovine, kada u proseku jedan dan iznosi preko 1.200 miliona rubalja. promet na malo.

Za analizu intenziteta razvoja trgovine, volumetrijski podaci za periode različite veličine se preračunavaju (uzimajući u obzir stvarno radno vrijeme) u prosječne dnevne pokazatelje. Ovo eliminiše neuporedivost nivoa dinamičke serije i štiti od grešaka u zaključcima.

Kao ilustraciju navodimo podatke o promet na malo dežurstava prehrambenih prodavnica u gradu po kvartalima 1998. godine (tabela 2.4.).

Tabela 2.4.

Indeks
Obim maloprodajnog prometa, miliona rubalja.
Prosječni dnevni promet, hiljada rubalja.

Iz podataka u tabeli. 2.4 pokazuje da treći kvartal karakteriše najveći obim trgovinskog prometa i istovremeno najmanji intenzitet.

U nedostatku informacija o stvarnim radnim satima, planirani radni sati se koriste za dobijanje uporedivih prosječnih dnevnih pokazatelja. Ovo posljednje varira ovisno o funkcijama koje obavlja trgovina i kontingentu koji služi.

Za maloprodaja Moguće su sljedeće glavne opcije radnog vremena:

a) preduzeća koja rade bez prekida praznicima i vikendom (na primjer, dežurne prodavnice prehrambenih proizvoda i pekara, restorani, kafići). Njihovo radno vrijeme odgovara kalendaru;

b) preduzeća koja ne posluju u praznici(na primjer, gradske pijace). Njihov fond radnog vremena manji je od kalendarskog za broj godišnjih praznika;

c) preduzeća koja ne rade praznicima i neradnim danima (npr. grad robne kuće, ugostiteljski objekti u fabrikama, ustanovama itd.). Visina njihovog fonda radnog vremena zavisi od rasporeda praznika u svakoj kalendarskoj godini.
i vikendom;

d) preduzeća koja posluju u određenim periodima (godišnjim dobima) u godini (na primjer, gradske pijace povrća, trgovina na mjestima masovnog ljetnog rekreacije, itd.).

Do nedosljednosti u dinamici može doći zbog administrativnih i teritorijalnih promjena koje su se desile tokom izvještajnog perioda.

Primjer. 1996. godine došlo je do konsolidacije servisiranog trgovinska organizacija regiji, čiji se rezultati ogledaju u sljedećim promjenama u obimu prometa (miliona rubalja):

Godina
Trgovinski promet
U istim granicama
U novim granicama

Da bi se ova informacija dovela u uporediv oblik, vrši se takozvano zatvaranje dinamičkog niza. Istovremeno, za 1996. godinu određen je odnos dva nivoa: 630/450 = 1,4. Množenje
Koristeći ovaj koeficijent, obim trgovinskog prometa u 1995. (432 × 1,4 = 604,8 miliona rubalja), moguće je konstruisati niz dinamike uporedivih nivoa unutar novih granica regiona (miliona rubalja):

Primjena različitih statističkih informacija
u seriji dinamike

Problem uporedivosti u vremenskim serijama javlja se u vezi sa upotrebom monetarnih mjera različitog ekonomskog značaja u statističkim informacijama. Dakle, za monetarnu procjenu obima ponude ( veleprodaja) robe koriste se industrijske veleprodajne cijene, a za procjenu obima prodaje robe stanovništvu koriste se maloprodajne cijene. Vrste maloprodajnih cijena uključuju zadružne i ugovorne cijene, tržišne cijene, otkupne i dostavne cijene poljoprivrednih proizvoda itd.

Kako se nivoi cijena mijenjaju tokom vremena, cijene odgovarajućih perioda se koriste za procjenu vrijednosti trgovinskog prometa.
Ali za proučavanje dinamike fizičkog obima prodaje robe, monetarna procjena trgovinskog prometa u cijenama odgovarajućih perioda nije prikladna.
Na obim trgovinskog prometa utiče ne samo faktor mase prodate robe, već i faktor promjene cijena. Da bi se eliminisao uticaj promena cena, trgovinski promet se preračunava u stalne (osnovne) cene. Kao rezultat dobija se niz dinamike obima trgovine u uporedivim cenama.

Statistički pokazatelji
društvenoj dinamici -ekonomski fenomeni

Za kvantificiranje dinamike društveno-ekonomskih pojava koriste se statistički pokazatelji: apsolutni rast, stope rasta i rasta, stope rasta itd.

Izračunavanje indikatora dinamike serije zasniva se na poređenju njenih nivoa. Ovisno o korištenoj metodi poređenja, pokazatelji dinamike se mogu izračunati na konstantnoj i varijabilnoj osnovi poređenja.

Najvažniji statistički pokazatelj dinamike je apsolutnorast, koji se utvrđuje u poređenju razlike dva nivoa dinamičke serije u mjernim jedinicama izvorne informacije.

Osnovni apsolutni rast Δ yb izračunato kao razlika između upoređenog nivoa yi i nivo uzet kao stalna baza poređenja y0i:

Apsolutno povećanje lanca Δ yts- razlika između nivoa koji se poredi i nivoa koji mu prethodi yi-1:

Apsolutno povećanje može imati i negativan predznak, što ukazuje na to koliko je nivo indikatora posmatranog perioda niži od osnovnog.

Postoji veza između osnovnog i lančanog apsolutnog povećanja: zbroj apsolutnih povećanja lanca jednak je osnovnom apsolutnom porastu posljednjeg perioda dinamičkog niza Δ ybn:

Uobičajeni statistički pokazatelj dinamike je Stopa rasta. Karakteriše odnos između dva nivoa niza i može se izraziti kao koeficijent ili kao procenat.

Osnovne stope rasta TPb izračunavaju se dijeljenjem nivoa koji se poredi y0i:

Lančane stope rasta Trgovački centar izračunavaju se dijeljenjem nivoa koji se poredi sa prethodnim nivoom yi-1:

Ako je stopa rasta veća od jedan (ili 100%), onda to ukazuje na povećanje nivoa koji se proučava u odnosu na osnovni nivo. Stopa rasta jednaka jedan (ili 100%) ukazuje da je nivo posmatranog perioda
nije se promijenio u odnosu na osnovnu liniju. Stopa rasta manja od jedan (ili 100%) ukazuje na smanjenje nivoa posmatranog perioda u odnosu na osnovni. Stopa rasta uvijek ima pozitivan predznak.

Stope rasta i ekspanzije

Stopa rasta karakteriziraju apsolutno povećanje relativnih vrijednosti. Stopa rasta izračunata kao procenat pokazuje za koliko procenata se nivo koji se proučava se promenio u odnosu na nivo koji je uzet kao osnova za poređenje.

Osnovna stopa rasta TB izračunato dijeljenjem upoređenog osnovnog apsolutnog povećanja Δ ybi do nivoa koji je prihvaćen kao stalna baza poređenja y0i:

Lančana stopa rasta Tnc- ovo je odnos apsolutnog povećanja upoređenog lanca u odnosu na prethodni nivo yi-1:

Postoji veza između indikatora stope rasta i stope rasta:

(kada se stopa rasta izražava u postocima),

(kada se stopa rasta izražava u koeficijentima).

Ako se nivoi dinamičke serije smanje, tada će odgovarajući indikatori stope rasta imati predznak minus, jer karakteriziraju relativno smanjenje rasta nivoa dinamičke serije.

Važan statistički pokazatelj dinamike društveno-ekonomskih procesa je Stopa rasta, koji u uslovima intenziviranja privrede mjeri povećanje privrednog potencijala tokom vremena.

Izračunava se stopa rasta TN dijeljenjem lanca apsolutno povećava Δ ytsi do nivoa koji je prihvaćen kao stalna baza poređenja y0i:

Iz transformacija u formuli (2.10) slijedi da se stopa rasta može direktno odrediti iz osnovne stope rasta:

(2.11)

Formula (2.11) je pogodna za praksu, jer se statistički podaci o dinamici društveno-ekonomskih pojava najčešće objavljuju u obliku osnovnih dinamičkih serija.

Analiza ispunjenja ugovornih obaveza

To smo u osnovi već rekli tržišne aktivnosti postoji kupoprodajna transakcija. Prije nego što roba počne svoje kretanje od prodavca
za kupca, obojica su vezani slovom, obavezom jednog da proda proizvod i obavezom drugog da kupi ovaj proizvod.

Nepovredivost sporazuma ili ugovora zaštićena je punom snagom zakona. pravnog društva. Naša domaća privreda je tek na putu da shvati ovu tezu, ali je zadatak njene procene sve hitniji
i analizu realizacije ugovornih odnosa kako pojedinačnog preduzeća tako i nacionalne privrede u cjelini.

Ugovor (ugovor) je dokument kojim se definišu prava i obaveze strana koje stupaju u kupoprodajni odnos. U isto vrijeme, ugovor se može smatrati izvorom informacija, jer fiksira količinu i asortiman robe namijenjene prodaji, daje kvalitativne karakteristike robe, utvrđuje njenu cijenu i, shodno tome, ukupan trošak robe. cijeli lot. Osim toga, ugovorom se utvrđuju uslovi i rokovi isporuke robe. Sve to omogućava da se uporede stvarni rezultati isporuke sa ugovornim obavezama i izvuku zaključak o savjesnom ili, obrnuto, nepoštenom, nepotpunom ispunjenju njegovih uvjeta i zahtjeva.

Osnovne metode za procjenu ugovornih obaveza

Prvo od čega počinje analiza ugovornih obaveza je procjena ispunjenosti ugovora (ugovora, zahtjeva) u smislu obima isporuke. U ovom slučaju, stvarni obim isporuke se upoređuje sa ugovorenom vrijednošću, a ako se otkrije odstupanje, utvrđuju se relativni i apsolutni iznosi neisporuka. Prevelika isporuka ugovorom utvrđeno, a nije dogovoreno, jednako je štetno za kupca kao i nedovoljna isporuka. Neophodno je iz prakse statistike i njenog rečnika isključiti termin koji je karakterističan za plansku privredu: „prekoračivanje plana“. Za tržišne odnose karakteristična karakteristika mora postojati savjesno poštovanje sporazuma, uključujući
po obimu isporuke. “Extra” roba će usporiti promet, uzrokovati neopravdane troškove i može završiti u sistemu distribucije robe. Ocjenu stepena ispunjenosti ugovora (ugovora) za isporuku robe koja je prilično homogena, usko sortirana, mjerena fizičkim količinama, karakteriziraju sljedeće formule:

a) stepen (stepen) ispunjenja ugovornih obaveza:

b) apsolutna veličina odstupanja isporuke od uslova ugovora (nedovoljna ili prekomjerna isporuka):

gdje i je isporučena količina i th robe, odnosno po ugovoru i u stvari.

Ako se obračun ovog pokazatelja vrši u prirodnim jedinicama, tada se automatski osigurava uporedivost brojnika i nazivnika pokazatelja ispunjenosti ugovornih uslova. Kada se vrši obračun?
u troškovnim jedinicama (a to je neizbježno u analizi širokog asortimana i heterogenih proizvoda), onda treba striktno poštovati princip obezbjeđivanja uporedivosti cijena u brojiocu i nazivniku indikatora nivoa odstupanja. Ako je prema uslovima ugovora uzeta u obzir isporuka
u tekućim, promijenjenim cijenama, zatim formule za indikatore relativnog nivoa (indeks, Idog) i apsolutnu veličinu (povećanje, Δ Doga), usklađenost isporuke sa ugovornim uslovima će imati sledeći oblik:

gdje i su cijene i-ta roba po ugovoru i stvarna; m- broj i-x roba.

Određivanje obima nabavke

Odstupanje od iznosa isporuke predviđenog ugovorom može biti uzrokovano i kvantitativnim faktorom i faktorom vrijednosti.
Da bi se utvrdila stvarna usklađenost obima (kvantitativnog faktora) isporuke sa uslovima ugovora, potrebno je preračunati stvarnu nabavku u cijene za period kada je ugovor zaključen. Nivo (stepen) ispunjenja ugovornih obaveza se u ovom slučaju utvrđuje korišćenjem sledeće formule indeksa:

Apsolutno odstupanje u uporedivim cijenama:

Drugi indeksni indikator stepena ispunjenosti ugovora odražavaće uticaj faktora vrednosti na nivo odstupanja isporuke od ugovorenih uslova. Ovaj indikator se izračunava pomoću formule Paascheovog indeksa cijena:

Apsolutni pokazatelj odstupanja troškova isporuke zbog faktora vrijednosti je razlika između brojnika i nazivnika prethodnog indeksa odstupanja:

Možete koristiti formule za povezivanje indeksa kako biste kontrolirali i odražavali ulogu svakog faktora u nivou i apsolutnom odstupanju stvarnih troškova isporuke od uslova ugovora:

Odstupanja po artiklima asortimana

U procesu analize ispunjenosti ugovornih uslova, može se otkriti da je potpuna usklađenost obima isporuke sa pokazateljem ugovora
ne isključuje odstupanja za različite artikle asortimana.

Mogu se koristiti različite metode za identifikaciju i karakterizaciju odstupanja asortimana isporuke od uslova ugovora (ugovora). Prvi metod se može smatrati utvrđivanjem apsolutnih linearnih odstupanja isporuke od uslova ugovora za svaku stavku asortimana. Preporučljivo je ovako primljen iznos primijeniti na cjelokupan iznos isporuke koji je predviđen ugovorom. Tako je moguće dobiti i apsolutne i relativne vrijednosti (odnosno veličinu i stepen) kršenja ugovornih uslova za asortiman. Koristi se sljedeća formula:

gdje i - dostava j vrstu asortimana robe, odnosno po ugovoru i faktički;

k- broj vrste asortimana robe.

Ako se artikli asortimana uzimaju u obzir u troškovnim jedinicama, tada je pri obračunu odstupanja potrebno prvo osigurati uporedivost cijena. Druga metoda može biti utvrđivanje stepena strukturnih razlika (odnosno, utvrđuje se u kojoj se mjeri poklapaju ili razilaze udjeli pojedinih artikala asortimana u ukupnom obimu ponude proizvoda). U tu svrhu izračunava se prosječno linearno odstupanje stvarnih relativnih pokazatelja strukture asortimana ponude od onih predviđenih ugovorom:

gdje i , -specifična gravitacija(dijeli) j vrstu asortimana robe u ukupnom obimu njene isporuke, odnosno po ugovoru, odnosno u stvari:

k- broj j- x vrste asortimana robe.

Treći metod nam omogućava da identifikujemo proces uticaja pomeranja asortimana nabavke na pokazatelj odstupanja stvarne cene isporuke od ugovorenog. U tu svrhu koristi se indeks uticaja strukturnih promjena:

gdje je cijena j-ti asortiman robe po ugovoru;

i - količina j vrstu asortimana robe, odnosno predviđene ugovorom i stvarno isporučene;

k- broj j-x vrsta asortimana robe.

Možete koristiti pojednostavljenu metodu za izračunavanje ovog indeksa tako što ćete zamijeniti apsolutne težine relativnim, kao postotak ukupnog:

i indeks d, zamjenjujući indeks q, bice:

Indeks pomaka asortimana će imati sljedeći oblik:

Apsolutno odstupanje isporuke zbog razlika u asortimanu izračunava se po sljedećoj formuli:

Promjena cijene dostave

Promjena cijene isporuke u odnosu na uslove ugovora zbog kvantitativnog faktora uključuje kako stvarno odstupanje količine robe tako i pomjeranja njenog asortimana, odnosno potrebno je prilagođavanje za promjene u količini robe:

Ukupna apsolutna devijacija stvarne isporuke od ugovorne biće izražena sledećim aditivnim modelom:

Δpas = Δpas( Iq) + Δpas( Ass. stranica) + Δpas( R)

Sveukupno relativno odstupanje stvarne isporuke od ugovorne će se izraziti sljedećim modelom multiplikativnog indeksa:

Idog = Idog( q) pas ( Ass. stranica) pas ( R).

Statistička studija elastičnosti

Elastičnost ponude i potražnje - specifično tržišni fenomen, uzrokovan ispoljavanjem zakona tržišta. Suština elastičnosti tražnje leži u njenoj izuzetnoj fleksibilnosti i varijabilnosti, u zavisnosti od uticaja različitih socio-ekonomskih faktora, prvenstveno kao što su cena i monetarni dohodak. Slično svojstvo ima i ponuda proizvoda, koja je u tržišnim uslovima osjetljiva na promjene cijena.

Ekonomisti su još početkom 19. veka obratili pažnju na fenomen osetljivosti (ponekad nazvan i osetljivost) ponude i tražnje na uticaj spoljnih faktora. Francuski ekonomista O. Cournot je izrazio mišljenje da je potražnja u određenom smislu funkcija cijene. Ovu ideju je kasnije razvio engleski istraživač A. Marshall, koji ju je izrazio u obliku formule

D = f(p),

Gdje D- potražnja; A R- Cijena.

Međutim, istraživači su odmah primijetili da potražnja za svakim proizvodom ne ovisi samo o cijeni ovog proizvoda, već i o cijenama drugih dobara. Osamdesetih godina prošlog vijeka švicarski ekonomista L. Walras, predstavnik takozvane Lozanske škole, na osnovu primarne Cournotove jednačine, predložio je svoju verziju elastičnosti potražnje, izražavajući je formulom

dx = f(px, p1, p2, p3, …, pn),

Gdje dx- potražnja za proizvodima X;

Rx - cijena proizvoda X;

p1…pn- cijene ostale robe.

Treba napomenuti da se teorija unakrsne elastičnosti, o kojoj će se dalje govoriti, temelji na ovoj ideji. Cournot-Marshallove stavove kasnije su razvili drugi istraživači (posebno V. Pareto, E. Slutsky, D. Hicks, itd.), koji su uveli koncept elastičnosti faktor prihoda. Poznati tvorac ekonomske teorije, P. Samuelson, zavisnost elastičnosti tražnje od cijena smatra stepenom reakcije kupljene količine robe na fluktuacije tržišnih cijena.

Elastičnost ponude i potražnje - ovo je njihov odgovor na promjenjive društveno-ekonomske uslove na tržištu.

Mjeru elastičnosti odredila je statistička nauka, izražavajući je u obliku kvantitativnog indikatora - koeficijent elastičnosti.

Koeficijent elastičnosti je procentualna promjena jedne (rezultativne) karakteristike sa povećanjem od jednog procenta druge (faktorske) karakteristike.

A. Marshall je izveo formulu empirijski koeficijent elastičnosti u obliku sljedeće relacije:

gdje je Δ y- povećanje potražnje (obično se označava znak "delta".

dobici);

Δ X - povećanje faktorskih karakteristika;

y - osnovni indikator potražnje;

X - osnovna vrijednost faktorske karakteristike.

Ponekad se ova formula prikazuje kao proizvod omjera, ponekad kao procentualna promjena:

Vrijednosti koeficijenta elastičnosti

At E<1 pojava se manifestuje infraelastičnost, proizvod se smatra niskoelastičnim ili neelastičnim; at E>1 uočeni fenomen ultraelastičnost, proizvod je elastičan ili visoko elastičan. At E=1 proizvod je slabo elastičan (tzv unitarnu potražnju), u ovom slučaju, po pravilu, smanjenje cijene ne dovodi do komercijalnog efekta (povećanje gotovinskih prihoda). Pozitivna vrijednost koeficijenta elastičnosti znači da se povećanjem faktorskog atributa povećava potražnja, odnosno da je odnos direktan (obično se takva ovisnost manifestuje od prihoda); negativnu vrijednost – da sa povećanjem atributa faktora tražnja opada, odnosno odnos je inverzan, takva zavisnost tražnje je karakteristična za uticaj cijena (slika 2.1.). Samo treba imati na umu da postoje robe koje različito reaguju na promjene cijena i prihoda. Na primjer, povećanje prihoda dovodi do smanjenja potražnje za robom niske potrošačke vrijednosti.

Rice. 2.1. Inverzni odnos između potražnje i promjena cijena, izražen kao hiperbola.

U praktičnim proračunima, koeficijent elastičnosti se može izračunati dinamički i statički, odnosno odražava ili promjene potražnje tokom vremena, ili u poređenju sa nekom drugom jedinicom stanovništva (na primjer, potražnja različitih grupa potrošača, različitih regija, itd.). itd.). U prvom slučaju, formula se transformira na sljedeći način:

Gdje y0 I y1 - potražnja za baznim i tekućim periodima, respektivno;

x0 I x1 - faktor karakteristika baznog i tekućeg perioda, respektivno.

U statici (obično zasnovanoj na grupisanju podataka), ova formula izgleda ovako (za svaki ja- grupa):

Gdje atn - potražnje u okarakterisanim n-th grupa;

yn-1 - potražnja u prethodnoj grupi;

- prosječan nivo potražnje;

xn,xn-1, - faktor karakteristike shodno tome u n ta grupa,
u prethodnom n-1- grupni iu prosjeku za sve grupe.

Druga opcija izračuna se koristi kada bazna vrijednost u odnosu nije prosjek, već pokazatelji prethodne grupe:

Ukupni koeficijent elastičnosti za sve grupe izračunava se kao ponderisana aritmetička sredina koeficijenata grupe. Frekvencije ili frekvencije za svaku grupu mogu se koristiti kao težine:

Gdje - prosječni koeficijent elastičnosti;

Ei- koeficijent elastičnosti grupe;

Wi- težina svakog i th grupa;

T - broj grupa (bez prve).

Značajke izračunavanja koeficijenta elastičnosti

Manifestacije elastičnosti ponude i potražnje imaju niz karakteristika. Ako potražnja na potrošačkom tržištu gotovo trenutno reaguje na promjene cijena i prihoda, a priroda ovih promjena je stohastička, manifestirajući se kao prosjek ili trend, onda potražnja na veleprodajnom tržištu često reagira sa određenim zakašnjenjem, jer je donekle determinisano usmerenim aktivnostima veletrgovaca, na osnovu jedne ili druge marketinške strategije korišćenjem različitih metoda stimulisanja potražnje. Isto se može reći i za ponudu, čija se elastičnost manifestuje u organizovanim oblicima ugovornih (ugovornih) odnosa između dobavljača i veleprodajnih kupaca. Ovdje je suštinski element elastičnosti vrijeme tokom kojeg se veletrgovac prilagođava promjenama cijena. Naravno, vreme reakcije na promene cena zavisi od niza uslova,
posebno na razvoj informacionih sistema.

Vektor uticaja cijena na potražnju je u obrnutom omjeru
na vektor uticaja prihoda. Međutim, postoji nekoliko izuzetaka od ovog pravila. Prvo, na elastičnost utiče stepen korisnosti proizvoda (tj. njegovo mesto u hijerarhiji potreba). Što je neko dobro važnije za potrošnju, to je obično manje elastično. Međutim, postoji fenomen tzv Giffenov paradoks: što je hleb skuplji, više ga kupuju. Rastuće cijene smanjuju potražnju prvenstveno za visokokvalitetnom, ali skupom robom koja se ne pojavljuje na ljestvici potreba
na prvom mjestu. U uslovima rasta cijena kupuju manje nego što nalažu zahtjevi elastičnosti, a zauzvrat kupuju esencijalna dobra. To znači da je jedno dobro zamijenjeno potražnjom drugim. Efekat zamjenjivosti očituje se u tome što smanjenje cijene čini više,
a povećanja cijena su manje konkurentna. Ovo vodi do
u prvom slučaju istiskuje drugi proizvod (postaje njegova zamjena, zamjena), a u drugom je sam zamijenjen jeftinijim proizvodom. Tako je nakon liberalizacije cijena početkom 1992. godine i naknadne galopirajuće inflacije u maloprodajnom prometu Rusije, naglo opao udio neprehrambenih proizvoda, koji su u strukturi tražnje izmješteni prehrambenim proizvodima.

S druge strane, efekat tzv Vebelenov paradoks. Ona se sastoji u tome da se luksuzna roba ne kupuje toliko zbog svojih potrošačkih svojstava, koliko zbog njihovog društvenog značenja,
posebno prestiž, moda itd. Nije bez razloga da je u hijerarhiji potreba poznatog američkog ekonomiste i sociologa A. Maslowa potreba za samopotvrđivanjem i samoizražavanjem na vrhu piramide potreba. predložen u svojoj teoriji motivacije. To potvrđuje i domaća praksa. Treba se složiti sa mišljenjem poznatog ekonomiste R. Badouina, koji je istakao da Giffenov efekat generiše siromaštvo, a Webelen efekat bogatstvo.

Predložena je varijanta izračunavanja koeficijenta elastičnosti potražnje, koja nam u određenoj mjeri omogućava da izgladimo rastuću kontradikciju
u periodu inflacije, kada je pad tražnje uzrokovan rastom cijena u određenoj mjeri nadoknađen povećanjem dohotka. Jasno je da je za regulisanje tražnje neophodno proceniti ulogu svakog faktora i oba neraskidivo povezana faktora zajedno. Multivarijantni regresijski model se ne može koristiti jer su faktori cijene i prihoda kolinearni u ovim postavkama. Nije sasvim ispravno koristiti kombinovano grupisanje.
Prvo, vremenski faktor se ne može u potpunosti eliminisati, a samim tim ni cijena ne može biti fiksirana.

Drugo, faktor nabavne cijene za robu različitog kvaliteta pojavit će se u prosječnoj grupnoj cijeni.

U uslovima inflacije, modeliranje elastičnosti tražnje na relativnom nivou cena, izraženo kroz prosečni dohodak, deluje pouzdanije:

Gdje D- potražnja;

R - Cijena;

R- prosječna primanja potrošača.

Elastičnost strukture potražnje, pomeranje jednog proizvoda drugim pod uticajem faktora cene, naziva se unakrsna elastičnost. Postoje različite metode za njegovu identifikaciju. Najčešći empirijski koeficijent unakrsne elastičnosti je:

Gdje Eh, uh - koeficijent unakrsne elastičnosti potražnje;

Δ qx - povećanje potražnje za proizvodom X;

Δ qy- povećanje potražnje za proizvodom y;

Ry - cijena proizvoda at;

Rx- cijena proizvoda X.

Proračun elastičnosti uzimajući u obzir uparene i multivarijantne regresijske jednadžbe

Empirijski koeficijent elastičnosti, uz svu svoju prividnu jednostavnost i dostupnost, ima jedan značajan nedostatak: konvencionalno se vjeruje da je cjelokupna promjena potražnje uzrokovana promjenom jednog faktorskog atributa, iako je u praksi na potražnju istovremeno pod utjecajem više faktora. Osim toga, veza između tražnje i drugih tržišnih faktora, po pravilu, nije funkcionalna, već vjerovatnoća – korelacija. Izračunavanje pokazatelja elastičnosti treba biti usko povezano sa modeliranjem odnosa korištenjem parnih i multivarijantnih regresionih jednačina.
U ovom slučaju formula empirijski Marshall koeficijent elastičnosti pretvoren u formulu Allenov teorijski koeficijent elastičnosti-Bowley. Matematički, to je opravdano na sljedeći način: kada se proučava odnos masenih podataka, koeficijent elastičnosti poprima oblik:

i od tada odnosno prvi derivat at By x(y’); tada teoretski koeficijent elastičnosti ima oblik:

Gdje yx - nivelirana vrijednost rezultirajućeg atributa, odnosno izraz zavisnosti:

y = f(x);

y' - prvi izvod odgovarajuće funkcije.

Ova formula vam omogućava da odredite elastičnost za svaku tačku krive, a posebno se sastoji u karakterizaciji elastičnosti potražnje za pojedinačne kontingente (grupe) potrošača. Ako uzmemo prosječne vrijednosti rezultantnih i faktorskih karakteristika, tada će se odrediti prosječna elastičnost. U praksi se obično zamjenjuje prosječna vrijednost usklađene rezultantne karakteristike prosječne veličine empirijska vrijednost rezultantne karakteristike Parabole 2. reda

Parabola n-tog reda

b1 +2b2x + …+nbnxn-1

Hiperbola

Semilogaritamski

b/x U 10

Indikativno

ab2 ln b

Logistika

kabe-bx/(1+ae-bx)2

Snaga

Mora se dodati da je i sam prvi derivat podložan ekonomskoj interpretaciji: on odražava promjenu rezultantne karakteristike, ali ne u postotku, već u imenovanim brojevima pod utjecajem povećanja faktorske karakteristike, također u imenovanim brojevima. po jednoj jedinici. Razmotrimo primjer izračunavanja teoretskog koeficijenta elastičnosti.

Nakon što smo konstruisali sistem normalnih jednačina (indikator broja porodica korišćen je kao ponderi), dobili smo sledeću jednačinu linearne regresije:

Dakle, koeficijent elastičnosti je:

odnosno pojavio se fenomen ultraelastičnosti: potražnja se povećava
za 1,3% uz povećanje prihoda od 1%. Prvi izvod jednačine linearne regresije jednak je koeficijentu regresije. Shodno tome, povećanje prihoda za 1 hiljadu rubalja. izazvalo je povećanje potražnje za 306 rubalja.

Proračun neto koeficijenata elastičnosti

U praksi, na potražnju potrošača istovremeno utiče kompleks faktora, od kojih svaki određuje određenu elastičnost potražnje. S tim u vezi, potrebno je izračunati „čiste“ koeficijente elastičnosti, oslobođene uticaja drugih faktora. U tu svrhu se konstruira multivarijatna regresijska jednačina, često linearnog oblika:

Gdje bi- koeficijenti regresije;

xi - faktori.

Teoretski "čisti" koeficijenti elastičnosti izračunavaju se pomoću sljedeće formule:

Međutim, zavisnost potražnje je obično nelinearna. Mnoge nelinearne multivarijantne funkcije ili mješoviti modeli su teški za korištenje. Ali iz linearnog oblika regresijske jednadžbe relativno je lako doći do funkcije snage, dokazujući da se zakon potražnje sa konstantnom elastičnošću može odraziti jednadžbom poput

tada se može konstruirati multiplikativni multifaktorski model snage:

Koeficijent elastičnosti u ovom slučaju jednak je koeficijentu regresije:

Ei=bi.

Cjenovna elastičnost potražnje može se odrediti ne samo iz statističkih podataka, već i iz anketa potrošača. Svaki konkretan potrošač nije uvijek u mogućnosti odgovoriti koliko će kupiti proizvod po cijeni koja je točno jednaka R, ali može shvatiti pitanje koliko će kupiti po nižoj cijeni R. Ako se potrošačima ponudi raspon cijena, oni će, naravno, izabrati minimalnu. Ako se predložene cijene nazovu maksimalno dozvoljenim, tada će se mišljenja kupaca podijeliti. Podjela mišljenja će se povinovati zakonu potražnje.

Postoji nekoliko načina za otkrivanje reakcija kupaca
na predloženi nivo cijena, koji odražava elastičnost potražnje:

1. grupi stručnjaka postavlja se pitanje o količini kupljene robe po cijeni koja nije veća R, pitanje se ponavlja za različite nivoe granične cijene (Delphi metoda), rezultat odražava potražnju koja odgovara svakoj cijeni;

2. anketira se određeni broj potrošača (uzorak panela), svaki ispitanik imenuje maksimalnu cijenu po kojoj
spreman je kupiti jedinicu robe (više nivoa se može pripremiti unaprijed, zatim ispitanik naznači odgovarajući nivo), kao rezultat toga, sastavlja se niz distribucije potrošača po nivou cijena (učestalost - broj ljudi koji su naveli istu cijenu);

3. razlikuje se od drugog po tome što ispitanik navodi ne samo nabavnu cijenu jedne jedinice robe, već i cijene po kojima bi kupio dvije ili više jedinica ovog proizvoda. Za svaku rezultujuću distribuciju gradi se regresijski model i izračunava koeficijent elastičnosti.

PITANJA ZA SAMOTEST

1. Šta su apsolutne i relativne vrijednosti?

2. Koje metode izračunavanja prosjeka u statistici poznajete?

3. Definirajte statističke vremenske serije.

4. Šta odražavaju nivoi dinamičkih serija, trenutnih i intervalnih serija?

5. Koje statističke pokazatelje dinamike društveno-ekonomskih pojava poznajete?

Opća teorija statistike: Statistička metodologija u proučavanju komercijalne djelatnosti: Udžbenik / Ed. , . - M.: Finansije i statistika, 1995. P. 77-79.

Opća teorija statistike: Statistička metodologija u proučavanju komercijalne djelatnosti: Udžbenik / Ed. , . - M.: Finansije i statistika, 1995. P. 79-84.

Opća teorija statistike: Statistička metodologija u proučavanju komercijalne djelatnosti: Udžbenik / Ed. , . - M.: Finansije i statistika, 1995. P. 88-99.

Opća teorija statistike: Statistička metodologija u proučavanju komercijalne djelatnosti: Udžbenik / Ed. , . - M.: Finansije i statistika, 1995. P. 155-160.

Opća teorija statistike: Statistička metodologija u proučavanju komercijalne djelatnosti: Udžbenik / Ed. , . - M.: Finansije i statistika, 1995. P. 161-165.

i statistika, 1995. str. 233-240.

Statistika tržišta roba i usluga: Udžbenik / Ed. - M.: Finansije
i statistika, 1995. str. 78-88.

Korelativne kategorije filozofije. A. - bezuslovno, nestvoreno, neuništivo, karakteriše samodovoljnost postojanja, njegovu autonomiju od drugih oblika. O (relativno) - uslovno, prolazno, privremeno, generisano, fiksira zavisnost postojanja na fundamentalnijoj osnovi. S t zr. dijalektički materijalizam A. i o su organski međusobno povezani.

Odlična definicija

Nepotpuna definicija ↓

APSOLUTNO I RELATIVNO

filozofske kategorije; apsolutno-bezuslovno, postojeće po sebi, večno, univerzalno; relativno-uslovno, prolazno, privremeno. Apsolut se u antičkoj grčkoj filozofiji definiše kao strana savršenstva, potpunosti, samodovoljnosti postojanja i izražava se u konceptima „po prirodi“, „u svom čistom obliku“, „po sebi“; relativno se ponaša kao nešto što zavisi od drugog ili se odnosi na drugog. U srednjovjekovnoj filozofiji, apsolutno se tumačilo kao „božansko” i suprotstavljeno relativnom – „zemaljskom”, „svjetovnom”. U njemačkoj klasičnoj filozofiji različiti aspekti apsolutnog i relativnog otkrivaju se u sistemu kategorija “po sebi”, “za drugoga”, “za sebe”, “po sebi”.

Termin „apsolutno“ se često koristi za označavanje objekta koji je definisan kroz svoj unutrašnji sadržaj. U skladu s tim, objekt definiran kroz njegov odnos prema drugom objektu naziva se relativan.

Relativnim se naziva i objekat koji je definisan kroz svoj unutrašnji sadržaj, ali ga ne otkriva u svim, već samo u nekim odnosima sa drugim objektima. Zauzvrat, apsolut je objekat koji manifestuje unutrašnji sadržaj u svim takvim odnosima. U tom smislu govore, na primjer, o apsolutno i relativno čvrstom ili elastičnom tijelu. Relativnost, shvaćena na ovaj način, znak je nesavršenosti objekta, njegove nedosljednosti s idealom.

Odnos objekta prema drugim objektima obično se uči prije njegovog unutrašnjeg sadržaja. Na primjer, hemijske veze atoma otkrivene su ranije nego elektronske ljuske koje stvaraju ove veze. Shodno tome, relativni koncepti o predmetima koji se proučavaju nastaju ranije od apsolutnih. Takvi koncepti dominiraju u početnoj fazi formiranja ne samo posebne nauke, već i znanja općenito. Položaj prema kojem se bilo koji predmet reflektuje prvo u relativnim, a zatim u apsolutnim konceptima suočava se s fundamentalnim poteškoćama. Na primjer, proučavanje mikro-objekata mu se ne pokorava. Pokazalo se da se u principu ne mogu opisati u apsolutnim terminima, odnosno bez uzimanja u obzir interakcija sa uređajem. Ovaj fenomen se naziva relativitet mikroobjekta u odnosu na sredstvo posmatranja. Slična poteškoća je uočena u teoriji relativnosti, gdje se ispostavilo da je karakteristike koje su ranije smatrane apsolutnim (masa i veličina, itd.) također nemoguće opisati apstrakcijom od odnosa s referentnim sistemom. Ništa manje ozbiljni problemi ne proizilaze iz druge definicije apsolutnog kao objekta koji svoj unutrašnji sadržaj ispoljava u svim odnosima s drugim objektima (a relativni objekat kao da ga ispoljava samo u nekim aspektima). Ogromna većina stvarnih objekata lokaliziranih u prostoru i vremenu jedinstvo su kontradiktornih suprotnosti - A i ne-A. Takvi “pomiješani” objekti se ponašaju kao apsolutni samo u nekim aspektima s drugim objektima, au drugim pokazuju nečistoće. Upravo zbog potrebe da se ti odnosi svaki put naznače, takvi se objekti nazivaju relativnim. Za apsolutne objekte, npr. Apsolutno čisti bakar, to nije potrebno - ponaša se kao bakar u svakom pogledu. Ali u prirodi praktički nema takvih objekata. Izraz “Sve na svijetu je relativno” precizno navodi ovu okolnost.