Дедуктивные умозаключения (логика высказываний). Примеры категорий логики – понятия, суждения и умозаключения Умозаключение основанное

Сложными называются умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений. Чаще всего такого рода сложные умозаключения или, как еще их называют в логике, цепи умозаключений, применяются в доказательствах. Рас­смотрим такие виды сложных умозаключений, как: а) пол­исиллогизм; б) сорит; в) эпихейрема.

Полисиллогизмом называется сцепление, цепь силло­гизмов, соединенных таким образом, что заключение предше­ствующего силлогизма (прасиллогизма) становится одной из посылок последующего силлогизма (эписиллогизма).

Например:

Ни один, способный к самопожертвованию» - не эгоист.

Все великодушные люди способны к самопожертвованию.

Ни один великодушный, - не эгоист.

Все трусы - эгоисты.

Ни один трус не великодушен.

В зависимости от того, какой посылкой - больщей или меньшей - эписиллогизма становится заключение прасиллогизма, различают соответственно прогрессивные и регрессивные цепи силлогизмов.

Приведенный нами пример - прогрессивная цепь силло­гизмов. В нем наша мысль идет от более общего к менее об­щему.

Другой пример прогрессивной цепи силлогизмов.

Все позвоночные имеют красную кровь.

Все млекопитающие - позвоночные.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные - млекопитающие.

Все хищные имеют красную кровь.

Тигры - хищные животные.

Тигры имеют красную кровь.

В регрессивной цепи силлогизмов заключение прасиллогиз­ма становится меньшей посылкой эписиллогизма. В таком полисиллогизме мысль движется от менее общего ко все более общему знанию.

Например:

Позвоночные есть животные.

Тигры - позвоночные.

Тигры - животные.

Животные - организмы.

Тигры -- животные.

Тигры - организмы.

Организмы разрушаются.

Тигры - организмы.

Тигры разрушаются.

Для того чтобы проверить логическую состоятельность поллисиллогизма, необходимо разбить его на простые категориче­ские силлогизмы и проверить состоятельность каждого из них.

Соритом (пер. с греч. «куча») называется сложносок­ращенный силлогизм, в котором приводится лишь последнее заключение из ряда посылок, а промежуточные заключения в явном виде не формулируются, а лишь подразумеваются.

Сорит строится по следующей схеме;

Все А есть В.

Все В есть С.

Все С есть Д.

Следовательно, все А есть Д.

Как видно, здесь пропущено заключение прасиллогизма: «Все А есть С», которое должно выступать также большей посылкой второго силлогизма - эписиллогизма.

Например:

Общественно опасные деяния аморальны.

Преступление - существенно опасное деяние.

Кража - преступление.

Кража аморальна.

Здесь пропущено заключение первого силлогизма (прасил­логизма) - «Преступление аморально», которое является вто­рой, меньшей посылкой второго силлогизма (эписиллогизма). Этот эписиллогизм в полном виде выглядел бы так:

Преступление аморально.

Кража - преступление.

Кража аморальна.

Существуют два вида соритов - аристотелевский и гоклениевский. Они получили название от авторов, впервые опи­савших их.

Аристотель описал сорит, в котором опускается заключение прасиллогизма, становящееся меньшей посылкой эписиллогиз­ма:

Лощадь - четвероногое.

Буцефал - лошадь.

Четвероногое - животное.

Животное - субстанция.

Буцефал - субстанция.

В полном виде этот полисиллогизм будет таким:

Лошадь - четвероногое.

Буцефал - лошадь.

Буцефал - четвероногое.

Четвероногое - животное.

Буцефал - четвероногое.

Буцефал - животное.

Животное - субстанция.

Буцефал - животное.

Буцефал - субстанция.

Гоклению (проф.. Марбургского университета, жил 1547- 1628 гг) принадлежит описание сорита, в котором опускается заключение прасиллогизма, становящееся первой, большей по­сылкой эписиллогизма. Он приводил такой сорит:

Животное - субстанция.

Четвероногое - животное.

Лошадь - четвероногое.

Буцефал лошадь.

Буцефал - субстанция.

В полном виде данный полисиллогизм выглядит так:

1. Животное - субстанция.

Четвероногое - животное.

Четвероногое - субстанция.

2. Четвероногое - субстанция.

Лошадь - четвероногое.

Лошадь - субстанция.

3. Лошадь субстанция.

Буцефал - лошадь.

Буцефал - субстанция.

Эпихейрема (пер с греч. «нападение», «наложение рук») - силлогизм, в котором каждая из посылок является энтимемой.

Например:

Все студенты института международных связей занимаются логи­кой, так как должны правильно мыслить.

Мы, студенты института международных связей, так как учимся в этом институте.

Поэтому мы занимаемся логикой.

Видно, что каждая из посылок этой эпихейремы является сокращенным силлогизмом - энтимемой. Так, первая посылка в полном виде будет следующим силлогизмом:

Все, кто должен правильно мыслить, занимаются логи­кой.

Все, студенты института международных связей должны правильно мыслить.

Все студенты института международных связей занимаются логи­кой.

Восстановление второй посылки до полного силлогизма и всей цепи силлогизмов предоставляем читателю.

Эпихейрема довольно часто употребляется нами в практике мышления и в ораторской речи. Русский логик А. Светилин отмечал, что эпихейрема удобна в ораторской речи тем, что дает возможность с большим, удобством располагать сложное умозаключение по его составным частям и делает их легко обозримыми, а, следовательно, и все рассуждение более дока­зательным.

Упражнение

Определить вид умозаключения и проверить его состоя­тельность

А. 3 - нечетное число.

Все нечетные числа - натуральные числа.

Все натуральные числа - рациональные числа.

Всё рациональные числа - действительные числа.

Следовательно, 3 - действительное число.

Б. Все, что укрепляет здоровье, полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Легкая атлетика - спорт.

Бег - вид легкой атлетики.

Бег полезен.

В. Все организмы - тела.

Все растения - организмы.

Все тела имеют вес.

Все растения - тела.

Все растения имеют вес.

Г. Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества.

Труд юриста - благородный труд, так как заключается в защите законных прав и свобод граждан.

Следовательно, труд юриста заслуживает уважения.

Д, Что добро, того желать должно.

Что желать должно, то и одобрить надлежит.

А что одобрить надлежит, то и похвально.

Следовательно, что добро, то и похвально.

(Пример М.В. Ломоносова)

План лекции :

Общая характеристика умозаключения.

Виды умозаключений.

Однопосылочные умозаключения (превращение, обращение, противопоставление предикату и субъекту).

Аксиома силлогизма.

Условия получения истинности заключения в простом категорическом силлогизме.

Общие правила простого категорического силлогизма.

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.

Умозаключения со сложными посылками.

Сокращенные, сложные и сложносокращенные умозаключения.

Правдоподобные умозаключения.

Индукция как вид умозаключения.

Связь индукции и дедукции в познании.

Полная и неполная индукция.

Методы установления причинных связей.

Аналогия и выводы по аналогии.

Виды умозаключений по аналогии.

Общая характеристика умозаключения.

В процессе познания очевидные утверждения составляют лишь часть всех истин. Обычно для установления истины приходится в каждом случае производить особое исследование, т.е. четко поставить вопрос, принять во внимание ранее установленные истины, собрать необходимые факты, поставить опыты, осмыслить их результат, проверить на практике возникшие догадки и т.д.

Установление истины возможно и логическим путем. Происходит это с помощью рассуждений. Рассуждением называется ряд суждений, которые относятся к определенному предмету или вопросу, идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, которое с непреложностью ил определенной степенью вероятности следует из них.

Какова структура умозаключения?

Элементами любого умозаключения являются простые или сложные суждения. Суждения, из которых можно получить новое знание и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какое-либо новое суждение, называются посылками умозаключения. Суждение, которое признается истинным и получено путем умозаключения, называется выводом, или заключением, или логическим следствием. Например, из двух посылок: (1) «Студент Иванов – член сборной команды университета по баскетболу» и (2) «Студент Краснов на всех соревнованиях по баскетболу эффективно играет в паре со студентом Ивановым» следует вывод (заключение, логическое следствие): (3) «Студент Краснов – член сборной команды университета по баскетболу».

Формальная логика специально занимается установлением правил, соблюдение которых обеспечивало бы надежный истинный вывод.

Каковы же условия истинности выводов?

Первое условие: истинность выводов зависит от истинности посылок умозаключения. При наличии хотя бы одного ложного (полностью или частично) суждения (посылки) вывод истинным быть не может. Это потому, что вывод следует из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой логической связью.

Второе условие: истинность выводов зависит от наличия правильной логической связи между посылками, а также между посылками и выводом. Эти правильные логические связи есть законы формальной логики. Но правила вывода обеспечивают лишь формальную правильность умозаключения. Если все множество суждений, которое мы берем в качестве посылок, представляет собой несомненные истины, то логически неверное связывание их никогда не сможет дать обоснованного правильного вывода.

По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы: 1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания; 2) индуктивные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности; 3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.

В отдельных дедуктивных заключениях можно идти от единичного к частному (единичное суждение приравнивается к общему), но непременным остается ход мысли от общего к частному или единичному. Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая. Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.

Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов – категорические, разделительные, условные суждения или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. Соответственно этому дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные.

Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом (от греч. syllogismos - сосчитывание).

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ)

В результате освоения данной темы студент должен:

знать

• – виды высказываний,
• – структуру и модусы высказываний;

уметь

• – символически записывать структуру высказываний,
• – определять модус в умозаключениях;

владеть

– навыками практического использования высказываний в профессиональной практике.

Как было отмечено в предыдущей главе, умозаключения образуются из высказываний. Кроме простых высказываний, существуют сложные высказывания. Они подразделяются на условные, разделительные, конъюнктивные и др. Выступая посылками умозаключения, они образуют новые формы мысли – умозаключения из сложных высказываний.

Умозаключения логики высказываний основаны на структуре сложных суждений. Особенность этих умозаключений состоит в том, что вывод заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как это было в простом категорическом силлогизме, а характером логической связи между высказываниями, в силу чего субъектно-предикатная структура посылок не учитывается. Возможность получения умозаключений, рассматриваемых в логике высказываний, мы имеем именно потому, что логические союзы (связки) имеют строго определенный смысл, который задастся таблицами истинности (см. в разделе "Сложные суждения и их виды"). Именно поэтому можно сказать, что умозаключения логики высказываний – это умозаключения, которые основаны на смысле логических союзов.

Умозаключение – процесс выведения некоторого высказывания из одного или нескольких других высказываний. Выводимое высказывание называется заключением, а те высказывания, из которых выводится заключение, называются посылками.

Принято выделять следующие умозаключения:

• – 1) чисто условные умозаключения;
• – 2) условно-категорические умозаключения;
• – 3) чисто разделительные умозаключения;
• – 4) разделительно-категорические умозаключения;
• – 5) условно-разделительные умозаключения.

Данные виды умозаключений называются прямыми умозаключениями и будут рассмотрены в данной главе.

К умозаключениям логики высказываний также относятся:

• а) сведение к абсурду;
• б) рассуждение от противного;
• в) рассуждение по случаю.

Эти виды умозаключений в логике называются непрямыми умозаключениями. Они будут рассмотрены в главе "Логические основы аргументации".

Условное умозаключение

Первое знакомство с данными видами умозаключений у некоторых, изучающих логику, создает преждевременное впечатление, что они весьма тривиальны и просты. Но почему же мы так охотно пользуемся ими в процессе общения, а также в ходе познания? Чтобы ответить на этот вопрос, приступим к анализу этих видов умозаключений, для чего нам понадобятся следующие исходные определения.

Умозаключение, в котором по крайней мере одна из посылок – условное высказывание, называется условным.

Различают чисто условное и условно категорическое умозаключение.

Чисто условное умозаключение. Умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются условными высказываниями, называют чисто условным.

Чисто условное умозаключение имеет следующую структуру:

Символическая запись:

Заключение в условном умозаключении может быть получено не только из двух, но и из большего числа посылок. Такие умозаключения в символической логике принимают следующий вид:

Правильные модусы чисто условного умозаключения:

Пример .

(р → q) Если бензин подорожает (р),

то цены на продукты вырастут (q)

(q → r ) Если же цены на продукты вырастут (q),

r )

(р → r) Если бензин подорожает (p ),

то уровень жизни населения понизится (r )

Вывод в чисто условных умозаключениях регулируется следующим правилом : следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорическое умозаключение. Умозаключение, в котором одна из посылок – условное высказывание, а другая посылка и заключение – категорические высказывания, называется условно-категорическим.

Разновидность условно-категорического умозаключения, в котором ход рассуждения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом (modus ponens).

Символическая запись утверждающего модуса условно-категорического умозаключения:

Пример .

Если этот металл – натрий (р), то он легче воды (q)

Данный металл натрий (р)

Данный металл легче воды (q)

Этой схеме соответствует формула (1): (p → q) ∩ p) → q . которая является тождественно истинной, т.е. рассуждение по данному модусу всегда дает достоверное заключение.

Проверить правильность утверждающего модуса можно при помощи табл. 9.1, позволяющей установить, имеется ли отношение логического следования между посылками и заключением.

Таблица 9.1

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

Мы видим, что в таблице нет такого случая, когда посылка истинна, а заключение ложно, следовательно, между ними имеется отношение логического следования.

Согласно этой схеме, можно самостоятельно придумать множество примеров:

Если ты придешь ко мне на свидание, то я куплю тебе мороженое

Ты пришла на свидание

Следовательно, я куплю тебе мороженое

Или, например:

Если ты меня любишь, то я этого заслуживаю

Ты меня любишь

Следовательно, я этого заслуживаю

Возникает вполне закономерный вопрос: почему этот вид умозаключения так часто используется в процессе поиска истинны. Дело в том, что данный вид умозаключения является самым удобным средством доказательства тех суждений, которые нам необходимо обосновать.

Он нам показывает:

• 1) для того чтобы доказать высказывание q, следует найти такое высказывание p , которое было бы не только истинным, но и составленная из них импликация р → q, также была бы истинной;
• 2) высказывание р должно быть достаточным основанием для истинности q.

Но вполне очевидно из структуры данного умозаключения, что изолированное высказывание р не может быть достаточным основанием, а должно являться условием для q, т.е. связанно с ним имиликативно р → q ;

3) данный вид умозаключения показывает, что modus ponens является частным случаем закона достаточного основания.

Допустим, нам требуется доказать, что сегодня снег на улице тает. Достаточным основанием для этого служит тот факт, что сегодня на улице температура выше нуля градусов. По для того, чтобы полностью обосновать доказываемое положение, нам еще необходимо связать эти два высказывания с помощью импликации: "Если температура на улице выше нуля градусов, то снег тает", приведя это утверждение к логической форме, мы получим выражение (p → q) ∩ p) → q, мы узнаем в нем утверждающий модус или другое его название "от утверждения основания к утверждению следствия".

Правильный утверждающий модус необходимо отличать от неправильного, в котором ход мысли направлен от утверждения следствия к утверждению основания. В этом случае вывод не следует с необходимостью.

Пример .

Если у человека высокая температура (р). то он болен (q)

Человек – болен (q)

Человек имеет высокую температуру (р)

Если мы построим схему данного умозаключения, то она будет выглядеть следующим образом: (p → q) ∩ q) → p .

Проверим с помощью табл. 9.2, имеет ли в данном случае отношение логического следования.

Таблица 9.2

			(p → q) ∩ p)	(p → q) ∩ p) → q

Из таблицы видно, что в третьей строке посылки являются истинными, а заключение оказалось ложным, следовательно, заключение логически не следует из посылок.

Вторым правильным модусом условно-категорического умозаключения является отрицающий (modus ponens), по которому ход рассуждения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания.

Этот модус имеет следующую схему:

Пример .

Если бы Лжедмитрий I был учеником иезуитов (р), то он хорошо бы знал латынь (q)

Неверно, что Лжедмитрий I хорошо знал латынь (┐ q)

Следовательно, Лжедмитрий I не был учеником иезуитов (┐р)

Формула (2): (p → q) ∩ ┐p) → ┐p – также является законом логики.

Проверим данное умозаключение с помощью таблицы истинности обозначив, через р – "Лжедмитрий I был учеником иезуитов", q – "Лжедмитрий I хорошо знал латынь". Получим следующую формулу:

Как видно из табл. 9.3, отношение логического следования имеет место, т.е. данный модус обеспечивает нам достоверное заключение.

Таблица 9.3

Контрпример . В качестве контрпримера рассмотрим следующее умозаключение, которым часто пользуются на практике врачи:

Если у человека повышена температура (р), то он болен (q)

У этого человека температура не повышена (┐ p)

Следовательно, он не болен (┐q)

Проверим истинность данного умозаключения с помощью таблицы истинности для следующей формулы ((р → q) ∩ ┐p ) → ┐q. Здесь в третьей строке (табл. 9.4) высказывание ((р → q) ∩ ┐p ) истинно, а высказывание ┐q ложно. Значит, между ними нет отношения логического следования, а это означает, что данное умозаключение неправильно.

Таблица 9.4

					(p→q)∩┐p)	((p→q)∩┐p)→┐q

Следовательно, условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятностное.

Выводы от отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными.

Формула (3): не является законом логики.

Нельзя получить достоверное заключение, идя от утверждения следствия к утверждению основания.

Например:

Если бухта замерзла (р), то суда не могут входить в бухту (q )

Суда не могут входить в бухту ( q)

Вероятно, бухта замерзла (р)

Формула (4): – не является законом логики.

Нельзя получить достоверное заключение, идя от отрицания основания к отрицанию следствия.

Пример .

Если в воздухе в самолете взорвется радиомина (р),

то он не долетит до места назначения (q )

Самолет не долетел до места назначения ( ┐ q)

Обосновать заключение из данных посылок нельзя, так как могут быть и другие причины, такие как вынужденная посадка, посадка на другой аэродром и т.д. Эти умозаключения широко используются в практике познания для подтверждения или опровержения гипотез, в аргументации и ораторской практике.

Правильность вывода по модусам условно-категорических умозаключений регулируется следующим правилом: рассуждение правильно только тогда, когда оно направлено от утверждения оснований к утверждению следствий или от отрицания следствий к отрицанию оснований.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Лит.: Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947; его же, Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; Τарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963; Чёрч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960.

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называют посылками умозаключения, а , которое выводится из посылок, - заключением. Умозаключение представляет собой познавательный прием, с помощью которого осуществляется преобразование содержащейся в посылках информации. Оно является простейшей разновидностью рассуждения - процедуры обоснования высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний; в умозаключении переход от аргументов (их роль играют посылки) к обосновываемому тезису (заключению) происходит в один шаг. В логике умозаключение принято формулировать следующим образом: Αι,Α2,...,Αη

В--- где над чертой записываются посылки, под чертой - заключение, а сама черта выражает выведения заключения из посылок.

По степени обоснованности выведения заключения из посылок умозаключения принято делить на демонстративные и недемонстративные. В демонстративных умозаключениях одновременная истинность посылок обеспечивает получение истинного заключения, заключения составляет в них часть совокупной информации посылок. В недемонстративных умозаключениях, напротив, при переходе от посылок к заключению имеет приращение информации, однако одновременная истинность посылок не гарантирует истинности заключения.

Наиболее важной и обширной разновидностью демонстративных умозаключений являются дедуктивные умозаключения. Между их посылками и заключением имеет место логического следования, т. е. сама логическая форма этих умозаключений обеспечивает сохранение истинности при выведении заключения из посылок.

В демонстративных умозаключениях других типов (к ним относятся, напр., полная индукция, строгая ) вывода, получаемого из истинных посылок, обусловлена не только логической формой входящих в умозаключение высказываний, но и значениями содержащихся в них дескриптивных терминов, особенностями универсума рассуждения.

Среди недемонстративных умозаключений наибольший представляют т. н. правдоподобные умозаключения, к которым относятся, напр., обратная , неполная индукция, нестрогая аналогия, статистические выводы. Правдоподобные умозаключения характеризуются наличием отношения логического подтверждения между посылками и заключением. Данное отношение имеет в современной логике множество различных экспликаций. Так, широкое распространение получила трактовка отношения подтверждения в соответстыш с критерием позитивной релевантности: посылки подтверждают заключение, если и только если истинности заключения возрастает (но не становится равной единице) при условии одновременной истинности посылок. Основной сферой применения дедуктивных умозаключений являются точные науки (прежде всего и логика), в которых особые требования предъявляются к строгости доказательств. Правдоподобные умозаключения, гл. о., используются в эмпирических науках для выдвижения и верификации гипотез, получения законоподобных утверждений, относящихся к исследуемой предметной области.

В. И. Маркин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Синонимы :

Антонимы :

Смотреть что такое "УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ" в других словарях:

Умозаключение … Орфографический словарь-справочник

См. вывод строить умозаключение... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. умозаключение заключение, традукция, энтимема, дедукция, рассуждение, силлогизм, софизм, паралогия,… … Словарь синонимов

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, умозаключения, ср. 1. Логический процесс выведения из двух суждений заключения, силлогизм (филос.). Дедуктивное умозаключение. 2. Заключение, вывод (книжн.). Сделать умозаключение. Правильное умозаключение. Толковый словарь Ушакова … Толковый словарь Ушакова

умозаключение - одна из логических форм мышления (см. также понятие и суждение). У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология … Большая психологическая энциклопедия

Умственное действие на основе присущих индивидуальному сознанию норм выводов, во многом совпадающих с правилами и законами логики … Большой Энциклопедический словарь

Установление связи между какими либо суждениями. Осуществляется в словесной форме, за счет чего оказывается возможен выход из под влияния перцептивного поля … Психологический словарь

Форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате… … Новейший философский словарь

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, я, ср. (книжн.). Вывод, заключение (в 3 знач.). Сделать, вывести у. Правильное у. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

Англ. conclusion/deduction; нем. Schlu?folgerung. Рассуждение, в ходе к рого из одного или нескольких суждений, называемых посылками У., выводится новое суждение, логически вытекающее из посылок. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ТРЕТЬЯ ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Что такое умозаключение?

Умозаключение - это третья (после понятия и суждения) форма мышления, в которой из одного, двух, или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом.

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:

Все живые организмы питаются влагой.

Все растения - это живые организмы.

Все растения питаются влагой.

В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье - выводом. Понятно, что посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой.

Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:

Все птицы - это млекопитающие животные.

Все воробьи - это птицы.

Все воробьи - это млекопитающие животные.

Как видим, в приведенном примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно.

Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует:

Все планеты - это небесные тела.

Все сосны являются деревьями.

Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения - из понятий, т.е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.

Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылками.

Например :

Все цветы являются растениями.

Некоторые растения являются цветами.

Еще пример:

Верно, что все цветы являются растениями.

Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.

Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведенный выше пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путем обращения, а во втором примере по логическому квадрату из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О.

В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок.

Например :

Все рыбы - это живые существа.

Все караси - это рыбы.

Все караси - это живые существа.

Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключениями подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.

Опосредованные умозаключения делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии.

Дедуктивные умозаключения , или дедукция - это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).

Например :

Все звезды излучают энергию.

Солнце - это звезда.

Солнце излучает энергию.

Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит, Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассуждение идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т.е. точны, обязательны, необходимы и т.п. Посмотрим еще раз на приведенный выше пример. Мог бы из двух данных посылок следовать иной вывод, кроме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод - единственно возможный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера . Объемы трех понятии: звезды ; тела , излучающие энергию ; Солнце схематично расположатся следующим образом.

Если объем понятия звезды включается в объем понятия тела , излучающие энергию , а объем понятия Солнце включается в объем понятия звезды , то объем понятия Солнце автоматически включается в объем понятия тела, излучающие энергию , в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.

Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности ее выводов. Вспомним, известный литературный герой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскрытии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения таким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произведении, объясняя доктору Уотсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Морена сыщики Скотланд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и решили, что полковник выкурил ее перед смертью.

Однако он (Шерлок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т.е. если бы ее курил Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убедительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила (Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца ) выводится частный случай (Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы ).

Индуктивные умозаключения , или индукция - это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как наводят на общее правило).

Например :

Юпитер движется.

Марс движется.

Венера движется.

Юпитер, Марс, Венера - это планеты.

Все планеты движутся.

Как видим, первые три посылки представляют собой частные случаи, четвертая посылка подводит их под один класс объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, т.е. формулируется некоторое общее правило (вытекающее из трех частных случаев). В индукции рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы (в отличие от дедуктивных) не достоверны, а вероятностны. Вероятностный характер выводов является, конечно же, недостатком индукции. Однако ее несомненное достоинство и выгодное отличие от дедукции, которая представляет собой сужающееся знание, заключается в том, что индукция - это расширяющееся знание, способное приводить к новому, в то время как дедукция - это разбор старого и уже известного.

Умозаключения по аналогии, или аналогия - это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках.

Например :

Планета Земля расположена в Солнечной системе , на ней есть атмосфера , вода и жизнь.

Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода.

Вероятно, на Марсе есть жизнь.

Как видим, сравниваются (сопоставляются) два объекта (планета Земля и планета Марс), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках (находиться в Солнечной системе, иметь атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны.